基于隐式曲面和域分解的多边形网格模型孔洞修补

针对多边形网格模型中存在的复杂形状孔洞,提出了一种基于隐式曲面插补和域分解方法的孔洞修补算法。首先,利用径向基函数定义一张光滑的隐式曲面,完成不完全多边形网格模型孔洞区域曲面的构造;其次,利用域分解方法将多边形网格模型的域空间分解成若干子域,并完成子域局部问题的求解;最后,子域局部解考虑其权重系数后可获得模型全局解。任意拓扑的复杂多边形网格模型的孔洞修补实例验证了该算法的有效性。     

保持尖锐特征的多边形网格模型孔洞修补方法研究

针对由点云数据重建得到的多边形网格模型存在孔洞的问题,提出了一种保持尖锐特征的多边形网格模型孔洞修补算法.首先,利用基于径向基函数的插补方法获得能够近似地逼近孔洞区域的光滑隐式曲面.然后,利用正则化匹配算法对该隐式曲面进行三角化,完成孔洞填充曲面片与原始模型的孔洞边界的缝合.最后,针对孔洞边界存在尖锐特征进行特征增强处理.实验结果证明,该算法对多边形网格模型的孔洞修补取得良好效果,并能够有效地恢复孔洞区域包含的尖锐特征.     

基于变分隐式曲面的三角网格孔洞修补

针对三角网格模型存在的孔洞问题提出一种基于变分隐式曲面的孔洞修补算法。首先，利用孔洞边界信息构造插值孔洞边界的变分隐式曲面并将其网格化，得到初始孔洞网格，再利用边界点裁剪初始孔洞网格，最后把裁剪后的孔洞网格与初始网格拓扑合并，完成孔洞修补。算法充分考虑了孔洞周围的信息，使得孔洞网格与原始网格光滑连接，取得了比较好的效果。     

基于变分隐式曲面的三角网格孔洞修补

针对三角网格模型存在的孔洞问题提出一种基于变分隐式曲面的孔洞修补算法。首先,利用孔洞边界信息构造插值孔洞边界的变分隐式曲面并将其网格化,得到初始孔洞网格,再利用边界点裁剪初始孔洞网格,最后把裁剪后的孔洞网格与初始网格拓扑合并,完成孔洞修补。算法充分考虑了孔洞周围的信息,使得孔洞网格与原始网格光滑连接,取得了比较好的效果。     

基于径向基函数和自适应单元分解的大规模散乱点云快速重构

径向基函数用于散乱数据的插值和拟合具有精确和稳定的优点,但是它不适合大规模点集的曲面重构。把径向基函数和单元分解原理综合起来,提出一种大规模散乱点云的隐式曲面快速重构算法。把整体定义域自适应细分成一系列稍微重叠的子域,基于径向基函数在各子域上计算局部表面,最后采用单元分解函数对局部表面进行加权混合得到全局的重构表面。方法适于处理数量较大和分布密度变化较大的点云数据重构。     

基于隐函数转化的点取样模型布尔运算

提出一种基于点取样模型的布尔运算算法。该算法首先将点模型隐式化，得到点模型的隐函数表示；然后采用隐式曲面的布尔运算方法对点模型进行布尔操作。提出了隐式曲面布尔运算的简单形式。点模型的隐式化采用散乱点径向基函数（RBF）变分插值，采用该算法可由多个点模型构造复杂的点模型。所提出的点模型布尔操作算法可用于一般网格模型，实现网格模型的剪切／粘贴编辑处理。     

基于RBF神经网络的三角网格曲面孔洞修补

针对由测量数据重建得到的三角网格曲面存在孔洞的问题,提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络的修补方法.该方法首先检测出孔洞,通过对孔洞特征多边形实施三角化获得新增三角片顶点;在孔洞边界周围采集三角片顶点,将其作为样本点集来训练RBF网络;将训练好的RBF网络用于新增三角片顶点坐标的优化,最终实现孔洞的修补.修补实例表明,该算法对流形曲面上封闭孔洞的修补精度较高,修补效果良好.     

