A comparison of transformation methods for evaluating two‐dimensional weakly singular integrals

Accurate numerical evaluation of integrals arising in the boundary element method is fundamental to achieving useful results via this solution technique. In this paper, a number of techniques are considered to evaluate the weakly singular integrals which arise in the solution of Laplace's equation in three dimensions and Poisson's equation in two dimensions. Both are two‐dimensional weakly singular integrals and are evaluated using (in a product fashion) methods which have recently been used for evaluating one‐dimensional weakly singular integrals arising in the boundary element method. The methods used are based on various polynomial transformations of conventional Gaussian quadrature points where the transformation polynomial has zero Jacobian at the singular point. Methods which split the region of integration into sub‐regions are considered as well as non‐splitting methods. In particular, the newly introduced and highly accurate generalized composite subtraction of singularity and non‐linear transformation approach (GSSNT) is applied to various two‐dimensional weakly singular integrals. A study of the different methods reveals complex relationships between transformation orders, position of the singular point, integration kernel and basis function. It is concluded that the GSSNT method gives the best overall results for the two‐dimensional weakly singular integrals studied. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

关于中值定理的几点应用

本文作者给出了在两种不同类型的证明题中应用中值定理的方法.这些方法简单、实用.     

人工神经网络预测煤的发热量

应用人工神经网络处理部分广东地区煤质分析数据,建立网络模型,预测出煤的发热量,经实测值与预测值比较,在一定的煤种范围内预测值与实测值比较接近。     

连续波腔衰荡技术原理推导及实验研究

基于无源腔的Q值定义,根据能量守恒原理,对连续波腔衰荡技术测量原理进行了推导,并基于多光束干涉理论,就入射光关断时间对腔出射光强信号衰荡线形及测量结果的影响进行了数值模拟和分析,分析表明：入射光的关断时间很大程度上决定着腔出射光功率信号的衰减线形,如果要消除入射光关断时间对测量结果的影响,入射光关断必须小于腔衰荡时间的1%。根据理论分析要求建立了一套测量系统,并对腔损耗约为50ppm的低损无源腔进行了实际测量,实验结果的分析显示,该测量系统测量误差约为0．15ppm。     

试油井产量折算新方法

为了使试油折算产量的条件尽可能的相同,增强试油产量的可比性,消除地面计量的人为误差,研究了试油求产时井底流压的变化规律,认为采用油柱在油管内上升的流压变化速率来折算产量更趋于合理,并能最大限度地接近地层真实产量.该方法从根本上消除了因试油周期选定不合理、地面计量误差,以及试油工艺不同、储层条件差异带来的试油产量误差.     

天然水资源价值评估的能值方法及应用

本文从水资源的自然属性出发，提出了采用能值(Emergy)理论与方法研究天然水资源价值的新思路。论述了环境与自然资源定价的能值价值理论；根据水文循环与天然水资源基本特性，给出了水资源生成与能量转换的概念模型；从水的化学能角度提出了天然水资源价值的能值评估方法，包括理论方法与简化方法；并以我国南方某沿海县域为例进行了实际应用。实例表明，基于能值价值理论的天然水资源价值定量评估方法具有可行性。     

有限元技术在数值试井中的应用

分析了试井技术的发展趋势，对有限元分析技术及其发展作了较为全面的介绍，重点阐述了利用有限元技术进行三维建模的方法和步骤，尤其是对复杂的非对称边界和非均质油藏的建模方法和技巧进行了深入探讨。利用数值试井技术，石油工程师可以方便准确地对复杂油藏和边界进行建模，试井的模拟过程和油藏任意位置的压力瞬间变化都可以通过图形和颜色的变化显示出来，解释的精度和速度都得到了大大地提高。     

基于矢量平均的信道估计算法

提出一种适用于DS-CDMA无线通信系统的低计算量而性能良好的信道估计算法。在DS-CDMA系统中，当接收信号经过解扩或多用户检测等时域预处理后，可以认为干扰大大减弱、期望信号在处理后的信号中占主要地位。这样，用预处理后信号相关阵的最大特征值对应的特征矢量可以很好地近似期望信号的信道矢量。但是，直接特征分解需要很大的计算量，特征跟踪计算量较低，但瞬态性能较差。本文提出一种基于相关矩阵列矢量平均的信道估计算法，该算法不需要特征分解或跟踪。仿真结果表明：新算法在降低计算量的情况下可以获得同直接特征分解方法几乎相同的性能。     

基于支持向量机的多类分类研究

现今流行的分类方法的重要基础是传统的统计学，前提是要有足够的样本，当样本数目有限时容易出现过学习的问题，导致分类效果不理想。引入支持向量机方法，它基于统计学习理论，采用了结构风险最小化原则代替经验风险最小化原则，较好的解决了小样本学习的问题；又由于采用了核函数思想，把非线性空间的问题转换到线性空间，降低了算法的复杂度。对其相关内容包括优化算法及多类分类问题的解决进行了研究，最后用一个实例说明了该方法的可行性和有效性。     

具有控制项的限定记忆卡尔曼滤波器

在已有的限定记忆卡尔曼滤波器的基础上 ,将确定性先验信息作为控制项加以应用 ,推导出了完整的限定记忆卡尔曼滤波公式 ,从而在记忆长度确定的情况下 ,有效地减小了模型不准的误差 ,降低了滤波总误差。仿真同样表明了该方法的有效性