5.0 Nanosecond surface discharge development

Contents The nanosecond developing mechanisms of the positive and negative corona streamers on the insulation surface have been studied using the Dust figure technique (=Lichtenberg figure technique). This method has an advantage of measuring the velocity of corona discharge developments, because the distribution of the positive and negative charges produced in the discharge space can be colorfully separated and recorded on the insulation surface. The velocities of the corona streamer development were measured at the voltage of 821 kV and the pressure of 50760 Torr. From the result, the velocities obtained at a voltage of 21 kV and a pressure of 150 Torr were 8.2×10⁸ cm/sec in the positive and 5.8×10⁸ cm/sec in the negative. The observed maximum velocity of negative corona streamer was 1.0×10⁹ cm/sec at the conditions of 18 kV and 50. Torr. The result suggests that the velocity of the negative streamer will be larger than that of the positive at lower pressure and also nanosecond pulse voltage. Moreover, it was found that the field distribution in the corona streamer on the insulation surface could be estimated using Gauss's law.

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5.0 Nanosekunden—Oberflächen—Entladungsentwicklung

Übersicht Die Nanosekunden Ausbreitungsmechanismen der positiven und negativen Koronaentladung auf den Isolatoroberflächen sind mit der Staubfiguren-Methode (=Lichtenberg-Figuren-Methode) erforscht worden. Diese Methode hat einen Vorteil für die Messung der Ausbreitungsgesch windigkeit der Koronaentladung, weil die Verteilung der positiven und negativen Ladung, die im Entladeraum erzeugt wird, auf den Isolatoroberflächen sorgfältig getrennt und aufgezeichnet werden kann. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Koronaentladung wurde bei einer Spannung von 5 bis 21 kV und einem Druck von 50 bis 760 Torr gemessen. Aus dem Resultat: Die Geschwindigkeiten, die bei einer Spannung von 21 kV und einem Druck von 150 Torr gemessen wurden, betrugen 8,2×10⁸ cm/sec in der positiven und 5,8×10⁸ cm/sec in der negativen Spannung. Die gemessene Höchstgeschwindigkeit der negativen Koronaentladung lag bei 1,0×10⁸ cm/sec bei einer Spannung von 18 kV und einem Druck von 50 Torr. Das Resultat ergibt, daß die Geschwindigkeit der negativen Koronaentladung größer wird als die der positiven Koronaentladung bei geringerem Druck und bei Nanosekunden-Impulsbreite. Darüber hinaus wurde festgestellt, daß die Feldverteilung in der Koronaentladung auf den Isolatoroberflächen mit Hilfe des Gausschen Gesetzes geschätzt werden konnte.

     

The leakage inductance of electromagnet shading coil (intra-slot parts)

Contents By solving the ecuations of magnetic field in the slot with uniform saturated lateral sides ( _i = const.), for constant current-density in conductor cross-section, one obtain a formula for the specific leakage inductance of the coil.The curves of inductance for equal air-gaps and not saturated shaded part of pole are given.

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Die Streuinduktivität der kurzgeschlossenen Windung bei Elektromagneten (Der Nutteil)

Übersicht Durch Lösung der Magnetfeldgleichungen in einer rechteckigen Nut mit den gleichmäßig gesättigten Wänden ( _i = Konst.) und mit der homogen verteilten Stromdichte ergibt sich eine Formel der spezifischen Streuinduktivität der kurzgeschlossenen Windung. Es werden die Streuinduktivitätskurven für gleiche Luftspalten und für die ungesättigte Schirmseite des Poles angegeben.

     

Analytische Bestimmung des Nutungseinflusses auf die Feldverteilung und die Wirbelstromverluste in dauermagneterregten Synchronmaschinen

Übersicht Ausgehend von einem vereinfachten Modell wird ein analytisches Rechenverfahren entwickelt, das den Nutungseinfluß auf die Feldverteilung im Luftspalt und im Magnetbereich einer mit Permanentmagneten erregten Synchronmaschine erfaßt. Das Verfahren liefert die Leerlaufinduktionsverteilung im Luftspalt und im Magnetbereich sowie die Wirbelstromverluste in den Magneten. Die Genauigkeit des Verfahrens wird durch einen Vergleich mit Meßergebnissen und numerischen Feldberechnungen überprüft. Die Abhängigkeit der Wirbelstromverluste in den Magneten von verschiedenen Entwurfsparametern wird angegeben und diskutiert.

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Analytical determination of slotting effect on field distribution and eddy current losses in the magnets of permanent-magnet synchronous machines

Contents The paper presents an analytical method for calculating the field distribution in the airgap and magnet regions of permanent-magnet synchronous machines. The analysis is based on a symplified model which considers the slotting structure of the stator. The resulting distribution of the no load flux density is utilized to find an expression for the eddy current losses in the magnets due to the tooth harmonic fields. Comparison with test results obtained from experimental model and with numerical field calculation shows close agreement. The influence of some design parameters on the eddy current losses in the magnets is investigated.

