关于Bezier曲面片C~1组合的研究

本文综合地对Bizider曲面片的C~1光滑连接作了深入的探讨,直观地阐明了曲面片之间C~1光滑连续的几何意义,用Gregory修正曲面片的方法,解决了Bezier曲面片角点扭矢相容性的问题,从而拓广了曲面造型能力。所述方法适用于矩形域Bizier曲面片及三、五、六边形非短形域曲面片的几何造型,对于工程应用中复杂曲面的造型问题,有很大的实用性。     

无穷域三重积分优化二次式数值算法

本文采用步长三等分法,给出三重积分integral from n=a to ∞(integral from n=b to ∞(integral from n=c to ∞(f(x,y,z)dx)))dydz的优化二次式数值积分法,它在迭代计算时免去了重复计算,加速达到近似值精度。并给出了误差估计式。     

泛灰函数极限的运算与性质

本文在泛灰函数的极限概念基础上，进一步讨论了泛灰函数极限的运算及运算性质，为讨论泛灰函数的连续性以及泛灰函数的导数奠定了基础。     

Noether定理的推广及应用

给出了非定域变换下的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ恒等式（广义Ｎｏｅｔｈｅｒ第二定理）．将其应用于规范场理论，导出了新的ＰＢＲＳＴ荷和“非定域”荷。     

关于域的非代数结构——序

介绍将序的概念如何引进到抽象域中及有序域的概念,证明了有序域的一些性质。类比于实数域,讨论了有序域的稠密性及实性。在定义了基本序列及其极限之后,为把实分析理论推广到有序域上创造了条件。文末介绍了有序域理论应用的一个著名例子,从而说明科学的抽象能够更系统、完整、本质地反映具体事物的客观规律。     

SH波对半无限圆形凹陷地形造成的位移场的研究

本文将用求解弹性波散射与动应力集中的复变函数法推广来求解任意形凹陷地形对SH波的散射问题。给出了逼近任意形状凹陷地形的SH波散射问题解的完备函数序列及边界条件表达式。进一步利用Herrnite多项式构成正交函数,将待求解问题归结为对一组无穷代数方程组的求解问题。最后,就半圆形凹陷地形对SH波的散射问题进行了计算,并给出了数值结果。     

遍历马氏链的常返性

本文指出遍历马氏链的尾σ-域是平凡的,而且当 n 趋于无穷时P(x_n=j|x_k=i)的极限π_j 大于零是 P(x_n=j,i.o.)=1的充分条件.     

求解等式约束最优化的一种信赖域方法

本文利用Zangwill型不可微精确罚函数对等式约束最优化问题构造了一种信赖域算法。为了使算法更加完善,又给出了一个改进算法。在一定条件下这些算法都具有大范围收敛性和超线性收敛速度。     

用数字频域法设计微机控制直流调速系统

本文介绍一种用数字频域法设计微机控制直流调速系统的方法,论述了微机控制直流调速系统离散化数学模型的建立、数字系统的设计步骤以及采用双线性 W 变换的方法,为微机系统进行数字频域法设计提供了有关计算公式,该方法简单方便,并可使用连续系统设计中取得的某些效果,文中也给出了设计实例和实验曲线.     

利用圆域法进行电算地改值的进一步探讨

本文讨论了重力测量中的方域地形校正方案存在的不足,提出了用矩形网络的高程数据进行圆域地形校正的方案。在计算对比了方域地形校正结果(用压缩物质线和二维数值积分法计算)和圆域地形校正结果与真值之差后,认为本文所提的方案是可行的。