《线性代数》典型题解①

第一章 矩阵和行列式 一、矩阵的运算计算ＡＢ,ＡＢ—ＢＡ解：ＡＢ＝ＢＡ＝ＡＢ－ＢＡ＝２．计算解： ３．设ｆ（λ）＝,Ａ是ｎ阶方阵,定义ｆ（Ａ）＝已知ｆ（λ）＝,求ｆ（Ａ）。解：ｆ（Ａ）＝４．设Ａ＝Ｂ＝解：ＡＢ＝二、逆矩阵１．求矩阵Ａ＝的逆矩阵解一：,故Ａ为非奇异矩阵。解二：用行初等变换求Ａ－１。所以Ａ－１＝２．设Ａ＝解一：将Ａ写成对角阵,Ａ＝＝Ａ’一ＳＡ＋３,Ａ＝１１．求ｆ（Ａ）ｎ ＼一３ ３／二、逆矩阵１．求矩阵Ａ＝的逆矩阵。解一：＝６一０,故Ａ为非奇异矩阵。解Ｈ：用行初等变换求Ａ‘。所以Ａ－１二…     

基于MATLAB实现二维delaunay三角剖分

在已知凸多边形的顶点坐标的前提情况下,利用MATLAB中的meshgrid函数产生多边形附近矩形区域内的网格点的坐标,然后再利用inpolygon函数判断哪些点位于多边形内和哪些点位于多边形的边界上。在此基础上利用delaunay函数来完成delaunay三角剖分。     

共价键长的变化规律及计算

研究了共坐键长的变化规律,提出了两个影响键长的参数,即配位体的半径与中心原子半径之比Rraio和由中心原子组成的基团拓扑指数F2,用BP神经网络法,逼近了50个、预测了11个简单无机分子中非含氢原子键的键长,其计算误差基本上在2pm以内。     

叔丁醇-水-钾盐体系液液相平衡的研究

将氮化钾或碳酸钾加入到叔丁醇—水体系中时，可产生水富集相和叔丁醉富集相。实验测定了叔丁醇-水—氮化钾、叔丁醇—水—碳酸钾体系在25℃时的液液相平衡数据。结果表明，当水相中氮化钾或碳酸钾浓度较高时产生的叔丁醇富集相中含有可以忽略的盐，水富集相中含有可以忽略的叔丁醇，因此用氮化钾或碳酸钾可以成功地分离叔丁醇-水体系。采用Pitzer方程计算富水相中水的活度，用Wilson、NRTL或UNIQUAC方程计算富有机相中水的活度，将二者结合对液液相平衡数据进行理论计算，计算值与实验值符合较好。     

北京市转河生态修复评价

城市河流健康状况直接影响到人们的生活质量,因此其修复问题也越来越受到关注。研究通过对修复后的转河进行实地调查,共选择10个调查样点,以气味、流速比、水深比、河岸的坡度、坡长、河宽、河岸材质、河床材质、植物种类和盖度、底栖生物的多样性指数、防洪功能、公众满意程度、可亲水度为评价指标,并结合权重分析法和专家打分法确定各指标的权重,对转河的修复效果作出评价。经分析得出转河的综合评价得分为2.75,属中上等水平。其中,上游河段评分较高,修复措施完善,河流生态功能和社会功能基本恢复;下游河段评分较低,主要是受地形影响,河流两岸仍是竖直硬质护岸,阻隔河水交换,进而影响河流水质和生物多样性的恢复。     

陇县段家峡灌区节水灌溉探讨

根据段家峡灌区多年来的运行实际,对灌区目前存在的问题进行了深入分析,指明了灌区当前及今后一段时期发展和努力方向,提出建设节水型灌区,加速发展灌溉效益,提高灌水利用率的可行性意见,对指导灌区建设和科学管理具有实际意义。     

2-羟基-1-萘甲醛的微波合成

利用微波技术，采用2-萘酚与六次甲基四胺为原料，冰乙酸作溶剂，在浓硫酸的催化下合成2-羟基-1-萘甲醛，并考察了微波作用的时间、微波辐射功率、反应试剂的组成与用量等因素对产物产率的影响。实验证明：2-萘酚与六次甲基四胺的投料摩尔比为1：1．3、微波功率130W（20％）、微波辐射时间13min的条件下反应，2-羟基-1-萘甲醛的产率可达到91％。较之几种传统合成方法（产率40％～85％，反应时间3h以上）产率有所提高，反应时间大大缩短。     

远动下行通道中断自动报警的实现

介绍了一种电力系统远动下行通道自动监视、报警的原理及硬件实现方法,并计算了相关元件的参数,该种方法已在生产实践中得到验证,能够解决下行通道中断后的自动语音报警、状态实时显示等功能。     

地区中压配电网容载比的研究

根据现行《城市电力网规划设计导则》中的容载比计算公式,基于典型地区电网的实际情况,考虑影响配电网建设规模的主要因素,深入分析各个参数的构成及意义,提出了确定10 kV配电网容载比的方法;提出把整个地区划分为若干个片区,分区计算变电容载比的方法。给出了应用算例,验证了该方法能有效的用于地区中压配电网容载比规划中。     

脉冲电场对锰铁氧化物还原特性的影响研究

本实验以常温常压条件下锰铁氧化物还原、凝固的研究为基础,推广到外场(脉冲电场)作用下锰铁氧化物还原规律的研究,用不同脉冲电场电压处理锰铁氧化物熔体,促进C的还原反应,用Im ageJ软件统计锰的晶粒尺寸和各个面积区间锰的晶粒个数,得到脉冲电场能促进锰铁氧化物二次还原,且与电场电压和锰铁氧化物的组成有关,电场处理的二次反应析出颗粒尺寸分别为3.383μm、4.332μm、3.224μm、4.356μm,还原锰的面积含量分别为6.2%、5.5%、6.4%、5.1%。