散乱数据点分片二次多项式加权平均插值

将空间散乱数据点划分为三角形网格，在每个给定数据点处构造C^1连续的分片二次多项式曲面片，每个三角形上的曲面片由各个顶点处的C^1连续的分片二次曲面片加权平均确定，整体的C^1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成．该方法所构造的曲面函数结构简单、易于计算，具有数据点建议的形状．最后通过实例同其他方法所构造的插值曲面形状进行比较．     

平面上散乱数据点的二次曲线拟合

基于代数距离定义目标函数，在6种不同约束条件下得到6条基本二次曲线，最终的拟合二次曲线由6条基本二次曲线系数加权平均产生．用实例对该方法和其他几种方法拟合曲线的误差作了比较，并讨论了基于代数距离目标函数的几何意义．     

可调整C2四次Bézier插值曲线的构造

讨论了构造可调整C2连续的四次Bézier插值曲线问题.用四次Bézier曲线构造C2连续的插值曲线可提供额外的自由度,用于控制曲线的形状.新方法构造辅助曲线用于描述Bézier曲线的形状.自由度由极小化样条曲线和辅助曲线的一阶导矢差的平方的积分确定.讨论了C2连续的四次Bézier曲线需满足的连续性方程.新方法的优点是曲线须满足的连续性方程是严格三对角占优势的、曲线的不连续点在给定的数据点处、曲线是局部可调整的.此外,新方法具有保凸性.最后以具体实例对新方法和现有三、四次样条函数方法做了比较.     

具有线性精度的Cuberille方法

针对Cuberille方法精度低、显示效果差的缺点，将Cuberille方法形成的小立方体侧面边界作为骨架，在其基础上蒙上一层多边形网格．多边形网格通过扩张小立方体的侧面得到，这种扩张可以弥补由Cuberille方法造成的误差，从而使多边形网格具有线性精度．详细讨论了如何确定多边形网格顶点的位置、法向量以及多边形网格的构造方法，所构造的多边形网格具有明确的几何意义．最后，分析了算法的复杂性，并且以具体实例对新方法和Marching Cube方法及Cuberille方法在显示效果和时间消耗上进行了比较．     

保持特征的三维网格模型尺寸调整

提出了一种三维模型尺寸调整的新方法.新方法通过对每条边的缩放来驱动模型尺寸的调整,然后以缩放前后三角形法向的叉乘为目标函数项进行优化,几何意义上,该法向叉乘项表示极小化每个三角形的法向变化;换Willmore能量意义上,该项可以近似地极小化缩放带来的能量变化.对需要精确保持某些特征区域的模型,采用带约束的尺寸凋整方法,通过引入拉格朗日乘数来求解满足约束条件的优化问题,从而能够精确保持模型的重要特征,目前已有的三维模型尺寸调整方法还不能做到这一点.最后,实例表明文中方法在调整模型尺寸的同时,既能很好地保持模型的敏感特征,也能精确保持某些重要的模型特征.     

结合L0优化与拉普拉斯算子的图像平滑方法

针对平滑过度使图像的细节特征损失导致失真的现象,提出了一种L0测度优化与二阶拉普拉斯算子结合的图像平滑方法,采用拉普拉斯算子约束图像颜色变化,通过对L0模型的优化减缓颜色梯度的变化,达到图像颜色平滑过渡的目的.为了在平滑过程中更好地保持图像边缘特征,引入Sobel算子作为能量函数正则项,并采用交替求解策略求解能量函数.在图像平滑领域经典图像以及通过网络引擎搜索得到的图像上与6种平滑方法以及7种去噪方法进行了定性和定量比较实验,结果表明,所提方法在图像平滑的同时能够降低图像细节特征的损失,有效地处理图像平滑中存在的阶梯状边缘以及颜色块状分布的现象,并去除图像中的多种噪声,而且所提方法的峰值信噪比和运行时间也较其他方法有所提升.     

计算线段集合的相交直线及其最大存在范围

对给定的一个直线段集合S研究求与S中所有直线段都相交的直线的问题.设S中的线段满足一定的不交性假设,算法可回答是否存在与S中所有线段均相交的直线的问题.如果该直线存在,则求出这样的直线的最大存在范围——位于该范围内的每条直线都与S中的所有直线段相交.该算法的时间复杂性为O(n~*log,n),应用背景是模式匹配等领域.     

L∞范数下使用基本曲线和修正曲线的带约束Bézier曲线降阶

为避免直接求解基于L∞距离的带约束逼近的非线性最优解引起的复杂性,提出了一种把降阶逼近曲线分解为基本曲线和修正曲线的降阶方法.基本曲线利用约束Legendre多项式可得到显式解,且保证降阶后曲线满足要求的边界插值条件;修正曲线的控制顶点由降阶逼近曲线和原曲线的差定义,能够在L∞范数意义下极小化降阶逼近曲线与原曲线的误差.文中方法以简单稳定的方式实现保端点插值的一次降多阶,并达到L∞范数意义下对原曲线的近似最佳逼近.最后通过实例说明了文中方法的有效性.     

PMI中访问控制策略和实现机制的改进

授权管理基础设施PMI是目前网络安全领域中的研究热点，如何提高PMI的系统效率以及如何标准化授权策略是当前遇到的主要问题。该文提出了一种基于条件的访问控制策略，结合XACML和J2EE的相关技术对策略的实现机制进行了改进，实现了一个基于该策略模型的PMI系统。该系统可有效地解决上述问题，给用户提供了更方便的权限管理和更细粒度的访问控制。     

局部可调整C2参数四次插值曲线构造

讨论了局部可调整C2参数四次样条曲线的构造问题.将四次样条曲线降为C2连续可提供自由度用于控制曲线的形状.给出了一个确定自由度的局部化方法.首先用二次样条函数方法局部化地在每个数据点处确定一个切矢量,数据点和切矢量大致决定了四次样条曲线的形状.每段曲线上的自由度由极小化该段样条曲线的变化率确定.对样条曲线上不理想的部分,为其重新定义理想运动矢量,若曲线沿理想运动矢量方向变化可形成理想轨迹,用曲线导矢量和运动矢量的向量叉乘平方的积分定义目标函数,曲线的不理想的部分通过极小化目标函数进行修改.最后,用实例对新方法和其他几种方法构造的曲线形状进行了比较,并给出了对曲线采用向量叉乘技术定义目标函数作局部调整的效果.