Analysis of the Micro-Rotation Compliant Mechanism Based on the Corner-Filleted Flexure Hinges

基于直梁圆角型柔性铰链的小转角柔顺机构

鄢永耀^1,2,刘伟¹ ,颜昌翔¹ ,付锦江^1,2

（1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所,吉林 130033;

2.中国科学院大学,北京 100049）

创新点说明：

1）通过对称变换和坐标平移的方法较为简单方便的推导出了直梁圆角型柔性铰链的柔度公式;

2）设计了一种由8个直梁圆角型柔性铰链组成的适用于某快速微调装置中的小转角柔顺机构

研究目的：

根据研究的直梁圆角型柔性铰链柔度公式及小转角柔顺机构力学特性,对某快速微调机构的旋转部分进行结构设计及优化。

研究方法：

1）对称变换及坐标变换的方法（理论计算）;

2）三维建模和有限元分析;

3）建立优化模型及运用matlab软件的fmincon优化指令。

结果：

1）推导了直梁圆角型柔性铰链的柔度公式;

2）设计了小转角柔顺机构,并推导出了工作力矩/刚度的理论公式;

3）根据某快速微调机构的技术要求,进行了结构设计及优化。

结论：

1）本文通过采用对称变换及坐标变换的方法,相比于传统的微积分直接计算更加简单方便的推导出了倒圆角柔性铰链的柔度公式,经验证,理论推导的结果与有限元结果比较大体一致,误差不超过8%。

2）结合此倒圆角柔性铰链的柔度公式,研究出一种一维旋转机构——小转角柔性机构,并推导出工作力矩/刚度的理论公式,分析了结构参数对工作刚度的影响,通过有限元分析及测试实验验证了柔性机构的力矩理论公式准确可靠。

3）根据某空间项目的技术要求,设计了相应的小转角柔性机构,并通过优化模型对此柔性机构进行了尺寸优化使得其满足约束条件的同时工作力矩尽量小。

关键词：柔性铰链,直梁圆角,柔顺机构,刚度,优化,理论模型

     

三种形状柔性铰链转动刚度的计算与分析

本文针对3种形状的柔性铰链进行力学分析，推导出它们各自绕z轴的转动刚度计算公式；通过计算、比较和分析得出柔性铰链中外形、几何尺寸等设计参数对转动刚度的影响程度。根据分析结果确定3种形状柔性铰链各自的微制造工艺及适用场合，为MEMS中柔性铰链的设计与应用提供一定的依据。     

椭圆直梁复合型柔性铰链的刚度分析

提出了一种新型椭圆直梁复合型柔性铰链,以小变形悬臂梁和微积分的相关知识为基础,推导了其弯曲刚度和拉伸/压缩刚度计算公式。采用变截面梁单元建立该型柔性铰链的有限元模型,在一端固定、另一端承受力矩或力的边界条件下,计算分析该型柔性铰链的刚度;将有限元解与所推导出的解析解进行比较,以验证所推导刚度公式的正确性。分析椭圆直梁复合型柔性铰链的结构参数对其刚度性能的影响,并与倒圆角直梁型柔性铰链进行比较,结果表明椭圆直梁复合型柔性铰链的转动能力、对载荷的敏感性均优于倒圆角直梁型柔性铰链。     

单边导角形柔性铰链的计算与性能分析

提出了一种单边导角形柔性铰链,以力学卡氏第二定理和微积分为理论基础,推导了单边导角形柔性铰链柔度和转动精度的闭环解析公式,利用有限元和实验的方法对柔性铰链的柔度公式进行校验。结果表明:有限元和实验方法与闭环解析式的结果基本一致。对单边导角形柔性铰链的性能进行分析,得出了结构参数对其柔度性能的影响关系,并通过与双边导角形柔性铰链比较,分析了单边导角形柔性铰链的转动能力、转动精度和对轴向载荷的影响,为柔性铰链在结构紧凑、大位移场合的工程应用提供了有价值的参考。     

椭圆导角混合柔性铰链的设计计算与性能分析

为满足柔顺机构的大柔度要求,设计了一类新型椭圆导角混合柔性铰链.首先,以卡氏第二定理为基础推导了柔度和回转精度的计算公式,在参数的极限条件下,椭圆导角结构演化出其他三种铰链形式:直圆导角、椭圆直圆和直圆柔性铰链,使得多种柔性铰链的柔度和回转精度的计算公式合并在一组方程中,通过有限元分析验证了计算公式的正确性.其次,讨论...     

