共轭梯度法在三维复杂流动数值分析中的应用

将多块网格技术运用于三维T型管复杂流场的网格生成，利用不完全乔列斯基预处理共轭梯度，双共轭梯度方法求解N－S方程的离散方程。计算表明上述方法有良好的收敛特性，适合于诸如T型管等复杂流动的分析。     

液压罐临界载荷计算的新方法

在液压设备的设计中，常常要对液压缸的稳定性进行分析计算，以确保液压设备安全工作，目前有许多文献介绍了液压缸临界载荷的计算方法^[1][2][3]。文献[1]把活塞杆伸出到极限位置时液压缸整体稳定性问题简化成相同长度的活塞杆的稳定性问题，并辅以安全系数，文献[2]把液压缸简化为二级阶梯状的两端铰支压杆，并建立了精确计算临界载荷的超越方程，在精确解的基础上，文献[2]建立了计算临界载荷的经验公式，文献[3]采用了二级阶梯状的两端铰支杆力学模型，并用能量法建立了计算临界载荷的经验公式，在液压缸中，缸套与活塞以及活塞杆与导向套之间的间隙较小，活塞杆失稳的临界载荷是由缸套与活塞杆的整体刚度决定的，因此文献[2][3]把液压缸简化成二级阶梯状的两端铰支杆是合理的。但文献[2][3]中所给出的活塞杆与缸套所受外力以及杆横截面所受弯矩的计算方法是不合理的，为此需对液压缸临界载荷的计算方法做进一步研究。     

明渠水流泥沙运动水深平均及力矩方程的理论和验证

首次提出了水流泥沙运动水深平均及其力矩方程的概念 ,并从理论上推导出这套方程组。提出水流泥沙运动力矩方程的目的有两个 ,一是在不增加空间维数的情况下可以有效地恢复水流泥沙因子沿水深分布信息 ,克服目前普遍使用的水深平均方程过多地忽略沿水深分布信息的缺点 ;二是增强模型的模拟能力。针对这两个目的是否能真正得到体现 ,分别从理论和实验室资料两个方面对新推导的力矩方程进行了全面的检验。理论验证结果表明 ,一维的力矩方程除了能模拟水深平均的流速和含沙量 ,还能够较好地模拟水流泥沙因子沿水深分布信息 ,这充分说明了一维力矩方程的二维特性。为了检验力矩方程的模拟能力 ,特别选取了一些极端的水流泥沙运动实验 ,如清水冲刷、点源加沙和深槽回淤等。模拟结果表明 ,力矩方程对于这些极端的水沙运动具有较好的模拟能力     

二维短波方程的差分格式研究

与长波相比,短波方程中具有反映波的频散性的三阶混合空间时间导数顶,即Boussinesq项,它的差分格式的建立比长波复杂得多。本文针对短波方程的特点,建立了分裂和不分裂两种格式,并分析了两种格式的精度、耗散性、频散性和差分方程的算法稳定性,建立的格式和程序通过了各种常规检验。     

电荷离散化时介观电子谐振腔的量子线路方程与量子电流

基于电荷的离散性,运用最小平移算符的性质,研究介观电子谐振腔中量子电流的性质,给出量子Kirchhoff方程、量子电流关系式以及电流的量子涨落.结果表明,基于电荷量子化的事实,谐振腔中电荷具有量子振荡行为,量子电流关系及其量子涨落分别与电荷量子、Planck常数等有关,大小决定于体系的自感参量.     

二级倒立摆最优控制器的设计与实现

建立了一套完整的二级倒立摆的实物系统.使用力学分析中的拉格朗日方程完成了二级倒立摆系统的数学建模.基于LQR方法对此二级倒立摆系统设计了一个最优控制器,并给出了一种选择加权阵Q和R的经验方法.在Simulink环境下完成了二级倒立摆控制系统的仿真,并成功实现了二级倒立摆的长时间稳定控制.结果表明二级倒立摆控制器的设计是成功的,它对外部干扰及建模未考虑因素都有较强鲁棒稳定性能.     

一类高次Diophantine方程的求解

讨论了一类高次Diophantine方程的求解问题，并给出了该Diophantine方程在n为偶数时的所有整数解。     

求非线性方程近似解的逐次迭代法

本文提出了求解非线性问题的一种新方法——逐次迭代法，本方法先是给出一个初始近似解，然后将这个近似解进行校正迭代，使之接近于真实解，把一个非线性问题转化为一个线性问题来解决。     

一种复合型数值方法的改进与算法实现

文中对原有的复合方法进行了改进,提出了一种新的复合型数值方法,这种方法解决了原方法求解含源项的问题时存在数值震荡的缺点。为了验证算法的有效性,对计算流体力学中一阶浅水波问题的两个典型的算例进行了数值模拟,在解的光滑性、锐利性等几个方面做了分析,结果表明改进后的方法既消除了数值震荡现象,又能准确地逼近真解,求出锐利的间断,是一种行之有效的数值方法。     

气动减压阀的静动态特性计算

在分析了这类气动减压阀结构的基础上建立了数学模型，对模型进行了计算机仿真计算和实验研究，分析了减压阀的静动态特性，其结论对这类阀的设计具有重要的参考价值。