Zk线性码的对称形式的MacWilliams恒等式

该文定义了Zk线性码的码字的对称重量计数公式，利用离散的Hadamard变换，建立了线性码与其对偶码之间的对称形式的MacWilliams恒等式．     

一些有趣数列及其组合恒等式

研究了一些有趣数列的性质，同时给出了一些组合恒等式。     

拉格朗日中值定理的应用

通过实例,介绍拉格朗日中值定理在求极限、证明不等式、证明恒等式及证明与区间端点函数值有关的等式中的应用.     

基于混沌系统和极化恒等式的数字图像加密算法

混沌系统具有初值敏感性,参数敏感性和类随机性等特性。将图像分成大小为8 8的图像子块,利用经典的Logistic方程产生的混沌序列并对其排序生成匹配模板来改变图像子块的位置,然后利用极化恒等式内积分解加密算法改变图像像素的值。因此,基于混沌系统和极化恒等式的数字图像加密算法使图像的像素的位置和值都发生了变化,实现了图像的混淆和扩散。仿真实验表明该方法进行图像加密具有可行性和安全性。     

基于混沌系统和极化恒等式的数字图像加密算法

混沌系统具有初值敏感性。参数敏感性和类随机性等特性将图像分成大小为88的图像子块,利用经典的Logistic方程产生的混沌序列并对其排序生成匹配模板来改变图像子块的位置,然后利用极化恒等式内积分解加密算法改变图像像素的值因此,基于混沌系统和极化恒等式的数字图像加密算法使图像的像素的位置和值郜发生了变化,实现了图像的混淆和扩散仿真实验表明该方法进行图像加密具有可行性和安全性。     

环 上线性码的对称重量计数器

定义了环 （其中, ）上线性码的对称重量计数器的概念,利用离散的Hadamard变换,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于对称重量计数器的MacWilliams恒等式．最后,利用对称重量计数器,进一步建立了环 上线性码关于Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式．     

Shannon小波变换像空间的描述

对Shannon小波变换的像空间给出了其再生核函数的具体表达式和等距恒等式，并利用再生核的结构对Shannon小波变换的像空间作了具体描述，为一般小波变换像空间的讨论提供了基础．     

一类矩阵秩的恒等式及其推广

从Sylvester公式出发，发现一个用以刻画矩阵秩的很漂亮的公式。对这一公式进行推广，并猜想它有更一般的结果。部分地解决了该猜想，并得到了一系列结果。     

万元工业增加值取水量变化的行业驱动作用与类型分析

通过Kaya恒等式扩展,将万元工业增加值取水量变化的驱动作用分解为区域工业结构、行业节水效率和行业用水效益3个方面;采用对数均值迪氏指标分解方法(LMDI),提出基于行业尺度的区域万元工业增加值取水量变化的驱动作用、类型与对策.河南省2008-2013年的面板数据研究表明:用水效益的正向驱动作用持续稳定,是河南万元工业增加值取水量下降的主要驱动因素,工业节水建设的成效逐步显现,工业结构调整的驱动作用有待加强;在划分的强抑制、弱抑制、弱推动和强推动4种行业类型中,强抑制和强推动行业是决定区域万元工业增加值取水量变化的重点,提出基于行业驱动特征的河南省降低万元工业增加值取水量的对策建议.将Kaya模型拓展,并应用于行业尺度的水资源研究,将应对水资源危机的对策分解落实到具体的行业,有针对性地给出政策建议,具有理论和实际双重意义.