搜索三个不同坏硬币的测试次数

§1.简介 设S={c_1,c_2,…,c_n}是由n个外观相同的硬币组成的集合,其中恰有m个稍重的坏硬币,试用最少的测试次数找出这m个坏硬币.以μ_m(n)表示最少测试次数,由信息论可知     

随机扰动条件下对流弥散方程源项系数反演的数值模拟

应用梯度正则化算法对一维对流弥散方程中未知的源项系数进行了数值反演. 在附加数据取真值的情况下,反演计算结果非常精确;而在附加数据有扰动的情形下, 计算结果也基本稳定.这表明梯度正则化算法对于求解一维溶质运移中的源项反演问题是可行的和有效的.     

应用改进的Tikhonov正则化求解Symm积分方程的数值分析

应用一种改进的Tikhonov正则化，探讨了算子与右端数据都有扰动情形下Symm积分方程的数值求解。与通常的Tikhonov正则化相比，这种改进的正则化算法提高了正则解的渐近阶。     

广义Tikhonov正则化及其正则参数的先验选取

对于算子与右端都有扰动的第一类算子方程建立了一种广义Tikhonov正则化。应用紧算子的奇异系统及正则化子的性质先验选取正则参数,证明了正则解具有最优的渐近阶。     

综合节水技术在莱西市产芝水库灌区的应用

随着国民经济的飞速发展,水资源紧缺状况日益加剧,水资源的“瓶颈”制约作用尤为突出。根据莱西市水资源调查评价,全市多年平均水资源总量为3.65亿m~3,人均占有水资源量为518.8m~3,占全国人均水资源占有量2700m~3的19％;亩均水资源量160.1m~3,属严重缺水区。探索适合莱西市节水灌溉的模式,1999年在产芝水库灌区实施了综合节水灌溉技术,取得了显著效益。该区原设计灌溉面积200hm~2,多年来实际灌溉面积不足133.33hm~2,水的利用系数仅为0.3,且地下水资源极为贫乏。     

数值微分的一类软化子方法

对数值微分问题构造了一类新的软化子求解方法,并在Ｌ＾２意义上证明了该方法可以提高软化解的收敛阶。     

一个分数阶扩散方程的定解问题的数值解法

研究了一个扩散系数与空间变量相关的一维空间-时间分数阶扩散方程的定解问题。基于Riemann-Liouville意义下空间导数和Caputo意义下时间导数的离散,提出了一种求解方程的隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定,并证明了它的收敛性,其收敛的阶为O（τ＋h）,最后给出了数值例子。     

随机扰动条件下对流弥散方程源项系数反演的数值模拟

应用梯度正则化算法对一维对流弥散方程中未知的源项系数进行了数值反演．在附加数据取真值的情况下,反演计算结果非常精确;而在附加数据有扰动的情形下,计算结果也基本稳定．这表明梯度正则化算法对于求解一维溶质运移中的源项反演问题是可行的和有效的．     

求解病态问题的一种新的正则化子与正则化算法

根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化子,进而建立了一类新的求解病态问题的正则化方法。证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶,数值算例说明文中建立的正则化算法是可行而有效的。