C0-半群的概率型逼近

借助于算子值数学期望以及概率论方法,利用适当的随机变量的矩生成函数估计式,讨论了Banach空间上C0-半群的概率表示式及收敛速度的估计式.     

二项式函数f(x)=(1+x)~α(α≠0)的幂级数展开式及其应用

详细介绍了二项式函数f(x)=(1+x)~a(a≠0)的幂级数展开式、收敛域的确定及其二项式级数在数学中的应用。     

供应链风险扩散收敛模型与风险管理机制

通过建立存在时滞、不存在随机扰动的供应链风险收敛扩散模型和存在随机扰动、不存在时滞的供应链风险收敛扩散模型,揭示了供应链风险扩散收敛系数、供应链平均响应时间和供应链风险管控能力系数对供应链风险扩散收敛的影响效果和相互作用关系,从而构筑供应链风险防范策略与机制.     

基于反应扩散方程的水平集结构拓扑优化方法与实现

为实现更加先进的拓扑优化算法,研究采用反应扩散方程的水平集结构拓扑优化方法,通过理论推导给出算法中的参数选择建议.该方法允许在拓扑优化过程中生成新的孔洞,初始结构无须包含孔洞,不需要重新初始化步骤,从而可提高算法的收敛性.针对传统拓扑优化中主要采用体积约束、以柔度最小为目标和体积保留率设定存在一定主观性的问题,探究不同体积保留率下的结构应力水平的变化规律,结果显示可以依据结构最大应力水平与体积保留率的变化规律确定最优体积保留率.     

点态收敛拓扑的度量化问题

讨论了连续函数空间上点态收敛拓扑的度量化问题,即函数列{f_n(x)}逐点收敛是否对应函数空间点列{f_n}按某度量收敛。给出了C[a,b]上函数列逐点收敛不能度量化的一个新证明,证明主要使用了度量空间的完备化定理和Dirichlet函数性质,不涉及抽象的拓扑概念和结论;另一方面,证明了瓗上一类单调连续函数构成的空间MC(R)点态收敛拓扑可度量化,并给出了对应的度量。     

自适应惯性权重的改进粒子群算法

针对标准PSO算法求解高维非线性问题时存在的大量无效迭代(经过一轮迭代后全局最优位置保持不变),提出了一种自适应惯性权重的改进粒子群算法。基于单次迭代中单粒子运动状态的分析,提出并证明了论点:上一轮迭代适应度值变差的粒子,当前迭代中其惯性分量将引导粒子往适应度值变差的方向运动,导致粒子群体无效迭代次数增加。设计了标准PSO算法改进方案,将上一轮迭代中适应度值变差的全体粒子的惯性权重置为零,消除当前迭代中不利惯性分量对算法收敛的不良影响。采用6个标准测试函数,将该算法与标准PSO算法、固定惯性权重PSO算法和具有领袖的PSO算法进行性能对比分析。试验表明,该改进算法无效迭代次数更少,在收敛率、收敛速度和收敛稳定性上均具有明显的优势。     

A hybrid cuckoo search algorithm with feasibility-based rule for constrained structural optimization

Constrained optimization problems are very important as they are encountered in many science and engineering applications. As a novel evolutionary computation technique, cuckoo search （CS） algorithm has attracted much attention and wide applications, owing to its easy implementation and quick convergence. A hybrid cuckoo pattern search algorithm （HCPS） with feasibility-based rule is proposed for solving constrained numerical and engineering design optimization problems. This algorithm can combine the stochastic exploration of the cuckoo search algorithm and the exploitation capability of the pattern search method. Simulation and comparisons based on several well-known benchmark test functions and structural design optimization problems demonstrate the effectiveness, efficiency and robustness of the proposed HCPS algorithm.     

二辊矫直原理及精度分析

通过对二辊矫直过程的分析，深入的研究了矫直的机理。建立了二辊矫直的数学模型，并给出了辊形可矫直的条件和矫直精度的定量计算。     

椭圆异型材挤压及模腔共形优化

针对金属椭圆异型挤压塑性成型及模腔优化的理论课题，应用复变共形映射数学研究成果，利用奇偶点相互迭代的三角插值法和法线收敛法，将三维金属异型材挤压塑性成型问题转化为二维轴对称成型问题，求解异型挤压模腔曲面函数，建立映射函数解析方法，推导椭圆异型材挤压金属塑性成型连续流动场和应变速度场的数学解析式，并应用金属塑性成型能量板值原理，进行异型材挤压模腔参数的优化，同时为精密快速地实现挤压模腔的CAD／CAM一体化目标提供技术支持。     

一种新的相位角编码量子进化算法

针对具有连续解空间的数值函数优化问题,基于量子算法和实数编码进化算法的思想,提出一种新的相位角编码量子进化算法(PAQEA).算法的概率表达特性使得量子染色体能够以一定概率表达优化问题的所有可行解,结合动态量子旋转门实现染色体的进化,实现了算法局部搜索与全局搜索的平衡.理论分析证明了算法的全局收敛性.仿真结果表明,该算法适用于复杂数值函数优化问题,具有收敛速度快、搜索能力强和稳定性高的特点.