一种权重信息完全未知的多属性决策方法

针对权重信息完全未知的多属性决策问题,利用超立方体分割的思想,给出数值模拟决策方法.该方法易于在计算机上实现,并且利用该方法得到的评价结果客观可靠,不具有主观随意性.最后,给出一个实际应用的例子.     

双模与模糊双模

引入了模糊双模概念，讨论了模糊双模的性质，建立了模同态映射下模糊双模之间的对应定理。     

群的模糊同态与模糊商群的同构定理

利用模糊映射,给出群的模糊同态的概念,并得到模糊同态基本定理.同时建立模糊商群的同构定理.     

双模与模糊双模

引入了模糊双模概念，讨论了模糊双模的性质．建立了模同态映射下模糊双模之间的对应定理．     

薛定谔方程的群不变解和守恒律

利用经典李群方法得到了非线性薛定谔方程的无穷小生成元,验证了无穷小生成元构成一个封闭的李代数,并且得到了薛定谔方程的群不变解,建立了非线性薛定谔方程的新旧解之间的关系,推广了已有文献中的结果。利用对称和薛定谔方程的共轭方程组得到了薛定谔方程的新的守恒律。     

半群中的(λ,μ)-模糊双理想与(λ,μ)-模糊拟理想

在一个半群中引入了(λμ)-模糊双理想和(λμ)-模糊拟理想的概念,研究了这些理想的基本性质,并给出了它们的一些等价条件。最后,利用(λμ)-模糊双理想和(λμ)-模糊拟理想,刻画了正则半群的特征。     

基于粗集理论的权重确定方法

利用属性重要度等概念,给出了一种基于粗集理论确定属性权重的方法及其具体操作步骤。通过这种方法,决策者可以通过经验因子的选取来调整客观权重和主观权重所占的比例,使权重的确定更加合理。     

关于反模糊子群的若干性质

基于已有反模糊子群及反模糊正规子群的概念及性质,给出了反模糊正规化子、反模糊中心化子、共轭子群的概念,并讨论了它们的性质,最后讨论了生成反模糊子群与反模糊子群的直积。     

小型企业与社区关系的区间数综合评判模型与应用

随着社会经济的发展和我国小型企业的增多,小型企业与所在社区的关系对小型企业的发展日益重要,为了能较好地评价小型企业发展现状,运用模糊数学中的区间值综合评判理论,设计了评判小型企业与社区关系的指标体系,建立了小型企业与社区关系的多级区间值综合评判模型,并以广东省某小型企业与所在社区关系为例对模型进行了分析,最终证明了模型的有效性。     

模糊群的同构

将经典代数中群论的研究方法应用于一种新的模糊群,利用该模糊群的同态基本定理,讨论了它的同构问题并提出了3个同构定理,给出了定理的证明,同时得到了若干重要的命题,刻化了带有这种新的模糊映射的模糊群的结构,使这种新的模糊群的理论得到了进一步完善.