考虑制备工艺的功能梯度材料零件设计建模

鉴于形状不规则及材料分布复杂的功能梯度材料零件,难以寻找合适的材料分布函数描述材料体积分数与几何形状之间的映射关系;几何空间与材料空间割裂增加了零件设计建模难度,阻碍了模型在后续设计、分析和制造中的传递。提出考虑制备工艺的功能梯度材料建模思想。定义了零件几何与材料信息载体,采用参数化的非均匀有理B样条实现了几何材料耦合表示;从功能梯度材料零件制备工艺中挖掘出能用于设计建模的物理原理,建立了以泊松方程为数学模型的材料分布函数,将设计建模转化为一般偏微分方程边值问题;结合等几何分析法对模型进行求解,实现了几何空间与材料空间的整体表达。通过实例证明了所提方法的有效性和可行性。     

一种新的面向多材料增材制造的文件格式

在增材制造领域,常用的STL文件只包含模型的几何信息,缺少材料信息,不能加工多材料零件。针对此问题,提出了一种新的面向多材料增材制造的文件格式——MMS格式。该文件格式通过向模型的各个空间区域引入材料索引标识区域的材料类型(如基本材料和功能梯度材料等),并添加材料分布函数描述功能梯度材料在空间区域的材料分布状况,实现几何属性和材料属性的同时描述。同时在引入材料属性过程中,为多材料模型加入颜色信息。实例仿真表明,该文件格式可有效描述多材料模型,切片处理获得的二维层面具有材料信息,能够应用于增材制造。     

基于等几何边界元法和粒子群优化算法的结构形状优化

等几何边界元法是将计算机辅助几何设计(CAGD)中描述几何边界的非均匀有理B样条(NURBS)基函数作为边界元法中的形函数。该方法不仅能精确地描述几何边界,且几何设计、仿真分析和形状优化采用统一的数学描述即NURBS,从而避免了重复地划分网格和优化中的网格畸变问题,提高设计、仿真和优化效率。本文将等几何边界元法和粒子群优化算法相结合,讨论了二维线弹性结构的形状优化。相对基于梯度的优化算法,无梯度的粒子群优化算法可以避免繁杂的敏感性分析过程,使优化的实现过程更为简便。数值算例验证了基于粒子群优化算法的等几何边界元法在结构形状优化中的有效性和精度。     

柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计

给出一种柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计的新方法.首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-La-grange描述方法和Newton- Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应.其次,建立适合求解几何非线性的多目标拓扑优化数学模型,目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求,提出用标准化方法建立多目标函数,利用决定函数得到最优妥协解.目标函数敏度分析采用伴随求解技术,拓扑优化采用固体各向同性材料插值方法,并用移动近似算法进行迭代求解.最后,通过算例说明以上方法的正确性和有效性.研究结果表明,运用该柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化方法能够在刚度和柔度之间找到最优妥协解,不但提高机构柔度,而且提高机构刚度,同时也说明对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性.     

面向复杂梯度材料模具等离子熔积制造的建模与轨迹规划

为满足复杂功能梯度材料（FGM）模具设计和制造的需求,提出了基于非均匀梯度源的体素建模和双数据模型驱动的轨迹规划新方法。双数据模型中的STL模型用于梯度源设计和几何轨迹生成,体素模型用于材料分布设计和FGM表征建立。通过几何轨迹离散和材料信息检索与融合,生成了熔积成形轨迹。新方法不仅具备多个局部复杂参考特征同时描述的能力,还使得成形轨迹兼具几何精确快速和材料分布复杂的特点。最后通过汽车翼子板模具实例验证了算法的有效性。     

基于滤波/映射边界描述的壳-填充结构多尺度拓扑优化方法

提出一种基于滤波/映射边界描述的壳-填充结构拓扑优化方法,用以实现壳-填充结构宏观拓扑构型和填充区域材料微观分布协同优化.该方法针对宏观单元密度引入两步Helmholtz滤波映射和空间梯度范数归一化,用以描述壳层区域和填充区域几何特征;基于惩罚的固体各向同性材料方法设计微观结构,基于均匀化理论分别获得壳层实体区域和填充孔隙区域等效弹性矩阵,在此基础上发展出融合壳-填充几何特征信息的材料插值模型;基于所提出的材料插值模型,建立以最小应变能为目标,双体积比约束下的多尺度拓扑优化模型并进行求解;以悬臂梁和MBB梁为算例,开展有壳/无壳设计、载荷工况、微结构体积分数和微结构的初始设计等不同因素对最终设计的影响,分析结果验证所发展算法的有效性.     

功能梯度斜板的屈曲分析

研究面内荷载作用下功能梯度斜板的屈曲问题.基于经典板理论,假设材料性质为板厚度方向坐标的幂函数,不考虑温度的影响,推导功能梯度板在纵向荷载作用下的平衡微分方程,运用坐标转换关系,建立斜坐标系下功能梯度斜板的屈曲微分方程.采用微分求积法,离散屈曲微分方程,结合边界条件,给出功能梯度斜板在两对边受有均布压力作用下临界屈曲荷载的无量纲数值解.在此基础上,讨论板的几何外形尺寸、夹角、梯度指标以及中面变形等因素对临界屈曲荷载的影响.结果表明:功能梯度板的临界屈曲荷载变化介于相应的均质各向同性板的临界屈曲荷载变化之间;功能梯度材料板的临界屈曲荷载变化随板的相对几何外形尺寸宽长比b/a的减小而减小,随梯度指标κ和夹角θ的增加而减小;中面变形对夹角较小和梯度指标较高的板有较大影响.     

隐式开曲面上多相图像分割的变分模型及算法

提出了一种隐式开曲面上多相图像分割的变分模型并设计了相应的对偶方法和Split Bregman算法.任意拓扑结构的开曲面用符号距离函数的零水平集与二值标记函数的交集表达,曲面上的多区域划分用n-1个二值标记函数划分n个区域的方案,借助内蕴梯度、内蕴散度等概念建立了隐式开曲面上多相图像分割的变分模型.在对标记函数交替优化的过程中,通过凸松弛技术将离散标记函数松弛为有界连续函数,从而将原优化问题转化为对不同标记函数的凸优化问题.通过引进对偶变量设计了对标记函数优化的对偶方法,并通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计了对标记函数优化的Split Bregman算法.通过多个数值实验对所提出的模型和算法的正确性及计算效率进行了验证.     

考虑弹流润滑的齿轮传动优化设计混合遗传算法

基于弹性流体动力润滑理论,以体积最小和膜厚比最大为目标函数,建立了齿轮传动多目标优化数学模型,并将问题转化为无约束单目标优化问题.针对遗传算法的局限性,采用整数编码和实数编码相结合的混合编码,调整了适应函数,设计了随机多父辈交叉方法,结合模拟退火算法,形成了混合遗传算法.在操作过程中,部分约束条件自动得到满足,大大减少了不可行解的产生.算例说明了该优化方法的有效性.     

车身覆盖件冲压工艺多目标优化系统的集成与应用

采用有限元分析技术和优化技术，以实现车身覆盖件的冲压工艺多目标优化。定义了材料、工艺和几何3类主要设计变量，其交集为最佳设计变量空间。针对覆盖件的整体成形性，建立破裂、起皱和变形不足3类目标函数，采用增量有限元和全量有限元的整合策略，求解目标函数值。与其他算法相比，基于帕累托法的多目标遗传算法能求解最佳解空间的所有解，完全满足不同成形性之间的权衡需要。最后，以车身发动机罩外板为例，验证了该优化系统的应用。