狭窄动脉血管中血液流动的ALE有限元分析

针对狭窄动脉血管中血液的流动状况,采用任意拉格朗日-欧拉方法(ALE),模拟了二维弹性动脉血管内血液流动的情况,并用有限元方法对刚性狭窄血管内的血流情况进行了数值模拟。在给定相同的边界条件下模拟出了弹性血管和刚性血管中血流速度和压力的变化情况,并且进行了比较,结果表明:在刚性狭窄血管中,速度和压力随着流场的延长变得非常不稳定;弹性狭窄血管中,由于管壁的弹性,血流的速度和压力要比刚性血管内的变化明显减小,在通过狭窄部位后,血流情况稳定,更加接近正常生理状况。刚性血管无法对人体正常生理状态进行比较好的模拟,其计算所得结论与实际情况差距较大,同时说明了ALE方法对血液流动的数值研究是可行的。     

大规模带状线性方程组的追赶法

利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明：对于带宽为2t＋1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O（[2t2＋5t＋3]n）,存储量级为O[2（t＋1）n].数值实验表明：该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度.     

多元多项式重模剩余类环

本文提出了多元多项式重模剩余类环的概念，并将数论的研究方法推广到多元多项式重模剩余类环中，详细地讨论了二元多项式重模剩余类环的结构，环中元素可分两类：一类为可逆远，另一类为零因子；文中讨论了重模剩余类环为域的充要条件以及该环非域时环中可逆远与零因子的判别法；同时，文章还给出了用多元多项工环分模和模重构技术构造逆远和伴随零因子的方法。     

二部得分表偶隐含k—强的充要条件

本文阐述了有向可图序列研究中一些没有解决的问题，给出了二部得分表偶S=[A,B]隐含k-强的充要条件，解决了李炯生教授在数学进展中提出的部分问题，并给出了k的最大允许取值。     

非定常渗流计算的移动网格方法

本文应用一种基于调和映射的移动网格方法计算非定常渗流,该方法将偏微分方程求解与网格移动算法分开,且需要在新生成的网格上插值更新解.本文通过计算一个关于梯度的控制函数,使得网格加密与希疏化是随着水力梯度的变化自动实现的.从而提高整体解的精度.     

三维数字循环卷积的二元多项式变换算法研究

对三维数字循环卷积的二元多项式变换算法详细进行了研究和改进,并给出了运算量的估算。我们将看到,改进后的算法对N1×N2×N3的三维复序列的数字循环卷积约需2N1N2N3logN1-8N1N2N3次实乘和4N1N2N3logN1N2N3-N23logN3+2N23次实加,与FFT、FPT方法比较,所需运算量减少。