求半正定Hermitian矩阵特征向量的改进乘幂法

经典乘幂法结合压缩法是计算半正定Hermitian矩阵最大前n个特征值对应特征向量的重要方法,但其固定的迭代次数使得待分解矩阵的随机变化和初始向量的不同选择导致计算精度波动较大,同时,较大特征值对应特征向量的计算误差也会影响较小特征值对应特征向量的计算。为克服这些缺点,提出了一种将前后两次迭代所求向量的距离作为迭代终止条件的改进乘幂法,并证明了它在有误差传播时的收敛性。理论计算结果表明,对4阶半正定Hermitian随机矩阵,在相同计算精度前提下,所提方法比经典方法可至少降低一半计算复杂度。     

基于密文随机性度量值分布特征的分组密码算法识别方案

在研究现有加密算法识别方案局限性的基础上,提出了基于密文随机性度量值分布特征的分组密码算法识别方案。首先,基于码元频数检测、块内频数检测及游程检测对AES、Camellia、DES、3DES及SMS4密文的随机性度量值取值个数进行了统计分析,采用k-means算法对其进行了初始聚类划分。其次,针对相同聚类中的分组密码算法识别问题,基于降低特征向量间相似度的原则,求解了码元频数检测、块内频数检测及游程检测对应的密文随机性度量值特征向量维数。最后,对AES、Camellia、DES、3DES及SMS4算法的实验结果表明,提出方案在已知密文条件下,实现了对以上典型分组密码算法的识别,相关成果可为进一步探索基于密文随机性度量值分布特征的加密算法识别提供参考。     

基于相对小波包能量特征向量的故障诊断

在小波及小波包分析的基础上引进相对小波包能量特征向量的概念,提出了一种建立旋转机械故障库的新方法,并结合模式判别的知识,引进欧几里德距离公式作为判据,使故障诊断公式化、定量化。实验结果表明这种方法能够很快地诊断出转子台故障类型,为旋转机械的故障诊断提供了新方向。     

基于"能量-故障"诊断模式的转子断条故障在线监测

为了克服转子断条故障特征分量易受基频分量影响的困难,采用了一种基于“能量－故障”的诊断模式,利用小波理论对电动机定子电流采样信号进行特征频率提取,求出对应的能量分布,建立了表征转子断条故障的特征向量,用模方法实现了转子断条故障的快速在线监测与诊断。     

静态电压稳定域边界的非线性近似解析表达

在电力系统控制决策与运行分析中,对系统稳定运行区域的边界面几何形状的认识具有重要的意义。文中对注入功率空间中静态电压稳定域边界面(即潮流可解域边界)的二次特性进行了深入的探讨。通过对潮流方程雅可比矩阵的行列式在临界点附近进行泰勒级数展开并保留二次项,得到了计及非线性项的边界近似解析表达式。在计算过程中应用了潮流方程特征值和特征向量灵敏度系数的计算。该方法的优点是算法本身不涉及任何非线性方程的迭代求解,且所提出的非线性解析表达式能在大范围内较好地逼近真实稳定域边界。通过IEEE系统的算例对所提出的方法的精确性进行了验证。     

关于实数域上矩阵的相似标准形

利用向量空间的模结构分解，讨论了实数域上矩阵的相似标准形，得到了矩阵的两种新的相似标准形，并运用此方法给出了实数域上矩阵Jordan规范形的另一证明。     

Perturbation-Based Eigenvector Updates for On-Line Principal Components Analysis and Canonical Correlation Analysis

Principal components analysis is an important and well-studied subject in statistics and signal processing. Several algorithms for solving this problem exist, and could be mostly grouped into one of the following three approaches: adaptation based on Hebbian updates and deflation, optimization of a second order statistical criterion (like reconstruction error or output variance), and fixed point update rules with deflation. In this study, we propose an alternate approach that avoids deflation and gradient-search techniques. The proposed method is an on-line procedure based on recursively updating the eigenvector and eigenvalue matrices with every new sample such that the estimates approximately track their true values as would be calculated analytically from the current sample estimate of the data covariance matrix. The perturbation technique is theoretically shown to be applicable for recursive canonical correlation analysis, as well. The performance of this algorithm is compared with that of a structurally similar matrix perturbation-based method and also with a few other traditional methods like Sanger’s rule and APEX.

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二阶线性常微分方程组的特征值估计

本文推导出二阶线性常微方程组特征值的上界，利用前ｎ个特征值来估计出ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区域的几何度量。     

自由度匹配技术在网壳结构损伤识别应用中的比较研究

测试自由度与有限元模型自由度不匹配是损伤识别技术应用于实际工程的最大障碍，动力模型缩聚和特征向量扩充技术是解决这一问题的主要手段。提出了基于剩余模态力和最小秩摄动理论的两阶段损伤识别算法，对几种模型缩聚技术和特征向量扩充技术在网壳结构损伤识别应用中的可行性、优缺点及适用范围进行了比较研究。通过单层短程线网壳结构模型的数值模拟，同时考虑测试噪声影响，实现了测试信息不完备情况下的网壳结构损伤识别。结果表明，本文所提出的损伤识别算法可以识别出网壳结构的单位置刚度损伤，而且利用Guyan静态缩聚法和Guyan扩充法进行自由度匹配后的损伤识别结果非常准确，它们是网壳结构损伤识别应用中模型自由度匹配的最佳选择。     

小干扰稳定特征向量和相关因子的分布式算法

在基于自激法的小干扰稳定特征值的分布式算法的基础上,针对小干扰稳定特征分析法中求解特征向量和相关因子的步骤,提出了基于自激法的分布式计算方法.该方法可由各区域协调计算特征值所对应的特征向量及相关因子,在计算过程中仅需要各区域与边界区域交换边界节点向量等少量数据,适合中国电力系统分层分区的管理体制.对IEEE 39节点系统的验算结果证明了该算法的合理性和有效性.