四次带参Bezier曲线的形状分析

为了明确形状参数对四次带参Bezier曲线形状的影响,利用基于包络理论与拓扑映射的方法对其进行了形状分析,得出了曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形边向量的相对位置所表示;并进一步讨论了形状参数对形状分布图的影响及其对曲线形状的调节能力．     

基于伸缩矢量函数的平面参数曲线的插值变形

针对平面参数曲线的插值变形问题,构造了伸缩矢量函数,将插值数据点转化为变形主方向矢量,用此伸缩矢量函数去作用待变形曲线,使曲线发生形变且变形后能通过给定的插值点,此方法能够精确控制变形范围,在变形与未变形部分之间具有C2连续性。     

混合的快速分形编码方法

针对目前分形图像压缩过程中编码时间过长的问题，提出了一种将分类技术和树结构结合在一起的混合分形编码方法，同时给出了分形编码的时间复杂度分析。实验结果表明，同以往的方法相比，本方法在基本保证解码质量的基础上，可以极大地提高分形编码速度。同不加速分形编码相比，当ε=6时，混合方法带旋转反射变换编码速度可以提高57倍，不带旋转反射变换可以提高420倍。     

一种基于矩不变量的快速分形编码方法

目前分形图像压缩的最主要问题是其编码时间太长,这主要是因为在分形编码时,对每一个待编码值域块都需要比较数量巨大的定义域块才能找到它的最优匹配块。通过深入分析分形编码过程,文章首先提出了一种图像的矩不变量,它在灰度仿射变换下保持不变,并以此作为图像块的特征来为分形编码中的图像块进行分类,从而得到了一种基于矩不变量的快速分形编码方法:将定义域块按其矩不变量进行分类,在编码时对每一个待编码值域块,其最优匹配块只在其同类或相邻类的定义域块中寻找,从而大大地减少了定义域块的比较数目,缩短了编码时间。实验证明,与已有的分类方法相比,该文方法在解码图像质量基本满意的基础上,极大地提高了分形编码的速度。     

分形视频压缩的一种快速算法

在扩展的四叉树视频处理的基础上，分别对环形预测映射和帧间非压缩映射方法进行了改进，并且设计了将它们相结合的视频序列分形编码新方法。每个值域块由以往相邻的域块改成由相隔的图像帧中的相同尺寸的定义域块来逼近，而中间块则根据时间轴上高度相关性用插值方法得到。从而在实际图像序列压缩编码中，能充分地开发出时间上的相关性，减少编码时间。计算机数值试验的结果表明，该方法在低比特率40～250kbyte／s下，效果比较满意。     

(3,4)次可展Bézier曲面及其性质

在两个平行平面上分别选取 3次和 4次 Bézier曲线以生成直纹面 ,得到了此直纹面为可展曲面时 ,两个控制多边形应该满足的相对几何位置关系 ,给出了设计曲线所需满足的充分必要条件以及关于这种可展曲面上平行截曲线的凸性、拐点及奇异性 (尖点 )。最后又给出了两条边界插值于指定型值点列的 G1组合可展 Bézier曲面的构造方法。     

张力平面参数曲线的几何性态

给出了一种分析平面参数曲线奇拐点和凸性的方法。这种方法在几何上直观，对于四阶代数曲线和非代数曲线的几何性态分析都是有效的。将它应用于基于指数函数的张力平面参数曲线，以及基于双曲Ｂ－样条函数的张力Ｂ－样条平面参数曲线的研究，解决了这些曲线的奇拐点和凸性等几何性态问题。     

关于分形图像压缩的收敛性

提出弱双曲迭代函数系统压缩方法,证明了其吸引子的存在性和解码序列的收敛性。使用弱IFS的优点在于变换可以是非线性的,而且放宽了对压缩因子的要求,这有利于变换的选取和构造,同时可以由较少的变换对图像进行分形编码,有利于提高压缩比。理论和数值实例,用本的方法进行图像压缩,可选择更广泛、更灵活的变换,能获得更好的图像质量和更高的压缩效率。     

基于柔性形态学的梯度边缘检测算法

在深入研究柔性数学形态学边缘检测算法的基础上,提出比传统柔性形态学膨胀和腐蚀算子具有更强鲁棒性的柔性形态学膨胀和腐蚀算子,在此基础上提出柔性形态学梯度边缘检测算法,实验证明了该算法对噪声特别是脉冲噪声有很强的抑制作用,并能很好地检测出图像的边缘信息。     

可展Bézier曲面的设计

通过引入移位算子,利用de Casteljau算法,得到了可展Bézier直纹面是单参数平面族的包络的结论,并简洁地导出了两条边界曲线分别为n次和m次的空间Bézier曲线的直纹面为可展曲面的充分必要条件。提出了二次Bézier可展曲面的设计方法：给定可展曲面的4个角点a0、b0、a2、b2和两个自由设计参数?姿、?滋,则待求的2个控制顶点a1、b1是在前2个控制顶点a0、b0的线性插值点a*与后2个控制顶点a2、b2的线性插值点b*的连线上,并且也是a*、b*这2个线性插值点的线性插值,即这4点a*、a1、b1、b*共线。该设计方法简单,可以通过2个自由设计参数?姿、?滋方便地控制曲面的形状。实例说明设计效果良好。