宽带随机激励下单自由度碰撞振动系统的平稳响应

在实际工程结构中经常要研究随机激励的单自由度碰撞振动系统的稳态响应，应用基于广义谐和函数的单自由度强非线性系统的随机平均法，分别得到了该系统响应的总能量、位移、幅值的稳态概率密度及位移与速度的联合概率分布。通过与数字模拟结果的比较，证明用随机平均法所得的结果有很高的精度。     

受电弓弓头悬挂系统的随机跳跃与分岔

基于随机平均法研究考虑刚度非线性时DSA X型受电弓弓头悬挂子系统的随机动力学特性.建立弓头悬挂子系统的非线性动力学模型,基于受电弓的结构参数计算获得非线性刚度.弓网间接触压力简化为对弓头悬挂系统的周期和随机组合外激励,建立描述弓头悬挂动态行为的非线性随机微分方程.基于随机平均法得到弓头悬挂子系统的稳态响应统计量,研究非线性强度对稳态响应的影响规律.结果表明,弓头滑板的稳态响应出现随机跳跃,随着非线性强度的变化随机跳跃会产生或消失,即发生分岔.     

色噪声激励下Duffing—Rayleigh—Mathieu系统的稳态响应

基于广义谐和函数与随机平均原理,研究了具有强非线性的Duffing-Rayleigh-Mathieu系统在色噪声激励下的稳态响应.通过van der Pol坐标变换,将系统运动方程转化为关于幅值与初始相位角的随机微分方程.应用Stratonovich-Khasminskii极限定理,作随机平均,得到近似的二维扩散过程.在此基础上,考虑共振情形,引入相位差变量,做确定性的平均,得到关于幅值与相位差的It(o)随机微分方程.建立对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,结合边界条件与归一化条件,用Crank-Nicolson型有限差分法求解稳态的FPK方程,得到平稳状态下系统的联合概率分布.用Monte Carlo数值模拟法验证了理论方法的有效性.     

van der Pol振子对高斯白噪声的响应

在过去20多年中,若干作者曾用不同方法研究过van der Pol振子对高斯白噪声的稳态响应,得到了不同甚至相反的结论。本文对此问题作了更为深入的研究,结果表明,在非线性不大时,随机平均法与等效非线性微分方程法给出良好的近似,而等效线性化法与高斯截断法给出错误的结论。     

大型翻板闸门流体激振的双模型试验研究

针对水工闸门的流激振动普遍存在的情况下，振动强度难以预测的问题，通过双模型试验获得结构振动响应特征，即通过变态相似的水力学模型试验获得流体激振载荷功率谱密度，借助严格比例的结构模型试验获得液固耦合下的结构分析点的传递函数，通过数值计算得到不同工况下闸门过流时的振动随机响应特征.在某大型翻板闸门的应用结果表明，该方法合理有效，通过模型试验与随机响应计算，预测实际流激振动的随机响应特征量；门顶过流时该闸门的振动响应集中在低频段，不会产生共振现象，同时该闸门对波浪载荷作用将是敏感的，必须给予充分关注.