正则化长波方程的三次样条差分模拟

本文对正则化长波方程(RLW方程)的时间、空间项分别采用三次样条公式进行离散,所得到的差分方程为三点、三层隐格式,对时间的精度为四阶,对空间的精度为二阶,每个时间步只需求解一个三对角方程组,而三次样条配置法在每个时间步中需要求解三个三对角方程组。本文对单个孤立波的演化进行了计算,参数与文[8]相同,其结果与解析解的最大绝对误差均保持在10~(-3)的量级以内,与文[8]给出的数值方法精度相当。对两、三个孤立波的相互碰撞,本文结果显示出在忽略10~(-3)量级的误差后,碰撞前后的孤立波形状保持不变,无论是一个孤立波的演化,还是两、三个孤立波相互碰撞,当将波形放大100倍后均可以发现有振荡的尾波,这说明这类振荡尾波的产生并非真实的物理现象,而是由数值误差产生的。本文认为仅从工程应用的意义上说,RLW方程具有孤立子性质的结论是可以接受的。     

面向对象的三次参数样条曲线技术

本文利用Ｃ＋＋面向对象的特征，对三次参数样条曲线的定义和生成过程进行封装，从而极大地简化了三次参数样条曲线的定义和绘制过程     

一般开曲面短程线的计算机绘制

本文应用样条函数方法给出求解一般开曲面短程线的数值解的方法，进一步对计算机图形绘制进行了探讨。     

对自动绘制黄土压缩试验曲线的分析

黄土压缩其内容包括有：压缩试验、湿陷变形试验以及溶滤变形试验。是常规试验，其试验结果通常是手工绘制成果图。速度慢。且不准确。今采用微机作图，编制了“黄土压缩试验计算绘图ＣＡＤ系统”。成果图直接在绘图仪上绘制，大大提高成果计算及成果图绘制的速度，消除人为误差，提高试验成果的可靠性。数值插值起先用拉格朗日等几种插值法。结果误差大大。不理想，后改用三次样条插值法，在分析中只要求在节点处有二阶连续导数就可以，允许三阶以上导数有间断。也不要求各阶导数连续。这样可以切断各区段之间的相互影响，保证了三次样条函数的稳定性。结果绘制的曲线与实际相符。最后以山西省引黄工程的黄土压缩试验为例，得到满意的结果。证明三次样条函数插值法绘制黄土压缩试验成果曲线图是合理的、有效的。（曾昭源）     

文克尔地基上中面x方向受力的矩形薄板的振动

建立文克尔地基上x=0与x=a两对边受面内均布拉(压)力作用的矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解。给出振型函数的表达式，用广义函数的富里叶展开，讨论板在不同形式载荷作用下的强迫振动响应。文中导出的各种情况下的影响函数，亦可用于求解相应情况下矩形薄板的静力弯曲与稳定性问题。     

洪量计算及样本选取

根据洪水流量过程的特点，对离散的流量资料，使用三次样条函数拟合。拟合后使离散的流量资料点据变成连续光滑的流量过程。在此基础上，以数学分析的方法，对洪水过程进行计算处理，使用计算机对洪水的各种时段洪量进行分析选样     

采用B-样条神经模糊模型预测粒状土浅地基的沉降—Computersand Geotechnics，2003（8）

粒状土浅地基设计通常由沉降而非承载能力决定。所以，设计时主要关心沉降预测，它是浅地基设计的必备标准。目前，只有用众多数值模拟技术，才能准确而一致地预测出粒状土浅地基的沉降。近来，用反传播算法培训的多层感知器(MLP)已经成功地应用于预测粒状土浅地基的沉降。其缺点是培训期间获得的知识呈关联权重分布，很复杂，难以解释。     

拱坝三次样条曲线拱圈线型及优化研究

建立拱坝拱圈三次样条曲线模型，根据非线性规划町行域与最优解的理论。比较了抛物线、椭圆、双曲线和三次样条曲线线型的优劣，并采用复合形法对这些线型的拱圈进行了优化。结果表明，三次样条曲线拱圈最优。     

基于自然地理形态的道路测设及其曲线方程的拟合

在山区村镇及风景旅游名胜区的建设中，其道路的曲线测设，往往要基于自然地理形态进行，也就是路径的选择，有时具有不可选择性，且要求与实地具有最大的符合性。因此，其测设的作业方法不同于一般意义的道路测设；其曲线方程的建立，也是极其困难的。本就基于自然地理形态的道路测设工作的曲线类型的选择、曲线的拟合方法、曲线方程的建立及其数据的计算，提出了利用CAD技术进行曲线拟合、曲线方程的建立、曲线计算的实用技术方法。