探讨计算标准曲线方程的一种新方法——斜率平均法

本文力求探索一种求标准曲线方程的新的计算方法，通过计算标准的斜率，相加后平均即为所求标准曲线方程的斜率，首先从数学上进行了证明，又列举了计算实例，并与回归方程法作了比较，通过探讨，寻求一个简便，易行，准确地计算标准曲线方程的新方法。     

热传导方程修正式的微观推导

利用金属的电子一声子模型，从量子场论和量子统计力学推出了热流密度和温度的关系式及傅里叶热传导方程的修正式，给出了热的穿透速度和驰豫时间的表达式。     

对数型产量衰减曲线方程的建立与应用

在产量衰减曲线方程的基础上，通过数学推导，得到了一种对数型产量减曲线方程。方程既可以用来预测油气田整个开发阶段的指标，又可以比较准确的测算油气田的可采集量。对国内外一些油田的实际应用表明，对数型产量衰减曲线方程是十分实用和有效的。     

二维金属凹槽填充各向异性介质时散射的边界元方法:TE情形

由各向异性介质无界空间Green函数和Green恒等式出发，推导了TE波入射时二维任意截面金属凹槽填充各向异性介质时所满足的边界积分方程，并用边界元法和广义网络原理计算了金属凹槽填充各向异性介质时的散射。用文中方法退化计算了凹槽填充各向同性介质时的散射，计算结果与解析结果一致。并给出了凹槽填充各向异性介质时的散射算例。     

三次方程求根及根的性质

给出实系数三次代数方程三个根的关系式定理。只要知道一个根，由该定理可方便地求出另外两根；对重根也适用，且更方便。     

线性谐振子薛定谔方程的简单求解及范得瓦尔斯力

线性谐振子是研究物质微观结构和重要物理模型。本文采用一种新的方法通过简单的数学计算得出与量子力学完全相同的结果，避免了特殊函数等复杂的数学运算。并进而讨论耦合谐振子及分子之间相互作用的范得瓦尔斯力。     

用于加速器及其输运系统磁铁设计的数值计算方法

对于谱仪、加速器及其输运系统的磁铁设计,通常要求具有较高的精确度,有时必须对三维磁场进行计算。目前大多数采用数值方法进行分析。本文叙述了电磁场数值计算在这方面的应用,对各种计算法方的优缺点、计算结果以及它和实测值的误差进行了比较和分析。针对具体实例,对各种计算方法的运用进行了探讨。     

一类广义非线性sine-Gordon方程新的显式解

将行波变换推广为一般的函数变换,给出一种改进的试探方程法.应用该方法求解一类广义的非线性sine-Gordon方程,获得了多种形式的新显式解,包括三角函数型解,双曲函数型解.     

用改进的逐次逼近解法计算二维井间电磁场

提出了一种计算积分方程的新方法——改进的逐次逼近解法 (MSAM) ,并用该方法计算了轴对称二维井间电磁场。与传统的逐次逼近解法 (SAM)相比 ,该方法收敛性强 ,应用范围广 ,可适用于高电导率对比地层。由于不必进行直接的大型矩阵求逆运算 ,因此与积分方程的直接解法 (IE)相比 ,该方法计算速度更快 ,所需内存更少。采用矩阵求逆方法计算了成层介质中的二维 Green函数 ,并对含 Green函数的积分进行了简化 ,从而加快了计算速度。数值计算结果显示 ,在地层电导率对比度达到 2个数量级时 MSAM仍收敛 ,且计算结果与直接求解积分方程的结果一致 ,因此 MSAM是一种有效的计算轴对称二维井间电磁场的方法