k分搜索的时间复杂度分析

分治策略的思想是将一个规模较大的问题分解为多个形式相同的子问题来解决。搜索是指在一个排好序的数组中寻找与给定数值x相等的元素,传统的搜索算法是遍历,而二分搜索是一种基于分治策略的搜索算法。二分搜索是将数组每次分为相等的两部分,将待查元素x与数组中间的元素比较,若相等则搜索成功;否则将搜索范围缩小为原来的一半,之后以此类推,直到找到待查元素,与遍历相比,二分搜索复杂度明显降低。以二分搜索为基础,每次可以将数组分为更多部分,即k分搜索,探寻k为何值时k分搜索算法的时间复杂度最低,能够对搜索算法进一步优化。通过分析、归纳与证明,得出k分搜索的时间复杂度为O(klog_kn),由于该函数是递增的,因此二分搜索是效率最高的搜索算法,复杂度为O(log₂n);此外,当k=n时,k分搜索退化为遍历,复杂度退化为O(n)。     

稳定的K-多均值聚类算法

指定K个聚类的多均值聚类算法在K-均值算法的基础上设置了多个次类,以改善K-均值算法在非凸数据集上的劣势,并将多均值聚类问题形式化为优化问题,可以得到更优的聚类效果。但是该算法对初始原型敏感,且随机选取原型的方式使聚类结果不稳定。针对上述问题,提出一种稳定的K-多均值聚类算法,并对该算法的复杂度与收敛性进行了简要讨论。该算法先基于数据样本的最邻近关系构造图,根据图的连通分支将数据分为若干组,取每组数据的均值点作为初始原型,再用交替迭代的方法对优化问题进行求解,得到最后的聚类结果。在人工数据集和真实数据集上的实验表明,该算法具有更稳定更优越的聚类效果。     

混凝土力学时空特性对衬砌支护设计影响研究

竖井支护设计对围岩稳定和施工安全具有重要意义,水利水电工程中采用正井法开挖引水竖井的工程案例较少。根据正井法施工特点,确定开挖、初衬以及拆模等工序需要的具体时间,考虑混凝土力学参数的时效特征,并结合所在区域的地质条件、岩体力学参数以及开挖进尺,对初衬设计厚度、强度以及拆模时间等进行了研究,形成了一套基于正井法施工,考虑衬砌混凝土力学参数时空特征条件下的衬砌设计方法。实践表明,考虑混凝土力学参数时空特征条件下的支护设计更加合理,具有一定经济和社会效益。     

兰州某地铁车站深基坑开挖变形特性及环境影响分析

针对兰州城区工程地质水文条件复杂的问题,为了研究该地区地铁车站深基坑开挖过程中支护结构的变形受力特点和对周边环境的影响,以迎门滩站深基坑工程为典型案例进行分析。该车站基坑所在区段属黄河漫滩区,地铁穿过地层主要为卵石土,水位5～8 m。该基坑围护结构采用钻孔灌注桩+钢管内支撑体系。采用PLAXIS 3D有限元分析软件对该基坑建立三维有限元计算模型,土体本构模型采用土体硬化(HS)模型,依据工程实际开挖工况进行分部开挖计算,根据计算结果对桩撑式支护结构的变形和受力及基坑周边地表和地下管线的变形进行了分析。结果表明:围护桩的变形量、地表沉降量和管线位移量会随着基坑开挖深度的增加有逐渐累积的趋势,但在架设内支撑并施加预应力后,这些变形量的增速会减缓甚至变形量会减小。内支撑施加预应力之后自身轴力会有较大增加,之后基本保持不变,对其他内支撑轴力的影响较小。各变形量均在控制范围之内,满足设计和环境要求,表明该深基坑采用的钻孔灌注桩+钢管内支撑支护体系设计合理。研究成果可为后续黄土地区类似地铁车站深基坑工程建设提供一定的参考依据。     

长江经济带农业水资源利用效率时空差异分析

长江经济带水资源总量充沛,但人均水资源量以及单位面积耕地占有量处于较低水平;农业用水量超过供水总量的50%,而农业水资源利用效率低。研究长江经济带农业水资源利用效率对保护长江具有重要的现实意义。基于Malmquist-Panel Data两阶段模型,对长江经济带农业水资源利用效率的时空差异特征及其影响因素进行了分析研究。分析结果表明:经济发展水平、第一产业固定资产投资额、水资源禀赋、节水农业发展水平、"长江经济带"国家战略的实施、区域变量以及部分时间变量等对农业水资源利用效率具有显著的正向影响,而种植结构即粮食播种面积占比则有着显著的负向影响;长江经济带农业水资源利用效率时空差异特征明显。因此,对于长江经济带,应因地制宜、合理规划农作物种植结构;同时,加强地区间的技术交流与合作,实现长江经济带整体发展与各区域特色发展协同共进。     

