CAGD/CG领域中一元多项式方程求根问题综述

在CAGD/CG领域中的很多基本算法都可以归结为一元方程的求根问题,经典的一元多项式方程求根算法多是针对幂基函数表示的.Bernstein基函数以其良好的数值计算稳定性、直观的几何意义在CAGD/CG中有着广泛的应用.文中对CAGD/CG中的一元幂基和Bernstein多项式方程求根算法从理论基础,数值鲁棒性与计算效率等方面做了详细介绍、分析和实验对比,并对于如何选用各种算法给出了建议.     

多层阴影图轮廓边背投软影算法

在场景深度和物体分布复杂时,针对轮廓边背投软影算法中的可见性因子计算存在误差,从而导致过阴影和光渗等绘制瑕疵的问题,提出一种基于掩码的多层阴影图遮挡物轮廓边背投软影算法.该算法通过计算光源掩码的深度复杂函数获得更准确的可见性因子,解决了轮廓边背投软影算法中存在的过阴影问题;将光源掩码计算与多层阴影图结合以解决光渗问题,最终生成更高质量的光滑软影.实验结果表明,在保证绘制效率的前提下,文中算法可以产生更为准确、真实的软影效果.     

基于图形硬件的光滑线条绘制(英文)

线条能够以相当少的可视信息来有效地表示一个三维模型的形状.利用图形硬件的高度并行处理能力,文中提出了一种新的基于物体空间的线条绘制方法.对于一个光滑物体形状,新型的Suggestive轮廓线能够结合侧影轮廓线来生成非常好的视点相关的线条效果.并且,最新被引入到Direet3D 10流水线的几何着色器能处理三角形图元数据及输出零个或多个线条图元.文中提出了一种并行化的线条绘制方法,能够直接在几何着色器中抽取三维的特征线条.该方法能根据视点与模型的距离自动地选取合适比例的线条进行绘制,绘制的线条平滑,绘制速度快.在文章最后给出的许多实验示例证实了该方法的效果.     

基于特征分解的2-D多边形渐变

二维多边形渐变在二维角色动画、模式匹配、几何造型等领域有着重要的应用.已有的方法大多根据多边形的边长、角度、面积、骨架等几何属性来完成多边形之间的最佳对应和渐变,而忽略了多边形的内在视觉特征.提出了一种基于视觉特征对应的2-D多边形渐变方法,该方法把源多边形和目标多边形按照视觉特征进行同构特征分解,得到若干对对应的特征子多边形.在渐变过程中,每个源特征子多边形光滑地过渡到目标特征子多边形.通过引入特征分解点,用户可以灵活和直观地改变特征子多边形,按照预想的效果控制多边形的渐变.实验效果表明,基于特征分解的顶点对应和插值算法不仅可以得到光滑的多边形渐变序列,而且可以实现多边形的特征对应和特征保留.     

基于变分隐式曲面的网格融合

三维物体融合利用三维模型之间的剪贴操作从两个或多个现有的几何模型中光滑融合出新的几何模型.作为一种新的几何造型方法,它正受到越来越多的关注.提出一种基于变分隐式曲面的网格融合新方法.首先利用平面截面切出网格物体的待融合边界,然后通过构造插值待融合网格物体边界的变分隐式曲面并对其进行多边形化,得到待融合网格物体间的过渡曲面,最后通过剪切掉过渡曲面的多余部分及拓扑合并操作以实现过渡网格曲面与原始网格间的光滑融合与现有的直接连接待融合网格物体边界以实现网格融合的算法相比,该方法不仅突破了对待融合物体的拓扑限制,允许多个物体同时进行融合,而且算法计算快速、鲁棒,使用方便,展示出良好的应用前景.     

高质量快速百分比邻近滤波软影算法

在基于实时绘制的各种应用中,百分比邻近滤波软影算法可以高效地绘制视觉真实的软影效果.针对该算法中存在的3个主要问题,提出一种具有高质量阴影滤波的高效百分比邻近滤波软影算法.首先通过多尺度阴影图数据结构精简搜索区域,提升了遮挡物深度估计的正确性;然后使用基于GPU的线性四叉树遍历算法快速计算遮挡物平均深度,节省了大量的纹理采样开销,大大提高算法效率;最后采用光滑阴影滤波算法,解决了百分比邻近滤波算法中的走样瑕疵.将文中算法集成入多阴影图算法框架可以取得接近物理真实的软影效果.实验结果表明,该算法在效率和阴影质量方面均取得了显著的进步.     

基于曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样

基于参数曲线和曲面控制的空间变形是重要的几何外形编辑和柔性物体动画实现手段．当这两类变形方法的对象是多边形物体时,如何对变形物体进行重采样以得到高质量结果,是计算机动画和几何造型领域中的一个重要问题．该文针对B-样条曲线和曲面控制的空间变形方法,提出了面向多边形物体的空间变形反走样方法．在该方法中,利用等距技术将B-样条曲线或曲面所张成的变形空间近似表示为张量积B-样条参数体,结合作者提出的多边形物体精确B-样条自由变形方法,实现了参数曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样．     

隐式曲面快速多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的常用算法。该文提出了一个隐式曲面快速多边形化算法。首先用Bloo-menthal的多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再进行网格优化提高网格规则性,最后用多边形细分策略细分优化后的网格。实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Bloomenthal的多边形化算法。     

张量积de Casteljau算法的效率分析

在几何造型中，张量积Bernstein多项式具有非常重要的地位。在几何系统中主要应用de Casteljau算法逐个方向地计算张量积Bernstein多项式上的点，例如首先计算u-方向、然后是v-方向、w-方向等。分析了张量积形式的de Casteljau算法的效率，证明了对于不同的参数方向的计算顺序会导致不同的计算效率，并且当按照参数方向的次数递增的顺序应用de Casteljau算法时，计算量是最小的，除了理论分析之外，我们还给出了实验结果，并且实验结果与理论分析是一致的。     

2D-Manifold Boundary Surfaces Extraction from Heterogeneous Object on GPU

The conventional isosurface techniques are not competent for meshing a heterogeneous object because they assume that the object is homogeneous.Thus the visualization method taking the heterogeneity into account is desired.In this paper,we propose a novel algorithm to extract the boundary surfaces from a heterogeneous object in one pass,whose remarkable advantage is free of the number of materials contained.The heterogeneous object is first classified into a series of homogeneous material components.Then each component is enclosed with a 2D-manifold boundary surface extracted via our algorithm.The information important to the heterogeneous object is also provided,such as the interface between two materials,the intersection curve where three materials meet and the intersection point where four materials meet.To improve the performance,the algorithm is also designed and implemented on GPU.Experimental results demonstrate the effectiveness and efficiency of the proposed algorithm.