给水管网计算新探——对环状管网计算方法的进一步探讨

本文对环状给术管网的水力计算进行了深入的研究，对常用的计算方法及其优缺点进行了分析。给水管网的水力计算涉及到非线性代数方程组的求解，针对环状给水管网这组特殊的非线性方程，提出了一种全新的、完全可由计算机进行的通用解法，计算工作量小，收敛速度快。     

基于有限元与Gear算法的变压器绕组振动的理论建模分析

变压器绕组机械模型的建立是振动法检测变压器绕组状态的关键性问题。利用有限元分析软件ANSYS对变压器绕组结构进行有限元实体建模,将模型刚度矩阵、质量矩阵导出,使用Gear算法求解拉格朗日动力学微分方程组,得到模型在电动力激励下各个位置处的振动响应。结果显示,在相同计算精度下,Gear算法在计算效率上明显高于Ansys自身计算。在进行大型变压器绕组的复杂建模计算时,本文所用的Gear算法体现出较大优势。     

边坡稳定性分析最小二乘法

利用经典土压力理论设定合理土条推力线位置,对土条底滑面采用摩尔-库伦破坏准则,根据静力平衡及力矩平衡条件建立线性超定方程组,应用MATLAB软件基于最小二乘法原理对此方程组求解,得到比较精确的安全系数。该法从设定合理土条推力线位置出发,避免了对条间力函数的不合理设定,采用MATLAB求解线性超定方程组得解,克服了求解非线性方程组不能迭代收敛得解的缺点,经算例验证其在精度方面比较可靠,对于评价边坡的稳定性具有参考意义。     

用Excel解线性代数方程组直接法研究

本文介绍了使用Excel工具解线性代数方程组的直接法,读者只要熟悉Microsoft Excel的一般操作,就能用本文介绍的方法解线性代数方程组。用这些方法解题时效率很高。解得精度也很容易控制,对于广大科技教育工作者和工程技术人员非常实用。     

一次方程组的应用:从历史到课堂

根据数学史融入数学教学的一般过程,在确定了课题"一次方程组的应用"之后,首先考察二元一次方程组的历史;然后,在五项原则的指导下,从古代不同文明的数学文献中,对4类最典型的二元一次方程组问题各选取1个问题,进行教学设计,并将其实施于课堂;最后,通过问卷调查和访谈,获取学生的反馈信息,通过评课交流,获取教师的反馈信息,并据此对教学进行评价和反思。     

一类二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性

考虑二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,并利用Legget-Williams不动点定理,建立二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性结果.     

线性方程组在工作流相关问题中的应用

为解决工作流中的模型正确性验证、资源分配、活动实例选择等相关问题,提出一种采用建立方程组的求解算法。该算法通过建立方程组描述工作流中的活动结构、资源分配、时间限制等约束条件,建立目标函数用于描述流程的最优目标,求解方程组得到资源分配的最优方案。通过建立等价关系对流程中的活动集合进行划分,再根据约束方程和目标函数求解得出流程的路径选择最佳方案。该算法确保了整个流程的正确性和完整性,实现了流程结构上和性能上的优化。     

三维悬链线轨道设计的数值算法

有学者提出了考虑方位漂移的三维悬链线轨道设计问题,并建立了数学模型和数值求解的基本思路,为方位漂移轨道设计技术的应用提供了理论框架,但对求解数学模型的实际算法描述不甚清晰,有可能影响其在大位移井工程设计实践中的广泛应用。考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个表示为其他未知数的函数,从而使设计约束方程组可以降维为二元非线性方程组,降低了数值求解的规模和难度。结合隐含未知数的递推计算策略,采用缩半网格法能可靠地求出降维后的设计约束方程组的数值解,特别适用于计算机编程实现。     

机构综合的混沌搜索自适应入侵遗传算法研究

将生物系统中"入侵"的概念引入遗传算法,提出机构综合排斥二周期点优化求解的一种基于混沌搜索自适应入侵遗传算法.该算法动态地引入入侵种群,并利用混沌搜索产生入侵个体.入侵种群的扩散使优良基因得以在个体中传播,优化了种群的基因构成,能够促使种群跳出局部最小,并向全局优化方向进化,从而有效避免了遗传算法的早熟现象.将该算法应用排斥二周期点优化求解,实例表明该算法具有较快的收敛速度和较强的寻优能力,能够快速求出机构综合问题非线性方程组全部解.     

高速运算

意义：该算法所解决的方程组在实际领域具有广泛的应用。例如,它们可用于优化系统运算,如计算某一高速公路网络所能容纳的汽车的极大值。在图像处理过程中,它可用于识别图片中的不同部分,并移除噪点。