各向异性椭圆方程障碍问题弱解的拟最小化性质

拟最小化性质是研究椭圆方程弱解的重要工具。该文研究了各向异性的A-调和方程-divA(x,Du)=0障碍问题的弱解,使用了Hlder不等式,Young不等式以及一些基本不等式,完成了各向异性情形下弱解的积分估计,得到了各向异性障碍问题弱解的拟最小化性质。     

带有真空的可压缩向列型液晶系统整体弱解的唯一性

在初始真空连续连接条件下,讨论了一维可压缩向列型液晶流体的自由边界问题,利用Young不等式、Gronwall不等式及嵌入定理等得到了弱解的估计,从而获得解的唯一性结果.     

基于有限元弱解式的棒-板长空气间隙先导放电空间电场仿真研究

对棒-板长空气间隙先导放电过程的空间电场分布以及带电离子浓度等特征参数进行仿真计算研究。建立棒-板长空气间隙放电的二维模型，导出流注-先导放电的二阶偏微分方程，通过有限元弱解形式(weak form)数值计算方法求解先导放电过程中产生的电子、正、负离子浓度与空间电场的大小。仿真结果显示：气体放电所产生的空间电荷对空间电场分布影响显著；间隙距离1.5 m的棒-板长空气间隙下，外加500 kV、250/2 500 ms正极性操作电压时的先导放电起始条件为，流注头部带电离子浓度达到4′1013 cm-3数量级，空间电场最低达到10 kV/cm；先导放电形成后，先导通道内电场约为1~2 kV/cm，先导起始时间在400 ms左右且以3′104 m/s速度传播；有限元弱解形式能有效消除计算离子流中的数值振荡，使偏微分方程求解迅速收敛。     

考虑土壤非线性的接地网有限元分析

随着超特高压电网的出现和系统容量的不断扩大,入地故障电流也随之不断增加,此时接地装置周围土壤在散流过程中将呈现明显的非线性特性.为此,针对大幅值故障电流下土壤的非线性特性,提出一种计算接地装置特性的有限元模型.对有限元计算中的无穷边界问题引入空间坐标变换方法,通过改变介质参数将电场控制在有限范围内,在保证计算精度的基础上降低了计算量;对于由接地导体与土壤分界面处介质突变引起的病态方程,采用有限元方程的弱解形式,降低了微分方程对场量连续性的要求,加快了方程的收敛速度;针对大幅值入地电流下土壤的非线性特性,在有限元计算中令单元土壤电阻率为该单元电场强度的函数,采用非线性有限元算法加以考虑.将此模型对典型接地装置的仿真结果与相关实测及文献计算结果对比,验证了其分析接地装置非线性特性的有效性.     

热采煤层气藏过程煤层气运移规律的数值模拟

为得到注热开采煤层气藏过程中煤层气的流动规律,以前人实验成果为依据,结合传热学、热力学、弹性力学、渗流力学等相关理论,建立了热采煤层气藏过程中的煤层气热-固-流耦合数学模型,给出了模型中各物理场方程的弱解形式,利用有限元软件进行了单井筒热采煤层气流动规律的数值模拟,分别得出注热10 d、开采100 d后煤层温度场、应力场和气体渗流场变化规律.数值模拟结果显示,向煤层注热后,气体压力较未注热下降幅度增加,井筒气产量在开井初始阶段较未注热增量明显,一定时间后增幅减缓.由模拟结果可以得出,在开采初始阶段,气体吸热后从煤基质内表面解吸能力增强,裂缝内气体浓度增加,渗流能力增强,煤层气井筒产量增加;同时随气体的不断产出,煤层有效应力的增加和温度的降低导致煤层渗透率及孔隙度的减小,造成井筒气体产量减缓.     

一类柯西问题解的渐进性态

文中研究下列问题■的非负解■,当■时的渐进性态.得到的结论是:解的极限是问题■的解,其中:■.     

一类广泛的耦合Schrodinger-klein-Gordon方程组的初边值问题

本文考虑一类非线性耦合Schrdinger—klein—Gordon方程组的初边值问题,采用Galerkin方法与紧致性原理,在较弱的条件下,证明了该问题整体解的存在性。