Trivium型级联反馈移存器的非奇异性判定

Trivium算法是eSTREAM工程最终胜出的面向硬件实现的序列密码算法之一.对以该密码算法为特例的Trivium型级联反馈移存器,研究了其非奇异性判定,给出了有限域上Trivium型级联反馈移存器非奇异的充分条件和二元域上Trivium型级联反馈移存器非奇异的充要条件,并证明了Trivium算法在初始化阶段和密钥流生成阶段的状态刷新变换都是双射.     

计算两参数对称音叉式分岐曲线扩张系统的构造

构造了计算两参数分岐线的扩张系统，讨论了扩张系统的正则性。     

（广义）块对角占优矩阵的奇异与非奇异性

本文得到了块对角占优矩阵奇异与非奇异的几个充分必要条件,并由此得到了广义块对角占优矩阵奇异与非奇异的一些充分必要的判定条件.     

反馈移位寄存器非奇异性研究

本文给出q元有限域上的反馈移位寄存器非奇异性判定的充分必要条件,并利用Groebner基理论对定理给出的条件进行约化,给出了q=3,4,5时任意次反馈函数非奇异性的充要条件.     

Grain型级联反馈移存器的非奇异性判定

Grain算法是欧洲序列密码工程eSTREAM最终入选的面向硬件实现的3个序列密码算法之一,它由2个反馈移存器和前馈函数组成,能有效抵御基于线性反馈移存器的序列密码攻击。针对以Grain算法为特例的Grain型级联反馈移存器的非奇异性判定问题,给出Grain型级联反馈移存器在初始化过程和密钥流生成过程中,状态刷新变换均构成双射的充分条件,并通过反例说明对于有限域上的Grain型级联反馈移存器,即使所使用的2个移存器都是非奇异的,并且前馈函数满足相应性质,其状态刷新变换仍可能不构成双射。利用Grain v1算法验证了该非奇异性判定结果的正确性。     

n元非奇异反馈函数的计数

给出有限域GF(2~m)(2|m)上次数不超过3的n元非奇异反馈函数的简洁表达式,求出了这类饭函数的个数。     

判定M-矩阵的两个新准则

本文给出了矩阵非奇异性的判定准则和M-矩阵的等价表征,所得结果推广了最近的相关结论.     

永磁同步电机的非奇异快速终端滑模控制

为了改善永磁同步电动机调速系统的动态性能,提出了一种非奇异快速终端滑模控制策略,该控制策略首先给出了非奇异快速终端滑模面的具体数学表达式,然后采用带终端吸引子的趋近方式设计趋近律,实现了状态变量的全局快速收敛,有效地降低了收敛时间和克服了终端滑模的奇异性问题,最后将该控制方法应用于永磁同步电动机调速系统,并与普通终端滑模控制和PI控制进行了对比。仿真和实验结果表明,该控制器能够很好地提高系统的动态、稳态性能和鲁棒性。     

加权Sobolev空间的非奇异坐标变换

利用加权Sobolev空间中的非奇异坐标变换和仿射变换，建立了从有界集到有界集的可逆坐标变换，同时，讨论了有限单元的仿射变换和存在扰动的等参变换的性质。     

Checking robust nonsingularity is NP-hard

We consider the following problem: givenk+1 square matrices with rational entries,A ₀,A ₁,...,A _k , decide ifA ₀+r ₁ A ₁+···+r _k A _k is nonsingular for all possible choices of real numbersr ₁, ...,r _k in the interval [0, 1]. We show that this question, which is closely related to the robust stability problem, is NP-hard. The proof relies on the new concept ofradius of nonsingularity of a square matrix and on the relationship between computing this radius and a graph-theoretic problem.