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三阶魔方拓扑结构与旋转分析
侯雨雷1，2 ，周挺1 ，张国兴1 ，李明1 ，曾达幸1，2
(1. 燕山大学 机械工程学院，河北 秦皇岛 066004；2. 河北省重型智能制造装备技术创新中心，河北 秦皇岛 066004)
摘 要：
三阶正方体魔方机构具有可重组、变自由度等特点，对其自由度的准确描述是研究的难点。本文以三阶正方体魔方为研究对象，基于拓扑学和图论的方法构建邻接矩阵，描述魔方单层转动过程中拓扑构态的变化规律。定义纠缠自由度的概念，建立邻接矩阵的集合，将魔方自由度的确定归结于寻找邻接矩阵集合中非零元素的数目，从而对魔方在任意状态下的自由度予以描述。结合魔方的转动识别，提出使用素数描述魔方转动的方法，计算简单，便于计算机处理。本文研究工作是对魔方从机构学角度研究的有益探索，对于其它变自由度复杂机构的研究具有借鉴意义。
关键词：魔方机构；拓扑；邻接矩阵；自由度；素数
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