解大规模非对称矩阵特征问题的精化Arnoldi方法的一种变形

§1.引言 传统的投影类方法是计算大规模非对称矩阵特征问题Ax=λx部分特征对的主要方法,它们包括Arnoldi方法、块Arnoldi方法、同时迭代法、Davidson方法和Jacobi-Davidson方法,贾提出的精化投影类方法目前被公认为是另一类重要     

DVD在线租赁业务中的数学模型

2005国大学生数学建模竞赛B、D题背景是DVD在线租赁业务。本文对竞赛论文中出现的主要模型和方法进行简要介绍和分析，并指出以此为背景还有很多问题可以继续研究。     

高层次综合中基于整数线性规划模型的多目标功耗优化算法

考虑峰值周期功耗和峰值模块功耗的同时优化,并尽可能地降低电路的功耗时延乘积指标.利用参数化功能单元库中各个功能模块的具体物理信息,在多供电电压、多调度周期模式下,建立了整数线性规划模型及其相应的6组约束条件,并将高层次综合中的调度过程和功能单元的绑定过程统一起来进行了模型化.文中算法已经成功地应用到自行开发的高层次综合工具之中,算法中得到的数据结果可以直接用于下一步的布图规划.对测试用例的实验进一步说明:同时优化峰值周期功耗和峰值模块功耗可以取得更好的综合结果,并且改善功耗时延乘积项的值(平均降低了30%),提高电路的可靠性和稳定性.     

基于天津地区的被动式超低能耗建筑指标体系研究

针对设计过程与性能优化脱节的现状,本文基于能量平衡原理,利用建筑空间形态与围护结构热工性能之间的关联,通过Matlab软件建立了被动式超低能耗建筑能耗计算模型,得出了天津地区气候条件下的被动式超低能耗建筑指标体系。同时,利用敏感性分析原理得出了各设计指标对能耗结果的影响权重。研究结果表明:天津地区被动式超低能耗建筑在设计方法上应着重关注外窗综合得热系数的选取、新风热回收效率的提升以及外墙传热系数。     

单机无穷大系统微分代数方程模型的电压稳定性

研究一个由静态负荷决定的单机无穷大系统,它的数学模型是一个微分代数方程 (DAE)。利用特征值分析方法,我们发现模型的平衡解曲线的上支是稳定的,下支则除了介于11410 8和11411 5之间非常小的一段曲线外, 都是稳定的。这与由静态负荷以及动态负荷(Walve模型)所决定的微分方程 (ODE)模型情况不同。为了研究系统电压失稳的模式,分析其奇点附近的分岔现象。利用奇点理论, 计算出奇点为极限点。然后,通过把 DAE的微分方程部分投影在(V,ω)面上, 得到奇异微分方程。文中给出了用来判断障碍(impasse)点的一种较简单的方法, 并用以验证对于分岔值处奇异面上几乎所有的点都是障碍点。奇异微分方程的相图显示出系统在奇异面附近的失稳过程。     

约束入库问题模型与算法研究

对某冷轧厂冷卷约束入库问题建立数学模型,归结为有约束的装箱问题 (binpacking),设计带匹配权值的bestfit算法实现优化入库.该算法简便易行,效果良好,是求解一类约束入库问题的有效算法.计算实例说明了模型的合理性与算法的有效性.     

SARS传播预测的数学模型

SARS的传播是2003年全国大学生数学建模竞赛的赛题之一,这是一个完全开放、国内外一直在探索的问题.同学们提交的论文中建立了许多模型,对SARS的传播和预测进行研究.本文对竞赛情况和需要探讨的问题进行了简单的总结.     

静态潮流的多解性和快速算法

阐述了潮流方程多解性的意义，作为可能引起电压失稳和崩溃的原因之一，从数学上解决这个问题是十分困难的。着重介绍了近年来发展起来的符号计算，特别是有关Groebner 基方法、吴方法以及数值分析中的同伦算法，它们可能是探索这个问题的有效途径。静态潮流方程的快速求解算法仍然是一个很具挑战性的课题，为此介绍了非精确Newton 法、非线性共轭梯度法及非光滑信赖域等新算法。     

ISO 9080中一个统计推断问题的探讨

1 问题的提出本文所讨论的是ＩＳＯ/ＤＩＳ 90 80 :1 997(以下简称为ＩＳＯ90 80 )中的一个统计推断问题。ＩＳＯ 90 80为用外推法对塑料管材的长期静液压强度作推定的一个标准。这个标准对塑料压力管的对数寿命关于温度和静液压环应力建立统计回归模型 ,在此基础上 ,根据短时间内的试验数据对回归模型作参数估计 ,进而对塑料管材的长时间寿命进行外推预测。具体地说 ,设ｔ为塑料管材的寿命 (破坏时间 ) ,Ｔ为使用温度 ,σ为静液压环应力 ,ＩＳＯ 90 80中采用下面的模型来刻画ｔ(ｈ) ,Ｔ(Ｋ)和σ(ＭＰａ)之间的关系 :ｌｏｇ10 ｔ=ｃ1 ｃ21Ｔ…     

关于拟动态安全域的理论分析

本文引入拟动态安全域来刻画电力系统稳定性。若电力系统当前运行状态位于拟动态安全域内,则该系统经历事故后仍然是稳定的。太文通过分析事故中系统轨道的性质,讨论了拟动态安全域的拓扑性质,为拟动态安全域的应用提供了理论基础。