油藏数值模拟中的线性解法器

中国的含油气地层分布广泛,但地质结构复杂,天然能量不足,开采难度高.油藏数值模拟方法与软件是油藏工程师对油藏进行分析和管理的重要工具,是油气藏开发后期确定剩余油分布、挖掘生产潜力和提高采收率的主要手段之一.精细地质模型可以达到很高的空间分辨率,导致网格数目巨大,模拟难度大、代价高,这给数值算法研究带来很多新挑战.本文以...     

大摇摆情形的自对准方法

在风等干扰的影响下,载体易产生较大幅度的摇晃,造成捷联惯导系统初始姿态存在较大失准角,而由于缺少基准信息,并且包含失准角信息的导航误差不能直接量测,进而影响自对准精度.由于载体仅发生摇晃,并没有相对移动,从而存在零速的摇晃中心,若视载体为刚体,则载体各点的姿态是相同的.由于摇晃中心处的自对准是较为成熟的静基座对准问题,从而只需获得摇晃中心处的姿态误差即可.为了获得摇晃中心的位置,我们利用杆臂效应原理,通过将水平失准角扩展为待估参数,减小了模型误差,提高了摇晃中心位置的估计精度.对于摇晃基座存在大失准角问题,利用估计状态闭环补偿系统模型,逐步减小模型误差,获得较好的对准精度.最后通过仿真例子进行了验证.     

两硬币量子游走模型中的相干动力学

量子游走是量子计算的重要模型,而多硬币量子游走模型由于在量子通讯协议中表现突出也越来越受到人们的关注.量子相干不仅可以刻画量子态的特点,也可以反映量子演化过程的性质.主要对一维圆上两硬币量子游走模型的量子相干性进行了分析.一方面,讨论了初始量子态和硬币算子的选取对量子相干的影响.当硬币算子为Hadamard算子且初态只要在位置子空间上是均衡叠加态,整个量子游走演化过程是具有周期性的,且量子相干仅依赖于步数和圆上顶点的个数;当初始态是均衡叠加态而对硬币算子没有任何限制时,量子相干的演化也极具规律性.另一方面,发现在利用量子游走实现完美状态转移(perfect state transfer)的过程中,硬币算子的选取直接影响量子相干的值.最后,探讨了2种量子游走模型之间的等价性,并基于此指出了其在量子隐形传输(quantum teleportation)中的应用和改进的可能性.     

有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统多尺度算法

Maxwell-Dirac系统及修正形式在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等材料中有着十分广泛的应用,本文针对有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统,提出了该系统解的多尺度渐近展开式,结合时间分裂谱和自适应棱单元方法,发展了一类新型高效算法.数值计算结果表明该算法在处理上述时-空多尺度问题时十分有效.     

SPNP晶体管辐照损伤效应的有限元数值模拟

结合辐照损伤模型和漂移扩散模型,研究辐照效应对衬底PNP (SPNP)双极型晶体管电学性质的影响.基于三维并行自适应有限元平台Parallel Hierarchical Grid (PHG),采用倒数平均有限元法对漂移扩散方程进行离散求解.同时,对间断的掺杂分布做了连续化处理,使其更接近于物理实际,也更有利于数值计算的健壮性.数值模拟再现了辐照后SPNP晶体管出现的基极电流增大及电流增益退化现象,并与横向PNP (LPNP)晶体管进行对照,最终得到这两类晶体管对辐照损伤的敏感程度上的差异.     

3Ddevice:半导体器件及其辐照损伤效应仿真软件系统

本文介绍我们开发的一款适用于半导体器件及其辐照损伤效应定量模拟的三维并行仿真应用软件平台3Ddevice.该软件由中国科学院数学与系统科学研究院和中国工程物理研究院微系统与太赫兹研究中心联合开发,能直接解算半导体器件的电学响应性质及其氧化物层在电离辐照下带电缺陷与界面态缺陷累积动力学过程,计算器件损伤后的电学响应偏移.我们已经实现器件电离辐照总剂量效应以及低剂量率增强效应定量模拟,模拟结果与实验数据吻合良好.软件采用C/S架构,分为本地客户端与远程计算端两大子系统.客户端由总控模块、前处理模块、通信模块以及后处理模块组成.总控模块主要的功能是求解器挂载、数值模拟流程搭建与管理.前处理模块主要功能是器件几何建模以及网格生成与优化.通信模块主要功能是求解器参数初始化与硬件系统状态监控.后处理模块主要功能是数值模拟结果可视化与数据分析.计算端基于三维并行自适应有限元平台^[1](PHG)开发,目前包括半导体器件模拟器(DevSim),电离辐照损伤模拟器(TIDSim).上述求解器采用MPI通讯技术,支持大规模分布式并行,已实现十亿量级网格单元数的器件电离损伤及电学响应模拟...     

一种求解半线性椭圆问题的快速多重网格法

本文介绍一种求解半线性问题的完全多重网格算法,该算法是基于多重校正算法与线性边值问题的多重网格迭代结合而设计的.多重校正算法将半线性问题的求解转化成线性边值问题的求解加上在一个低维空间上的半线性问题的求解.利用并行计算技术,这里所提出的多重网格算法可以明显地提高求解半线性椭圆问题的效率.更进一步,当非线性项是多项式函数的时候,本文也设计了一种高效的完全多重网格算法,并且通过分析可以知道该算法求解多项式形式的半线性椭圆问题的计算量具有渐近最优的性质.最后用数值实验验证了本文算法的有效性.     

区块链性能的量化分析研究

区块链技术在很多领域有着广泛的应用前景,如何提高区块链性能是目前区块链应用面临的一个主要挑战。通过建立区块链性能的数学模型,研究区块大小、区块生成速率以及网络传输速度等因素与区块链性能和安全性之间的定量关系。通过量化分析可知,增加区块大小或区块生成速率可以等效地提升区块链性能和安全性,但是提升效果是边际递减的。而且增加区块大小或区块生成速率对区块链性能和安全性的提升作用受到网络传输速度的限制,区块大小和区块生成速率需要与网络传输速度相匹配,才能达到最佳的提升效果。该数学模型不仅可以为定制区块链系统提供理论支持,而且可以帮助人们理解区块链性能瓶颈,为进一步发展高效区块链技术的研究提供参考依据。     

解系统控制问题的递推方法

本文对系统控制及其他领域中的一大类问题,介绍一种递推解法,使当数据增加时,递推解以概率1收敛到真解.这方法主要以3个步骤来实现:首先,把欲解的问题参数化;然后,选择适用的递推参数估计算法;最后,证明递推估计收敛到笔者想要的值.文中列举了具体的系统控制问题,展示如何把它们参数化.作为递推估计算法,文中介绍了扩展截尾的随机逼近算法(SAAWET),给出了它的一般收敛定理.随后,以两个系统控制问题,展示该方法的具体实现,所附模拟计算实例证实了该方法.实际上,这种方法已成功地解决了系统控制及其他相关领域中的一系列问题.     

半导体器件电离辐照损伤效应模拟的数值算法及应用

本文研究了半导体器件伽马辐照电离损伤效应定量物理模型系列算法,其中包括有限元空间离散、隐式时间积分以及非线性系统解耦迭代算法.算法有效地处理了电离损伤模型多组分、电-输运-反应多物理耦合以及强刚性等难点.基于三维并行有限元平台(PHG),我们完成了半导体器件电离辐照效应三维并行求解器TIDSim的研制.针对典型场效应晶体管NMOS、双极晶体管GLPNP进行了电离辐照损伤模拟,数值模拟结果与器件辐照实验数据吻合.