三次样条函数插值法减背景及其程序

确定背景线是图谱分析重要的基础工作。采用三次样条函数插值法满意地拟合了复杂的X射线衍射图背景变化,背景线连续平滑。给出的程序能同时得到合理的净强度值与峰积分强度。     

曲线曲面小波变换的边界连续性保持

现有的小波分解边界连续性保持方法由于将去除的节点全部插回,摒弃了数据压缩特性.为此在曲线小波分解边界处理方面提出2种基于数据压缩的连续性保持方法:一是插入与Cr连续相关的节点,然后调整相应的控制顶点与高分辨曲线的控制顶点保持一致;二是不插入节点,直接调整与Cr连续相关的控制顶点.在曲面方面,提出了曲面分裂法和T曲面法:通过插入重节点把曲面分裂成边界部分和中心部分并对边界部分插入节点,再调整相应的控制顶点与高分辨曲面的重合;构造了T网格,使其边界部分与高分辨曲面一致,中心部分与低分辨曲面一致.最后把T曲面方法推广到周期曲面小波变换边界处理上.实验结果表明,文中方法既保证了小波分解后模型的边界连续,又保留了数据压缩特性.     

感应加热电源温度控制算法的仿真

对负载的温度控制是中频感应加热电源最重要的控制环节,由于中频感应加热电源系统模型的复杂性以及实际生产过程中负载端引入的干扰因素等,使得传统的模糊控制算法难以达到对系统温度控制的精确性以及抗干扰性的要求。提出一种利用三次均匀B样条拟合模糊控制器输出的方法,应用在中频感应加热电源的温度控制,可以克服传统模糊控制算法精度低,抗干扰性差的缺点。仿真结果表明,与传统的模糊控制算法比较,证明改进后的插值模糊控制算法不仅具有良好的动态特性,而且能有效消除系统稳态误差,提高模糊控制器的控制精度,增强系统的抗干扰能力。     

基于B-样条曲线的线缆变形仿真

线缆变形仿真是线缆辅助设计和维修过程仿真需要解决的核心问题,也是目前虚拟现实技术研究的热点之一。B-样条曲线是计算几何学的重要理论成果,已经广泛应用于计算机辅助设计。本文首先对B-样条函数的概念进行了简单介绍,分析了用三次开放B-样条曲线进行线缆变形仿真的优越性;然后将全局能量优化方法与高度坐标置零法结合求解曲线控制点的坐标,建立关于已知两端点位置和通过指定点的线缆模型;用Lagrange乘子法建立指定点有切矢约束的线缆模型。这种方法描述的是处于平衡状态的线缆变形,计算量小,模型逼真,而且形状控制方便,能够实现线缆布线指导和维修过程仿真。     

基于偏微分的图像放大算法研究

在研究图片放大算法中,分析了现有的运用偏微分算法在图像法大中的不足,利用图像放大过程中的边缘信息可预知性,本文提出一种新的基于偏微分方程的图像放大算法,这种算法通过将图像边缘检测、平滑处理,然后采用三次样条插值算法对边缘进行相应倍数的放大,并通过对可能出现的锯齿边缘进行细化处理;将处理过的边缘作为放大图像的边缘,从而可以将源图像的边缘很好的保持下来,避免了偏微分方程放大过程中出现的边缘模糊现象。实验结果显示,该方法是一种能够很好的保存图像的边缘信息的图像放大算法。     

一种对称非均匀细分曲面算法

为了得到能更好应用于CAD系统的细分曲面造型方法,提出一种基于B-样条的对称非均匀细分算法,其中的思想和均匀Lane-Riesenfeld节点插入算法相似。基于B-样条的节点插入算法,以Blossoming为工具,计算出细分后的新控制顶点。细分后得到的极限曲面由张量积样条曲面组成,在奇异点达到2C连续。与传统的细分曲面算法相比,该细分曲面算法具有良好的局部支撑性,大大降低了算法的复杂度,而且该算法是对称的,不用考虑定向问题。     

保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围. 该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调.     

三次样条构造的伪逆解法

为了提高三次样条构造的可行性, 基于矩阵的伪逆方法, 提出一种不依赖额外约束条件的三次样条构造的伪逆解法。该解法通过求解出三次样条二阶导数的最小范数解, 从而较好地构造出三次样条函数。理论分析及数值实验结果表明该三次样条构造的伪逆解法具有简单、有效等特点。综合分析各种构造解法的性质, 对各种三次样条构造解法进行归类比较, 为在实际工程计算应用中选择合适的三次样条构造解法提供了指导方向。     

基于空间加权互信息的非刚性医学图像配准

互信息作为相似性测度标准在医学图像配准领域应用广泛,尤其是在刚性配准研究中,能实现较高配准精度和非常稳健的配准效果。然而由于非线性形变的复杂性,在非刚性配准领域,对基于互信息的配准方法进行深入研究势在必行。提出的方案采用基于B样条的自由变换模型模拟医学图像中解剖结构的非线性形变,同时根据变换模型,考虑空间信息对配准效果的影响,以空间加权的方式对互信息方法进行改进。使用对大规模参数优化效果较好的LBFGS方法对配准参数进行优化,编程实现程序,并通过实验对效果进行验证和分析。实验结果显示,该方案配准精度明显优于传统的互信息方法。     

基于粒子群三次样条优化的图像边缘描述算法

针对手工选点生成的三次样条曲线无法准确地描述图像边缘的问题,以粒子群三次参数样条曲线优化算法为基础对现有的图像边缘算法进行了改进。在图像边缘上取若干点作为样条曲线的型值点,利用粒子群算法对这些型值点进行优化,使得到的样条曲线对图像边缘有很好的贴合。实验表明,该算法不仅能够快速拟合样条曲线,而且优化后的样条曲线形态能较好地贴合图像边缘轮廓。