一类定量微分对策最优性的充分条件

给出非固定时间定量微分对策问题最优性的充分条件。     

Ω-代数遗传性的注记

探讨了Ω-代数的遗传性,即考察Ω-代数的生成元集的性质对Ω-代数自身性质的影响.证明了在一定条件下Ω-代数的交换性及从一个Ω-代数到另一个Ω-代数的同态映射都由Ω-代数的生成元集决定.     

用割角多边形产生Bernstein-Bézier曲线的更小包围域

基于Bézier曲线的控制多边形，介绍了割角多边形的概念.割角多边形的顶点可以由控制多边形的顶点快速递推得到，其几何意义是对控制多边形进行一系列的中点割角过程.进而提出了利用割角多边形来逼近Bernstein Bézier多项式曲线的新方法.当Bernstein Bézier多项式曲线的次数为4～8时，分别导出了利用割角多边形逼近多项式曲线的精确界，此界值比利用控制多边形和拟控制多边形逼近Bernstein Bézier多项式曲线所得的界值大为减小，极大地缩小了曲线的包围域，显著提高了逼近精度，节省了计算时间.的子模块.     

L*系统中公式的语构程度化方法

 本文从语构角度出发,给出L^*系统中公式的语构真度的概念,讨论其相关的一系列性质,并进一步研究L^*系统中由语构真度诱导的公式间的相似度及伪度量,证明由语构真度诱导的伪度量空间中运算的连续性,从而为在L^*系统中基于语构理论展开近似推理提供可能的框架.     

基于差分扩张和差分平移的无损信息隐藏算法

基于差分扩张和差分平移提出了一种新的无损信息隐藏算法。在按照一定的顺序扫描图像得到一个灰度序列后,用该算法计算序列中任意2个相邻像素之间的差分,将差分大于K-1(K是由用户根据嵌入容量所选择的一个正整数)的向右扩张,差分小于-K的向左扩张,介于-K、K-1之间的差分用来隐藏信息。并通过适当调整图像灰度使得嵌入信息后差分的改变均匀分布在2个像素上,保证了较好的图像质量。与目前几种常见算法进行比较发现,本文算法在保持相同峰值信噪比的基础上,能够嵌入更多的信息。     

乘积逻辑系统中公式的真度函数理论

基于乘积逻辑系统研究公式的真度函数理论。在乘积逻辑系统中给出真度函数的概念,得到真度函数的一系列性质,证明τ-完备性定理,说明τ-语构与τ-语义的和谐性。     

计算Arnold变换周期的新算法

Arnold变换的周期在图像置乱、图像水印和信息隐藏中具有重要的应用.为了更有效地进行图像置乱等操作,同时,为了进行Arnold变换在图像置乱等安全性的研究,需要更深入和全面地研究Arnold变换的周期及其规律性.为寻找更快地计算Arnold变换周期的新算法,应用迭代Arnold变换矩阵与Fibonacci序列之间的关系,建立了通过Fibonacci数特征计算Arnold周期的定理.根据该定理,提出了快速计算Arnold变换周期的新算法.实验结果表明,新算法与原算法相比在计算Arnold变换周期方面,速度有了很大提高.因此,新算法适用于快速计算Arnold变换的周期和用于图像置乱等操作.另一方面,所建立的定理在理论上也是有价值的.     

在数学的边缘——关于数学学科的信息与计算科学专业

现有信息与计算科学专业的设置定位存在诸多问题,实际办学亦有困难。本科数学学科下除数学专业之外的专业应当是怎样的?为了走出信息与计算科学专业的困境,一个合理的方案是改为设置更加宽泛、立足数学在其他领域应用的数学应用专业。     

一个分析不等式的改进

对于一切n=1,2,…和实数x,不等式∑nk=1(-1)kksinkx≤|x|成立,这个不等式改进了被收录在多种文献[1,2]中的相关不等式.     

有理Bézier曲线离散终判准则的改进

应用有理Bézier曲线形式转化和表达式简化的新思想,应用Cauchy不等式,对于几何外形设计中最常用的有理n(n=2,3,4)次Bézier曲线的高度,作出了新的精密估计,从而进一步改进了以往有关有理Bézier曲线的离散终判准则.这些改进对减少机时、提高效率有着至关重要的作用.