非径向对称随机向量的研究

本文利用过定点的Copula的最佳上、下界,构造了4个奇异Copula;证明了任意Copula与其生存Copula差的绝对值的上确界是三分之一;给出了度量随机变量非径向对称的方法;研究了最大非径向对称随机变量的性质及相关性度量的界。     

基于Gumbel Copula函数的堆石坝沉降模型因子优选研究

为克服常规沉降模型因考虑众多影响因子造成欠拟合及预测精度不高的缺点,首先由因子优选准则得到沉降模型的预选因子集,运用了Copula熵和PMI(偏互信息)两种方法对预选因子集进行优选,再将优选因子集引入沉降模型并计算典型测点的沉降值,验证了该优选方法的可行性。实例表明,基于Gumbel函数的沉降模型拟合预测精度优于常规模型,具有较高的工程指导意义及较好的推广价值,可运用于堆石坝的变形预测。     

考虑蓄水期弃水风险的水库长期发电调度方法

短期径流的大幅波动使得以平均径流为基础制定的水库长期调度方案面临较大弃水风险,是影响水库长期调度决策合理性的重要因素。本文考虑日尺度径流波动影响,提出一种蓄水期弃水风险量化方法,并建立了耦合弃水风险的水库长期发电调度模型。利用长系列日径流资料,结合风险最小蓄水规则,以不蓄弃水流量为指标量化蓄水期各月弃水风险;采用Copula函数构建月均入流与弃水风险的联合分布和条件概率分布,明晰了特定入流条件的风险置信区间;最后,将弃水风险以弃电损失函数融入优化模型,以获得更符合实际的长期调度方案。以澜沧江流域小湾水库为工程背景进行调度模拟分析,结果表明本文方法能够有效降低水库长期优化调度方案的弃水风险,有利于提高优化结果的可操作性,与传统方法相比,能够使多年平均弃水减少约4.76亿m³、发电量增加约1.15亿kW·h。     

基于Copula函数的洪水峰量联合设计方法研究

为明晰洪水峰量联合设计的特点,以岗南水库洪水为例,基于Gumbel Copula函数,分析了AND、OR、Kendall、生存Kendall 4种重现期的优缺点,采用极大似然法、同频率法、条件最可能组合法3种方法计算了联合设计值。结果表明: ①AND和OR重现期在危险域和安全域的识别上存在局限性;相对而言,Kendall重现期更合理,但其安全域是无界的,这与实际不符;生存Kendall重现期则界定了有界的安全域,使得重现期的概念在逻辑上更科学合理。② 3种设计值计算方法的差别不大,但从简单实用角度出发,推荐采用同频率法计算设计值。③不同重现期标准的设计值差别比较明显,基于OR重现期计算的设计值总是最大的,生存Kendall、Kendall重现期设计值次之,AND重现期设计值最小。④推荐采用生存Kendall重现期进行两变量洪水设计,因其有比较严谨的理论基础,且设计结果兼顾了安全性与经济性。⑤两变量联合设计值与单变量设计值的差异受变量间相关性的影响较大,且变量相关性越弱,差异越大。研究显示,基于生存Kendall重现期、采用同频率法计算设计值是目前较为科学合理的洪水峰量联合设计途径。     

Dependence tree structure estimation via copula

We propose an approach for dependence tree structure learning via copula. A nonparametric algorithm for copula estimation is presented. Then a Chow-Liu like method based on dependence measure via copula is proposed to estimate maximum spanning bivariate copula associated with bivariate dependence relations. The main advantage of the approach is that learning with empirical copula focuses on dependence relations among random variables, without the need to know the properties of individual variables as well as without the requirement to specify parametric family of entire underlying distribution for individual variables. Experiments on two real-application data sets show the effectiveness of the proposed method.     

利用贝叶斯线性回归结合混合Copula函数分析风电功率的相关性

分析风电场之间的出力相关性有助于合理规划风机的功率输送以及调度优化,从而提高传输线路的利用率。以冀北地区风场为例,首先分析了该区域风速的分布特性,然后利用贝叶斯线性回归算法建立混合Copula函数模型,拟合得到4个机群风速序列的联合分布,计算出风电场之间的出力相关性,并与其他相关性函数建模进行对比研究。研究结果表明,基于贝叶斯线性回归的混合Copula函数模型能够提高参数估计的精确性,从而使得计算出的相关性更为准确,并且由其拟合得到的出力概率分布与实际风场出力的概率分布较为一致。     

Bayesian bivariate generalized Lindley model for survival data with a cure fraction

The cure fraction models have been widely used to analyze survival data in which a proportion of the individuals is not susceptible to the event of interest. In this article, we introduce a bivariate model for survival data with a cure fraction based on the three-parameter generalized Lindley distribution. The joint distribution of the survival times is obtained by using copula functions. We consider three types of copula function models, the Farlie–Gumbel–Morgenstern (FGM), Clayton and Gumbel–Barnett copulas. The model is implemented under a Bayesian framework, where the parameter estimation is based on Markov Chain Monte Carlo (MCMC) techniques. To illustrate the utility of the model, we consider an application to a real data set related to an invasive cervical cancer study.     

需求依赖于价格情境下基于Copula-CVaR 的报童决策

探讨价格不确定下,需求-价格相关性与风险态度对决策行为的影响.建立随机需求与随机价格相关情境下基于Copula-CVaR的报童决策模型,Copula函数描述相关性,条件风险价值(CVaR)反映风险态度,证明了模型解的存在性和惟一性.蒙特卡罗模拟发现,需求与价格的相关性与风险态度对决策的交互作用使决策行为发生规律性变化,决策者对价格波动有一定容忍度,需求与价格相关性趋于不相关与完全负相关时市场趋于同质性.     

感潮地区暴雨和潮水位遭遇组合的涝灾风险

采用Copula函数建立感潮地区暴雨和外江(海)潮水位遭遇的联合分布,提出了设计组合下涝灾风险的分析方法,并定义和分析了暴雨和潮水位的联合风险率和同现风险率.通过研究中山市坦洲镇涝区的暴雨和潮水位的遭遇表明,AMH Copula函数能够较好地模拟暴雨与潮水位的联合分布;若设计暴雨为20年一遇,则与多年平均潮位或5年一遇潮位组合的排涝风险率分别不超过6.39%、9.58%;若设计暴雨为10年一遇,则与多年平均潮位或5年一遇潮位组合的排涝风险率分别不超过10.39%、7.04%;20年一遇暴雨、10年一遇暴雨分别与多年平均潮位或5年一遇潮位的同现风险率分别为0.086%、0.279%和0.173%、0.56%.     

基于Copula函数推求的管运洪水防洪标准探讨

探讨了2种洪水风险理念,论述了现行防洪标准的含义及年标准洪水频率曲线的推求方法,提出了基于年标准洪水频率曲线诊断管运洪水防洪标准的新方法。介绍了基于Copula函数推求管运洪水的方法,研究了其风险结构。以马边河马边站洪水为例推求管运洪水,结果表明：基于Copula函数推求管运洪水选取的样本序列不完全符合防洪规范要求,所得到的管运洪水对应标准高于现行防洪标准,增大了洪水风险,会加大涉水工程的规模。