非线性包装系统跌落冲击动力学响应分析的NHB方法

以三次非线性缓冲包装系统为研究对象,建立系统跌落冲击动力学方程,应用牛顿谐波平衡（NHB）法获得系统跌落冲击动力学响应的一阶、二阶近似解析解,并获得产品位移、加速度响应最大值以及跌落冲击时间等重要参数的解析表达式。与龙格-库塔（R-K）数值分析解和变分迭代（VIM）近似解比较,算例分析表明,牛顿谐波平衡法二阶近似解与龙格-库塔数值解最为接近,随跌落高度增加二阶近似解精度有所降低,但相对误差控制在2.5%以内,能满足工程设计需要。研究结果可为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供一种新的高精度近似分析方法。     

双曲正切非线性系统跌落冲击响应分析的 一种近似解析法

针对典型双曲正切缓冲包装系统, 跌落冲击条件下讨论系统近似解 析解。将系统简化为三次 - 五次非线性系统,引入无量纲参数推导无量纲动 力学方程, 应用牛顿谐波平衡法获得系统响应一阶、二阶、三阶近似解析解。 算例分析表明,牛顿谐波平衡法获得的三阶近似解与龙格 - 库塔法的数值解 最为接近,位移响应最大值、加速度响应最大值以及跌落冲击时间的相对误 差控制在 1% 以内。为双曲正切型非线性系统跌落冲击响应分析提供了一种 新的近似分析方法。     

正切型缓冲系统跌落冲击响应分析的NHB方法

目的为了获得正切型缓冲系统跌落冲击响应的近似解析解。方法将正切型系统简化为3次、5次非线性系统,经无量纲处理后获得无量纲动力学方程,应用牛顿谐波平衡法求解系统无量纲动力学方程,得到跌落冲击响应一阶、二阶近似解析解,并获得系统位移响应最大值、加速度响应最大值以及跌落冲击持续时间等重要参数的解析表达式。结果通过算例分析表明,牛顿谐波平衡法二阶近似解与龙格-库塔数值解接近,相对误差控制在2%以内。结论牛顿谐波平衡法为非线性缓冲系统跌落冲击响应分析提供了一种新的有效解析方法。