正态分布尺度参数基于残缺观测数据的置信区间

对于残缺的样本观测数据,讨论了正态分布总体尺度参数的区间估计问题。给出了适用于残缺观测数据的构造置信区间的一种方法,即只需知道样本的任意两个关于样本中心对称顺序统计量的值,就可求出总体多数的置信区间。讨论了相应的分布密度函数,给出了大样本近似分布。     

一类循环图的计数

讨论了4度循环图的结构。所有n阶4度非同构的连通循环图被分为两类:Ⅰ类和Ⅱ类。给出了计算Ⅰ类循环图的计算公式,改进了关于n阶4度非同构的循环图的计数公式。     

浮点遗传算法的收敛性及其在模型参数提取问题中的应用

浮点遗传算法是一种模拟生物进化的最化搜索法,由于其运算简单、稳定性好、不需要计算目标函数的导数、高精度和能处理多维数值问题,浮点遗传算法在科学研究和工程技术中得到了广泛应用.通过对浮点遗传算法收敛性的分析,本文证明了"简单浮点遗传算法不收敛于全局最优解,而每代保留最优个体的浮点遗传算法才收敛于全局最优解".在此基础上,本文设计了一种采用连续突变和每代保留最优个体的改进浮点遗传算法,它克服了精确度与计算量之间的矛盾.本文利用该算法较好地解决了半导体器件模型参数提取问题,使计算量降低了约27%.     

一类非线性二阶微分方程解的振动与非振动性

讨论了非线性微分方程(φ( ′))′+q(t)φ( )=0,t≥t0,q(t)≥0的解的振动与非振动条件,改进了相关文献的结果.     

外国直接投资区域性分布研究

利用我国1999年的相关数据,对外国直接投资区域性分布的特点进行了研究,并利用线形回归模型对影响FDI区域性分布的因素进行了统计检验和实证分析。结论表明,当前我国FDI区域性分布严重失衡,各地区的经济实力、投资环境和地理位置的差异是造成这种状况的主要因素。对中西部地区如何加大吸引外国直接投资的力度提出了建议,指出改善投资环境是中西部地区面临的首要任务。     

散乱数据插值的迭代算法

推广了折线样条插值中泛函极小问题的数学模型。将二次泛函离散化后用罚函数方法处理约束条件,根据最优性条件导出五点差分格式,证明了迭代法求解大型方程组的收敛定理。数值计算实例说明该方法解决散乱数据插值问题的有效性。     

Hilbert C*-模的内射包络

采用同调理论的观点探讨了C 代数上HilbertC 模作为对象和有界模算子作为态射构成的范畴 .研究C 代数上HilbertC 模扩张的内射性和内射包络 ,通过内射性和本性给出内射包络的特征描述 .证明了如果一个C 代数的HilbertC 模的内射包络存在 ,则在H等距意义下是唯一的 .其次给出了HilbertC 模的扩张是内射包络 ,当且仅当此扩张是内射的和本性的 .进一步得到在H等距意义下W 代数上的任何HilbertC 模都有唯一的一个内射包络而且HilbertC 模的内射包络是它的一个极大本性扩张     

下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数 ,建立了该级数的相关收敛横坐标及θ线性下级与该级数的随机系数 |a-mn(ω) |的分布函数之间的关系 ;建立了该级数所定义的随机解析函数的θ线性下级与下型的存在定理 ,推广了单复变数的随机Dirichlet级数与下侧二重Laplace -Stieltjes积分的有关结果 .     

基于图像内容的脊波变换域数字水印模型和算法研究

在研究人类视觉(HVS)特性的基础上提出了一种在脊波变换域基于图像内容的数字水印模型。在此模型中,嵌入数字水印的强度归结于数字图像脊波系数的视觉掩盖效应,文中建立了脊波变换域人眼临界可见误差模型。图像的水印检测被归结为Neymann-PeaLrson准则下的统计模型,该模型被用来估算水印检测的最优阈值。作为算例,将临界可见误差模型结合扩展谱技术,提出了一种新颖的图像自适应水印算法,并给出了相应的实验结果。实验表明算法性能大幅度提高。     

Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的迭代级数

对于在左半平面σ <0内收敛的下侧Dirichlet级数所定义的解析函数f1(s)定义了下级 ,定义了在概率空间 (Ω ,A,P) 上的下侧随机Dirichlet级数的下级 (σ <0 ) ,研究了两类级数所定义的解析函数f1(s) ,f1(s,ω)的下级存在的条件 ;对两类由上、下侧级数迭代而成的关于无穷乘积的级数 ,讨论了它们与无穷乘积的收敛性 ,建立了它们的和函数f1[f(s) ]与f1[f(s,ω) ]在σ >0内的下级与其系数及指数之间的关系式