三维对流扩散方程的混合有限分析解

本文应用线性微分方程的算子迭加原理，将二维对流扩散方程的有限分析法交替方向用于三维对流扩散方程，从而得到较三维有限分析法简单实用的混合有限分析法，接着用数学分析法证明了该方法的稳定性和收剑性，并用指定强迫解方法对方程离散格式和程序设制等做了验证。最后计算了三维紊动射流，计算结果与实验资料一致，表明用混合有限分析法计算三维对流扩散问题是可行的。     

多重网格法在二维非恒定水沙数学模型中的应用

计算速度是影响二维非恒定流数学模型应用推广的主要原因之一。本文采用了多重网格方法以提高其计算速度，同时为了适应复杂不规则的边界条件和水下地形，利用坐标变换来克服天然河道复杂边界条件给模拟带来的困难，通过算例分析了多重网格法的收敛特性，并采用长江武汉河段的实测资料对所建的水沙数学模型进行了验证。     

边界元法和坐标变换法解二维无压渗流

采取边界单元法和坐标变换相结合的方法实现了渗流场的快速预报. 即通过边界单元法计算出无压渗流的浸润线,从而给出无压渗流的区域,使用正交坐标变换给出等流线和等势线. 结合耒阳电厂灰坝的工程实际,计算了不同水位下干滩和均质土坝的浸润线、流线和等势线,数值计算的结果与电模拟试验的结果进行了检验比较,说明所提出的新方法是正确、有效的.     

用有限近似法求解二维溃坝波的演进

为了对水库和堤防的失事影响作出定量评价,以便合理确定水库或堤防的防洪标准以及采取恰当的避险措施。采用有限近似法5点格式离散二维浅水波方程组,建立平面二维溃坝洪水波模型。通过与平底无摩擦二维非对称部分溃坝问题其他数模结果的比较,表明该模型能够较好地模拟自由面的变化规律,具有较强的间断捕捉能力。进而模拟有障碍物水槽中的二维溃坝波绕流现象,给出了精细的数值结果,揭示了水流复杂的运动特性。研究结果表明了有限近似法在模拟溃坝洪水波间断的形状和位置方面的优良性能,是求解溃坝流动的有效方法之一。     

二维扩散方程的9点格式有限近似解法

通过假设在曲线网格局部单元内满足二维扩散方程的近似解,并对计算区域进行离散,推导出中心点函数值和周边8点函数值之间的关系式,从而建立求解二维扩散方程的新方法,即基于曲线网格下的有限近似解法9点迭代格式.该格式用于非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算,并与精确解等进行比较,结果表明该方法在计算简便性、精度和适用性等方面具有良好的特性,且比5点格式的有限近似解在精度方面有明显改善.最后计算了典型的坝基渗流流场,计算结果与试验结果吻合较好.     

同位网格下平面二维水流数学模型的有限分析解法

为避免在求解平面二维水流数学模型方程时,流速、水位分别采用有限分析法和有限差分法求解而导致运动方程和连续性方程的计算精度不匹配,进而降低模型整体的计算精度和收敛速度.参照SIMPLE算法,推导出了能够在同位网格下采用有限分析法求解的一般曲线坐标系中的水位控制方程,实现在同位网格下采用有限分析方法求解全部控制方程的同精度算法,避免了交错网格,提高了计算精度,加快了收敛速度.运用于实际工程,计算结果与实测值基本吻合.     

一种基于AHP-GRAP的山区高速公路路线方案优选方法

山区高速公路选线是一个既包含定性指标又包含定量指标的多目标综合评价问题,它是公路总体设计的关键.根据公路选线的基本原则,结合山区的地形地质条件,分析建立了山区高速公路方案比选的评价指标体系,提出了将层次分析法(AHP)和灰色关联度分析法(GRAP)有机结合,运用在山区高速公路路线方案比选中.利用层次分析法(AHP)确定各指标体系的相对权重,再根据灰色关联度分析法(GRAP)建立其相对应的指标待检向量和指标特征矩阵,计算求得关联度,根据关联度的大小确定最优的路线方案.并以山西省某山区高速公路为例对该方法进行了验证,实践证明该方法用在山区高速公路选线中是切实可行的.     

桥梁建设与河道行洪纳潮的适应性分析

以某特大桥为例,采用大范围一维网河数学模型与工程局部河道平面二维潮流数学模型相结合的方法,对该特大桥的行洪、纳潮影响进行了计算和分析.从大桥工程的轴线布置、梁底标高、墩台形式、桥跨组合、阻水程度、建设项目与堤防关系等方面论述了跨河桥梁建设与河道行洪、纳潮之间的适应性问题.为减少桥梁建设对河道行洪、纳潮的影响,从桥梁墩台布置等方面提出了指导性建议,使桥梁建设尽可能与河道行洪、纳潮能力相适应,也为水行政主管部门的行政许可提供参考.     

二维扩散方程的5点格式有限近似解法

提出求解二维扩散方程的曲线网格有限近似解法.对非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算结果与精确解比较,表明该方法既可以用于求解规则区域矩形网格的扩散问题,又可以用于求解非规则区域曲线网格的扩散问题.最后模拟计算了典型的坝基渗流流场,计算结果与实验结果吻合较好,表明该方法具有计算简便、精度高、适应强等特点.     

明渠均匀流垂线流速分布规律研究

针对现有明渠均匀流对数流速分布公式和指数流速分布公式存在的问题,根据明渠均匀流切应力与速度梯度的关系,推导出了一个新的流速分布公式.该公式在渠底和水面都与理论分析、实际情况相符.新的流速分布公式较现有对数流速分布公式和指数流速分布公式在理论上更加完善,更加合理.实验资料验证表明,新公式可以较好地反映实际流速分布规律.