倒圆角直梁型柔性铰链疲劳分析

典型柔性铰链研究结果表明,柔性铰链的缺口形状对柔性铰链的疲劳性能具有本质影响,而具有特殊缺口形状的柔性铰链一直缺乏系统研究,其疲劳性能具有重要研究价值。尤其对于复合型柔性铰链,通过有限元仿真实验,计算其疲劳寿命,对于复合型柔性铰链的疲劳性能研究具有重要意义。基于有限元疲劳分析法,在一端固定,另一端承受力矩或力的边界条件下,对倒圆角直梁型柔性铰链进行疲劳分析,得到柔性铰链薄弱环节的寿命情况,进而掌握整个柔性铰链的使用寿命,为新型柔性铰链的工程设计提供了理论依据。     

倒圆角柔性铰链位移传动机构的设计和分析

为了减少单方向上的装配空间,设计一种倒圆角柔性铰链的位移传动机构,用于改变压电型直线促动器的力-位移方向。利用Matlab对倒圆角柔性铰链的刚度计算公式编程,分析各设计参数对刚度的影响程度。通过对固定端的柔性铰链的强度分析以及机构的传动要求,确定合理的设计几何参数,并基于ANSYS有限元分析对设计进行验证。结果表明：这种设计方法更加简洁、准确、快捷。为此类传动机构设计提供一定的依据。     

直梁型柔性铰链制造误差对刚度性能影响的建模与分析

柔性铰链制造误差会影响铰链性能,为了减小柔性铰链性能对制造误差的敏感性,应用多变量函数Taylor级数展开的方法,建立了直梁型柔性铰链制造误差与其性能的对应关系.通过建立的直梁型柔性铰链参数与其性能关系图,分析了直梁型柔性铰链各参数变化对其性能的影响,并给出了对柔性铰链影响最大的关键加工参数和设计准则.     

新型直圆导角复合型多轴柔性铰链的柔度计算及其性能分析

设计出一种新型多轴柔性铰链--直圆导角复合型多轴柔性铰链,以卡氏第二定理为理论基础,推导了柔度计算式。利用所得结果进行实例计算,并进行有限元分析,通过结果对比验证了计算式的正确性。定义了铰链的厚长比λ,分析了柔度相对误差与λ之间的关系。利用所得柔度计算式,分析了铰链结构参数对其柔度的影响。通过与直圆型多轴柔性铰链的对比,得出直圆导角复合型多轴柔性铰链的转动能力与对载荷的敏感性均优于前者的结论。     

直梁圆角形柔性铰链的柔度矩阵分析

对直梁圆角形柔性铰链的柔度矩阵进行了研究。首先,基于悬臂梁理论推导了直梁圆角形柔性铰链平面内变形的解析计算方法,建立了柔性铰链平面内柔度矩阵的闭环解析模型,并给出了rt(r为铰链圆角半径,t为铰链厚度)时柔度矩阵的简化计算公式。然后,建立了直梁圆角形柔性铰链的有限元模型,得到了柔性铰链结构参数r/t和l/t(l为铰链长度）变化时柔度矩阵解析值和有限元仿真值的相对误差,以及r/t变化时柔度矩阵简化解析值和仿真值的相对误差。结果表明:采用悬臂梁理论建立的柔性铰链柔度矩阵模型,当l/t≥4时,柔度矩阵各项参数的理论解析值与有限元仿真值相对误差在5.5%以内,当0.1≤r/t≤0.5时,两者的相对误差能够控制在9%以内,当0.2≤r/t≤0.3时,两者的相对误差能够控制在6.5%以内;当r/t≤0.3时,简化解析值与仿真值的相对误差控制在9%以内, 当r/t≤0.2时,简化解析值与仿真值的相对误差控制在7%以内,从而验证了柔度矩阵闭环解析模型的正确性。建立的直梁圆角形柔性铰链柔度矩阵闭环解析模型可为柔性铰链以及柔性体机构的设计和优化提供理论依据。