光反馈激光器非线性仿真研究

一些传统计算方法对非线性系统的分析存在着一些困难。针对光反馈半导体激光器收发系统微分方程组的特点,对非线性性质做出了数学上的分析,考虑到在光反馈半导体激光器收发系统中,其微分方程含有延迟因子,无法直接利用多节点上的值的加权和来近似计算斜率。基于龙格-库塔法提出了一种有效的数值仿真算法,并在matlab平台上对给定参数条件下的发射端与接收端的归一化光场以及同步误差进行了仿真,证明了接收端光场信号可以很快与发射端光场信号一致,仿真结果表明仿真算法能有效对系统进行仿真分析。     

一种新型自寻优模糊控制器

利用梯度下降法反向修改带有可调整因子的模糊控制器中的可调整因子。提出了一种对可调整因子进行在线实时修改和优化的方法。通过对被控对象的分析给出了控制器参数的初值。在运行过程中，利用该方法对可调整因子进行在线实时修改和优化，实现模糊控制器控制规则的自寻优，使过程具有较好的控制品质。     

五阶非线性和高阶色散作用下超高斯脉冲的传输特性

从非线性薛定愕方程出发,用变分法得出了描述锐度因子为不同自然数的超高斯脉冲在光纤色散(高阶和二阶)和非线性(三阶和五阶)作用下传输的微分方程组,用龙格-库塔算法对微分方程组进行数值求解,结果表明对于给定的较小的光纤色散和非线性系数,都存在特定的三阶和五阶非线性系数使非线性有效地对高阶和二阶色散给脉冲传输造成的展宽影响加以补偿,此时超高斯脉冲在光纤以近似保形的状态稳定传输。当色散系数与非线性系数之比太大时脉冲将被无限展宽。     

横向与扭转耦合振动的输电线舞动分析

基于O.Nigol的扭转舞动机理建立了横向与扭转耦合振动的动力学模型.通过惯性项解耦,利用Matlab对系统进行数值仿真,分析了风速、覆冰厚度、来流密度、导线单位长度质量、初始张力、阻尼比等参数对舞动振幅的影响,发现风速是决定输电线是否舞动的主要原因,对解决类似的实际工程问题有一定的借鉴价值.随着风速的增大,系统出现了周期解分岔的行为.     

甲型H1N1流感防控模型的建立

本文在对经典传染病数学模型进行研究与讨论的基础上,根据所掌握的甲型H1N1流感病理知识,按照数学建模的一般步骤：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解与分析、模型检验、模型应用,在MATLAB运行环境中,运用数据拟合和四、五阶Runge-kutta法,通过研究、分析,建立了甲型H1N1流感中后期防控数学模型。     

梁振动问题的MOL数值方法

应用了直线法求解梁振动问题．利用直线法对空间域离散,将问题转化为常微分方程组,然后用四阶龙格-库塔法对其求解,得到了一个求解梁振动问题的有效数值方法．数值算例说明该方法具有较高的精度．     

光纤中超高斯脉冲保形传输条件的研究

用龙格-库塔算法对描述超高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,数值结果表明归一化二阶色散系数的大小合适且初始啁啾较小时脉冲的脉宽和频率啁啾随距离振荡演化,脉冲的频率和相位则出现随传输距离增大而增大的抖动。求出了高斯脉冲的锐度因子为不同值（小于等于7）能使超高斯脉冲在光纤中持续保形传输的归一化二阶色散系数和初始啁啾大小条件（小于10-4）,当二阶色散系数太大或太小或初始啁啾太大时脉冲在传输过程中各重要参量都会严重偏离它们的初始值。     

横向非均匀应变作用下光纤光栅的特性分析

对光纤布拉格光栅在横向非均匀应变场作用下的光谱畸变特性,进行了详细的理论分析和研究.采用耦合模理论和传输矩阵法,建立了横向非均匀应变下光纤布拉格光栅的数学模型,并应用龙格-库塔的数值分析方法和传输矩阵法分别对线性分布的、二次曲线型分布的以及正弦型分布的等非均匀应变下的FBG反射谱特性进行了仿真分析.通过仿真分析建立了三种类型应变下的FBG反射谱与应变的关系,两种分析方法得到结果基本一致.     

光纤中皮秒高斯脉冲的传输特性研究

对描述具有初始频率啁啾的皮秒高斯脉冲传输的微分方程组用龙格-库塔算法进行了求解,得到了高斯脉冲各参数随距离演化的数值解并据此画出了高斯脉冲包络的演化。数值结果表明：二阶色散与光纤非线性的比值为0.72时,脉冲的展宽可以被光纤非线性有效地补偿,且脉冲的频率抖动和啁啾也可以得到较好的抑制,但是过强的三阶色散和初始啁啾将导致脉冲能量的迅速衰减和波形的快速畸变。     

基于弹簧-质点模型的织物仿真算法及其性能分析

目前织物仿真系统基本上都是以弹簧一质点模型为基础。根据织物内部结构和外部受力的特点，建立物理模型，计算模型在没有碰撞的情况下，动态的模拟织物从非平衡的受力状态到平衡的受力状态之间的全过程。文章首先分析了几种常用织物仿真算法如Ether算法、Midpoint算法和4阶Runge—Kutta算法，然后对各种算法的织物仿真性能进行了分析和比较。