不可约Z-矩阵最小特征值的数值算法

首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的上下界。然后利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的一列上下界,其极限为所要求的最大特征值。最后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了计算不可约Z-矩阵最小特征值的一个新算法。理论上给出了收敛性证明。该算法迭代过程简单,不用计算逆矩阵,从而计算量小,占用内存少。数值实验的结果表明该算法具有可行性和有效性。     

CORRESPONDENCE: THE FLUX-BRIDGE MACHINE

ABSTRACT

This note describes a new kind of electromagnetic machine whose action is based on the change of flux linkage between two stationary coils-field and armature coils-when a segmental rotor moves between them. The machine differs from conventional inductor machines in having a dynamic component of emf in addition to the usual pulsation component, and also the windings are disposed on separate machine members. The basic principles are outlined and simple analysis is attempted. Possible modes of application are proposed.     

Spectral calculations in magnetohydrodynamics using the Jacobi–Davidson method

For the solution of the generalized complex non-Hermitian eigenvalue problems Ax=λBx occurring in the spectral study of linearized resistive magnetohydrodynamics (MHD) a new parallel solver based on the recently developed Jacobi–Davidson [SIAM J. Matrix Anal. Appl. 17 (1996) 401] method has been developed. A brief presentation of the implementation of the solver is given here. The new solver is very well suited for the computation of some selected interior eigenvalues related to the resistive Alfvén wave spectrum and is well parallelizable. All features of the spectrum are easily and accurately computed with only a few target shifts.     

基于动力学修改重分析的圆柱齿轮动力学研究

结构动力学修改是用于结构振动特征值问题的高效重分析方法和结构（修改）重设计技术的理论。通过对一对圆柱齿轮传动的动力学修改重分析的介绍，给出了一种方便的动力学修改重分析方法。     

求解大型矩阵特征值问题的并行精化Davidson方法

针对共享主存的并行计算环境和微机网络并行计算环境,本文给出了求解人型稀疏对称矩阵的部分极端特征对的并行精化Davidson方法,分析了该法的内在并行性.各处理器利用矩阵的行块和投影了空间的正交皋所组成矩阵的行块进行运算,结合重新启动策略求解矩阵多个特征对的近似值,并用以计算某型号机翼的固有频率,在微机网络并行计算环境和拥有共享土存并行计算环境IBM-P650上进行了数值试验.     

一类系统的二次李雅普诺夫函数存在性的判断

本文首先引入了系统矩阵为友阵的一对稳定的LTI系统的二次李雅普诺夫函数存在的充要条件.然后把此充要条件转换为判断实系数一元多项式方程的负实根个数是否为零的问题,并用实根分离算法对多项式方程系数为有理数的情况给出了具体的算法.最后给出了一些实例.     

身管横向固有振动的半解析解法

为了获得更加精确的身管横向固有振动解,将身管简化成多段考虑截面剪切变形和转动惯量的变截面Timoshenko梁,由此建立了身管的横向振动方程.应用Chebyshev正交多项式将身管的横向振动展开,合并边界条件和各段梁的连接条件可获得一组身管横向固有振动方程组,求解该方程组即可获得变截面身管的固有振动特性.数值算例表明:...     

风储孤网系统小干扰稳定性分析研究

从电力系统运行的一般原理出发,开展风储孤网系统小信号稳定和动态稳定的研究,保障局部地区供电可靠性。基于特征值分析法和李亚普诺夫线性系统稳定性判据,对风储孤网系统小干扰稳定性问题进行了研究。提出风储孤网系统储能单元基于下垂控制模式的储能逆变器控制策略,并根据风储孤网系统各模块的控制策略建立相应的数学模型;基于特征值分析法进行风储孤网系统各模块数学模型的小干扰稳定性分析,并根据李亚普诺夫线性系统稳定性判据进行风储孤网系统的稳定性判断;基于MATLAB/Simulink仿真平台搭建风储孤网系统仿真模型,通过仿真验证了风储孤网系统能够实现稳定运行,与小干扰稳定性分析得出的结论一致。研究成果可为风储孤网系统的运行稳定性研究提供理论参考。     

山地城市地铁牵引与制动工况下钢轨波磨成因对比研究

目的 探究山地城市地铁牵引与制动工况下的钢轨波磨成因。方法 基于摩擦自激振动理论,结合山地城市地铁长大坡道区段现场调研,分别构建上坡牵引和下坡制动工况下车辆−轨道系统的动力学模型,对比研究长大坡道区段牵引与制动工况下车辆−轨道系统的动力学特性。分别构建对应区段的轮对−钢轨−牵引系统和轮对−钢轨−制动系统的有限元模型,并采用复特征值法对比研究山地城市地铁牵引与制动工况下的钢轨波磨成因。采用最小二乘法和粒子群算法提出抑制长大坡道区段钢轨波磨的车辆−轨道参数的最优解。结果 在轮对−钢轨−牵引系统中存在不稳定振动频率369.93 Hz,其复特征值实部为19.36。在轮对−钢轨−制动系统中存在不稳定振动频率443.92 Hz,其复特征值实部为4.970 5。结论 在牵引摩擦副与轮轨摩擦副的共同作用下产生的摩擦自激振动,在制动摩擦副与轮轨摩擦副的共同作用下产生的摩擦自激振动,分别是长大坡道牵引与制动区段钢轨波磨的主要诱因,且牵引区段发生的可能性高于制动区段。在制动工况下设置制动压力为5 kN,在牵引工况下设置牵引运行速度为80 km/h,并结合优化后的扣件参数,能有效抑制长大坡道区段钢轨波磨。