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Verzeichnis der wichtigsten verwendeten Symbole A Strombelag - B magnetische Induktion - b _s Nutschlitzbreite - G Stromdichte - H magnetische Feldstärke - h _M Magnethöhe - l Magnetlänge - m Strangzahl - P _v Verluste - q Lochzahl - S _M Polbogenbreite - x, y, z Koordinatenbezeichnung - V magnetisches Vektorpotential - t Zeit - _p Polbedeckungsfaktor - Luftspaltlänge - _M Magnetdurchflutung - elektrische Leitfähigkeit des Magnetmaterials - ₀ Synchronfrequenz der Maschine - Permeabilität - Polteilung - _N Nutteilung     

Berechnung der magnetischen Felder und der Wicklungsinduktivitäten bei einem Turbogenerator mit supraleitender Erregerwicklung

Übersicht Ein charakteristisches Merkmal des Turbogenerators mit supraleitender Erregerwicklung ist die weitgehende Verwendung unmagnetischer Materialien im magnetischen Kreis. Um einen grundsätzlichen Einblick in das Betriebsverhalten eines derartigen Generators zu bekommen, werden für radial unendlich dünne Strombelagsschichten übersichtliche Feldgleichungen unter der vereinfachenden Annahme abgeleitet, daß die Maschine unendlich lang ist, einen idealen Dämpferkäfig hat und radial von einem idealen magnetischen Schirm umgeben ist. Der Feldberechnung schließt sich eine Berechnung der charakteristischen Induktivitäten und Reaktanzen an. Abschließend wird das Aufzeichnen des Zeigerdiagramms erläutert.

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Contents A characteristic feature of the turbo-generator with superconducting field winding is the predominant use of nonmagnetic materials in the magnetic circuit. To obtain a basic insight concerning the operating characteristics of such a generator, clear field equations for radially infinite thin current sheets are derived under the simplified assumption that the machine is infinitely long, has a perfect damper winding, and is radially surrounded by an ideal magnetic screen. The calculation of the field is followed by the calculation of the characteristic inductivities and reactances. In conclusion, the recording of the vector diagramm is discussed.

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Verzeichnis der verwendeten symbole A Maximalwert des Strombelags, Strangbezeichnung, Abstandsmaß - a Augenblickswert des Strombelags Abstandsmaß - b Augenblickswert der Induktion, Breite eines Leiters - I Gleichstrom, Effektivwert des Strangstroms - L axiale Länge des geraden Wicklungsteils im Stator (zwischen den beiden Statorwickelköpfen) - l axiale Länge des geraden Wicklungsteils im Rotor (zwischen den beiden Rotorwickelköpfen) - L _K axiale Länge des Wickelkopfbereiches im Stator - l _K axiale Länge des Wickelkopfbereiches im Rotor - M Kopplungsinduktivität - n Drehzahl - n _1,2 ganze Zahl - p Grundwellenpolpaarzahl - Q Nutenzahl je Pol (bei gleichmäßiger Nutung) - q Nutenzahl je Pol und Strang - R _J Innenradius des Statorjochs - R _s mittlerer Radius der Statorwicklung - r radiale Koordinate - rJ Außenradius des magnetischen Bereichs der Welle - rJ Radius des Dämpferrohrs - rS mittlerer Radius der Erregerwicklung - S Spulenweite, bezogen auf den mittleren Radius der Statorwicklung - s Schlupf - t Zeit - U Effektivwert der Strangspannung - v Augenblickswert des Vektorpotentials - X ₁ Reaktanz - X ₁ transiente Längsreaktanz - X ₁ Subtransientreaktanz - Z Leiterzahl eines Stranges (Leiter in Reihe geschaltet) - z axiale Koordinate - , räumliche Winkel - räumlicher Umfangswinkel - elektrische Leitfähigkeit - ₀ Permeabilität des Vakuums - relative Permeabilität - v Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern - v vorzeichenbehaftete Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern - Produkt aus Zonen- und Sehnungsfaktor im geraden Wicklungsteil - b Kupferbreitenfaktor - z Zonenfaktor im geraden Wicklungsteil - _p Polteilung, bezogen auf mittleren Radius der Statorwicklung - Maximalwert des Flusses je Pol - Augenblickswert des Flusses je Pol - Winkel zwischen dem Zeiger des Stromes und dem Zeiger der induzierten Polradspannung - Kreisfrequenz Indizes 1 Statorgrößen - 2 Rotorgrößen - a außen - i innen induziert - J Joch - K Wickelkopf Kupfer - o Oberschicht - p Polrad, Pol, Polpaarzahl - r radial - S Strombelag - s synchron - Sp Spule - u Unterschicht - v verkettet - z axial, Zone - in Umfangsrichtung - v Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern - t vorzeichenbehaftete Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern     

Extension of the Unified Theory of Electical Machines: Space harmonic effects in 3-phase slip-ring induction motors

Contents In the Unified Theory of Electrical Machines it is assumed that the flux distribution in the airgap is sinusoidal. However in the present paper which is a part of a series, all stator m.m.f. space harmonics are included in the analysis. matrix methods are used and new forms of space vector equations are also given. The newly derived general matrix equations are closely related to the newly derived general space vector equations.

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Beitrag zur allgemeinen Theorie elektrischer Maschinen: Wirkung der Raumharmonischen in Drehstrom-Schleifringläufern

Übersicht In der verallgemeinerten Theorie elektrischer Maschinen wird eine sinusförmige Flußverteilung im Luftspalt angenomment. In der vorliegenden Arbei, die eine einer serie ist, werden alle räumlichen harmonischen Stator M.M.K. in der Analyse berücksichtigt. Matrizenmethoden sowie neue Formen der räumlichen Vektorgleichungen werden benutzt. Die neu entwickelten allgemeinen Matrizengleichungen sind mit den neu entwickelten allgemeinen räumlichen Vektorgleichungen eng verwandt.

     

A O(|V|·|E|) algorithm for maximum matching of graphs

This paper presents an algorithm which finds a maximum matching in a graph withn nodes andm edges within timek ₁ mn+k ₂ , wherek ₁ andk ₂ are constants. It is also shown that a maximum degree-constrained subgraph can be found within timek ₃ m ³ +k ₄ , wherek ₃ andk ₄, are constants. Use of random access computer is assumed in the computation of the time bounds.