特殊函数ma(r)的几个性质

利用单调性l‘H(o)pital法则等分析方法揭示了特殊函数ma(r)的一些性质,这些结果将被用来进一步研究数论中的Ramanujan模方程解ψaK(r)的性质及其界的改进.为证明特殊函数ma(r)的性质需要,揭示了另一类重要的特殊函数--广义椭圆积分Ka(r),Ea(r)的若干性质.     

曲线插值的一种保凸细分方法

为了弥补以四点插值细分方法为代表的线性细分方法在形状控制方面的缺陷,提出一种基于几何的插值型保凸细分方法.细分过程每一步中,每条边所对应的新控制顶点由原控制顶点及其切向共同确定;每点处的切向由其邻近的点所确定,并且随细分过程逐步调整.理论分析表明,该方法的极限曲线是G1连续的保凸曲线.如果所有的初始点取自圆弧段,则极限曲线就是该圆弧段.数值实例表明,采用文中方法得到的曲线较为光顺.     

基于预均衡的被动时间反转水声通信

在相位相干的水下通信中,复杂的信道环境使经常规被动时间反转处理后的信号仍存在残余的码间干扰,为此,该文研究了将信道预均衡器和被动时间反转相结合来克服残余码间干扰,提高通信可靠性的接收端处理方法.实验结果不仅表明了基于预均衡的被动时间反转在水下通信中所具有的可靠性,而且证实了其较常规被动时间反转的性能增强.     

基于半隐差分的单参数水平集快速分割

针对传统水平集方法的模型中参数过多以及分割速度较慢的问题,提出一种新的快速水平集图像分割方法.该方法在Chan-Vese模型中引入惩罚函数项,用水平集函数梯度的模取代Dirac函数并只保留一个长度项中的参数,构造无须重新初始化且具有全局优化的新模型.算法的数值演化中新的半隐有限差分格式的构造缩短了每次迭代时间,而停止迭代判定式的引入提高了分割效率且得到了单参数取值规律.对合成图像、医学图像和视频图像的实验结果表明,该方法迭代步数少,使得分割快速、准确,能够满足视频跟踪的稳定和实时性需求.     

负相伴序列最大部分和的精确收敛速度

该文研究了负相伴随机变量序列最大部分和的极限性质,即当ε0时,部分和尾概率级数的收敛速度。借助概率不等式,中心极限定理及其收敛速度,给出了其精确的极限结果。