基于稀疏学习的微电网负载建模

微电网由负载、储能系统和分布式电源互联集成到能源系统中, 微电网系统可以作为一个整体系统与电网并行运行或以孤岛模式运行. 负载建模是微电网运行和管理中的一个基本问题. 本文着重解决以下两个关键问题: 1)协调负载模型结构的合理性和简洁性; 2)负载模型参数的校准. 与常规负载建模方法不同, 本文提出了一类数据驱动建模方法以同时实现负载模型结构选择和参数校准. 具体地, 该方法从量测数据中稀疏学习静态负载模型和动态负载模型, 其关键方法分别来自于稀疏贝叶斯学习方法和交替方向方法, 即从一组备选非线性字典函数中稀疏学习最主要的非线性项以平衡数据拟合度并实现模型学习. 所提出的方法将机器学习与稀疏表示相结合, 旨在对负载模型从物理角度提供机理解释并向配电网系统操作员提供有关负载的动态信息. 在孤岛微电网测试系统中验证并评估了所提出的算法. 研究测例表明所提出算法从量测数据中实现负载稀疏学习的合理性和对于噪声的鲁棒性.     

双材料混合型界面裂纹尖端应力场、位移场

研究了正交异性双材料中心穿透界面裂纹问题。在特征方程组的判别式都小于零的情形下,求解一类广义重调和方程组边值问题,通过构造新的应力函数,推出了Ⅰ型、Ⅱ型、混合型界面裂纹尖端的应力场、位移场及应力强度因子的解析表达式。其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象,当上下半平面材料参数相同时,可获得正交异性单材料的应力场、位移场。     

双材料反平面对称界面端的应力奇异性研究

研究了正交异性双材料反平面对称界面端的应力奇异性问题。采用复合材料断裂复变方法,构造了特殊应力函数,通过求解一类偏微分方程组边值问题,得到了对称界面端的特征方程,并对几种特殊的对称界面端进行了应力奇异性分析。     

标准算子代数上完全保斜幂等性的可加映射

在完全保持幂等性映射研究的基础上,利用算子代数的方法讨论了无限维实或复 Banach 空间上的标准算子代数上完全保持幂等性的可加映射的刻画问题.通过将问题划归为秩-幂等元集上双边保持零积的映射的刻画问题,证明了标准算子代数上完全保持斜幂等性的可加映射是同构或(复情形)共轭同构.     

一种特殊情况的非弹性主方向界面裂纹应力场

利用转轴变换公式,讨论了双材料非弹性主方向界面裂纹问题。在特征方程组的判别式Δ1′〉0和Δ2′〉0时,得到一种特殊情况的非弹性主方向界面裂纹应力场的理论公式,给出了双材料参数对界面裂纹应力场分布的影响规律,其结论对双材料结构改进有一定的参考价值。     

关于Laplace变换及其性质的应用研究

结合Laplace变换的定义和性质,列举了Laplace变换在求解微分方程、反常积分和积分方程中的应用,揭示了Laplace变换的应用技巧。