湘江长沙综合枢纽库区水环境承载力研究

选取湘江长沙综合枢纽库区为研究区,从社会经济、水资源供给、水资源利用与调控等角度选取25个指标,构建评价指标体系,对研究区进行水环境承载力评价。结果表明:①2006～2015年库区水环境承载力从0.267增至0.394,整体呈上升趋势。②各子系统水环境承载力差异较大,社会经济系统、水资源利用系统及水资源调控系统承载力指数整体呈增长趋势,从而提升了库区整体水环境承载力;而水资源供给子系统呈波动变化趋势。③枢纽运行后,库区长沙、株洲、湘潭各段水环境承载力均有所提升,2015年各区段水环境承载力均达到一般水平。④影响库区水环境承载力的主要因素是湘江长沙综合枢纽运行、社会经济发展水平、水资源利用效率和污染物排放总量等。     

基于离散元法的偏转型滑坡运动堆积特征分析

为了进一步认识山阳偏转型滑坡的运动特征,基于离散元数值方法对滑坡运动堆积过程进行模拟分析。结果表明:滑坡体前缘各监测点的岩土体的运动空间大小、能量传递效率及受到偏转阻止作用大小的不同是前缘岩土体运动速度表现出显著差异的主要原因;滑坡体中部各监测点的岩土体作为滑坡前、后缘岩土体能量传递的主要媒介,其运动速度表现出多次加速特征;滑坡体后缘各监测点的岩土体则主要经历加速和减速2个运动阶段。根据滑坡的运动速度和水平运程可将山阳滑坡划分为高速近程滑坡,其堆积体厚度分布总体表现为沿运动方向呈先增加后减小的变化趋势。     

多溶洞地层桩端极限承载力下限有限元法分析

为计算多溶洞地层桩基的极限承载力,通过MatLab平台编制了用于分析多溶洞地层桩端极限承载力下限的有限元法计算程序。采用平面应变模型,并假定材料符合Mohr-Coulomb准则和塑性关联流动法则。定义无量纲参数N来衡量各参数对桩端极限承载力的影响。根据桩与溶洞间的相对位置关系,详细探讨了6种工况下桩端极限承载力的变化规律,并分析了嵌岩深度h_r、上覆土层自重q_s和溶洞直径D的影响程度。分析结果表明:桩端极限承载力随h_r的增大而增大,随D的增大而减小,而q_s的影响基本可忽略不计。此外,还对不同工况下桩端的极限破坏模式进行了分析。最后,通过考虑无溶洞、有溶洞下的2种桩基算例,验证了本文方法的正确性。     

金沙江下游梯级水库汛期分期及汛限水位合理性研究

汛期分期以及分期汛限水位的合理确定,能够较好地协调水库防洪效益与发电效益之间的矛盾,对充分发挥水库的防洪、发电能力,以及提高汛期洪水资源利用率具有重要意义。基于改进的模糊集分析方法并依据金沙江下游乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝4个梯级水库入库洪水对其汛期进行分期,通过隶属度与防洪库容的映射关系确定梯级水库分期汛限水位,提出利用跨期选样法对分期结果及汛限水位进行修正。研究结果表明:金沙江下游梯级水库前汛期为6月1日—7月14日,主汛期为7月15日—9月16日,后汛期为9月17日—10月24日,4个梯级水库合理汛限水位分别为962,800,575,374 m。通过不同典型洪水放大的洪水过程检验了分期汛限水位的合理性。研究得到的金沙江下游梯级分期结果及各库分期汛限水位,均能够在满足防洪安全的前提下提高水库发电等经济效益,在一定程度上提高了汛期洪水资源的利用率。     

耦合效应下压力型锚索锚固机理的拟静力分析

为了更加精确地对地震作用下软弱岩土体中压力型锚索抗震性能进行理论研究,基于长期荷载作用下钢绞线的材料松弛现象,推导了锚索预应力与岩土体蠕变的耦合效应下锚索预应力表达式和预应力损失量表达式;结合地震作用效应的拟静力等效法、Mindlin问题解和积分简化方法,推导了砂浆体在圆形均布荷载作用下压力型锚索锚固段的等效压应力表达式和等效剪应力表达式。通过案例分析可知:锚索预应力初期损失较大,中期损失稳定,至后期基本保持不变,预应力损失速率是递减的;压力型锚索锚固段砂浆体的等效应力主要集中在承压板0.5 m的范围内,等效应力最大值不在承压板与砂浆体的接触面上,而在承压板0.1 m的范围内。该研究成果丰富了压力型锚索抗震设计理论研究内容,可为深化压力型锚索抗震机理研究提供一定的理论依据,也可为合理考虑压力型锚索加固边坡的抗震设计提供有益的参考。