算术结构拉普拉斯矩阵最大特征值的上界

对连通图G算术结构的拉普拉斯矩阵L(G, d)最大特征值的上界进行了研究,先得     

路图与圈图的积图的临界群

图的临界群是图生成树数目的一个加细。确定了积图Pm·Cn（m≤4）的临界群的结构,证明了P3·Cn的临界群恰好为n+1个偶数阶循环群的直和,而P4·Cn的临界群恰好为3个偶数阶循环群的直和。     

图上算术结构的电阻距离矩阵

一个简单连通图G的算术结构是一对正整数列向量d, r,满足(diag(d)-A)r=0,其中A为G的邻接矩阵。因此,对算术结构的电阻距离和电阻距离矩阵进行研究,并求出其电阻距离矩阵的逆。