基于样例的建模方法

提出一种新的基于样例的几何造型方法,该方法利用三维模型之间的剪切/粘贴操作从已有的两个或多个三维几何模型构造出新的几何模型.设计并实现了一种基于隐式曲面布尔运算的网格模型剪切/粘贴算法,该算法首先将需要的部分网格从源模型上剪切下来,并将其配准到目标模型上;然后将两网格模型转化成点模型表示,并将点模型转化成径向基函数(RBF)的隐函数表示;再对两隐函数进行布尔运算;最后将布尔运算生的隐函数曲面进行多边形化,得到最终的网格模型.该算法的布尔运算不是直接对网格模型进行操作,避免了耗时的面线、面面求交计算.试验结果表明,该算法具有很好的网格融合效果,可用于影视动画中构造特殊夸张造型.     

隐式开曲面上多相图像分割的变分模型及算法

提出了一种隐式开曲面上多相图像分割的变分模型并设计了相应的对偶方法和Split Bregman算法.任意拓扑结构的开曲面用符号距离函数的零水平集与二值标记函数的交集表达,曲面上的多区域划分用n-1个二值标记函数划分n个区域的方案,借助内蕴梯度、内蕴散度等概念建立了隐式开曲面上多相图像分割的变分模型.在对标记函数交替优化的过程中,通过凸松弛技术将离散标记函数松弛为有界连续函数,从而将原优化问题转化为对不同标记函数的凸优化问题.通过引进对偶变量设计了对标记函数优化的对偶方法,并通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计了对标记函数优化的Split Bregman算法.通过多个数值实验对所提出的模型和算法的正确性及计算效率进行了验证.     

基于隐式曲面的三角网格模型等距算法

针对三角网格模型，提出了一种基于隐式曲面的等距算法。该算法首先对三角网格模型进行拓扑重建，然后对顶点进行八叉树采样，由采样点及采样点的单位法矢点来构建隐式曲面，将隐式曲面等距，最后将原模型的顶点投影到等距曲面得到投影点，根据先前建立的拓扑关系，将投影点三角网格化得到等距后的三角网格模型。该算法在一定数值范围内避免了等距模型自交问题，而且等距模型三角网格均匀，质量高。     

基于最小二乘支持向量机的三角网格修补算法

为实现点云数据孔洞区域的修补,提出了一种基于最小二乘支持向量机的三角网格曲面孔洞修补算法。首先检测出孔洞,采集孔洞边界周围的三角片顶点作为学习样本训练最小二乘支持向量机模型;然后对孔洞多边形进行平面填充,获得新增三角片的顶点,并用已训练好的最小二乘支持向量机模型将其优化,最终实现孔洞的修补。实验结果表明,该方法的精度和处理速度优于人工神经网络,具有一定的实用性,为孔洞修补研究提供了一种新思路。     

基于多向波前法的岛屿孔洞修补

针对现有孔洞修补算法对复杂孔洞修补效果差的问题,提出了一种适用于岛屿类孔洞修补的新型多向波前法。首先检测孔洞边界与岛屿边界并对其进行预处理,以孔洞边界与岛屿边界为波前,插入顶点与三角面填充孔洞;然后对新增顶点与新增三角面进行合理性检验;最后根据法矢与曲率调整新增顶点,使其最大程度拟合原有曲面特征。实验结果验证了所提算法的可行性和有效性。     

反求工程中基于点云数据集的CAD建模研究

提出了一种新的基于神经网络的点云数据重构CAD光顺造型的新算法。首先对点云数据平滑处理;然后进行特征线提取,并以特征线为基础对曲面进行分割。该方法能直接从神经网络的权值矩阵得到曲线的控制顶点／曲面的控制网格,通过神经网络的权值约束实现曲线段／曲面片之间的光滑拼接。同时对恢复的隐式表面的初始逼近网格自适应性优化。实验效果表明,该方法能够得到精确的逼近结果,同时能满足反求工程的实时需求.     

基于无网格局部Petrov-Galerkin法的曲面修复算法

针对三维残缺数据曲面重构的困难,提出残缺点云或有孔洞网格曲面数据修复的新算法,该方法通过拟合进行曲面重构,大大减小了边界节点误差的影响;同时采用基于板壳理论的无网格法,使孔洞曲面修复更光滑,尤其可以更真实地修补出锻压制造的薄板零件.首先应用移动最小二乘法插值对残缺点云进行边界提取,然后给出逐层节点布置算法,最后应用基于最小势能原理的无网格法进行曲面修复,并将通常无网格法中积分圆域改进为多边形域.编写相应程序,经简单二次曲面缺损网格修补验证算法的有效性,结果分析表明误差很小,曲面修复结果理想.为进一步证明算法实用性,对实际薄壳产品的孔洞进行算法应用,修补效果理想.