基于差分的动态加权SVDD在多模态过程故障检测中的应用

传统SVDD作为一种单模态静态故障检测算法,对多模态动态过程故障的检测难以保证其检测的准确性和实时性。为了解决这一问题,提出一种基于近邻差分加权动态SVDD检测方法（NND-DWSVDD）。首先利用NND剔除数据多模态结构,保证过程数据服从单峰分布;对差分处理后的数据引入动态方法并加入权值将有用的信息凸显出来;最后利用SVDD方法建立监测模型实现在线监测。NND-DWSVDD提高了多模态动态过程故障检测率,对于多模态动态过程故障检测,NND-DWSVDD不要求多模型建模,只需单独的一个模型,符合单模态故障检测要求。通过多模态数值例子和半导体生产过程数据对该方法的有效性进行了验证。     

基于双近邻标准化和PCA的多阶段过程故障检测

现代工业产品的生产往往需要多个生产阶段,多阶段生产过程的故障检测成为一个重要问题。多阶段过程数据具有多中心、各工序数据结构不同等特征。针对多阶段过程数据的特征,提出了基于双近邻标准化和主元分析的故障检测方法（DLNS-PCA）。首先寻找样本的双层局部近邻集;其次使用双层局部近邻集的信息标准化样本,得到标准样本;最后在标准样本集上使用主元分析方法进行故障检测。双局部近邻标准化能够将各阶段数据的中心平移到同一点,并且调整各阶段数据的离散程度,使之近似相等,从而将多阶段过程数据融合为服从单一多元高斯分布的数据。进行了青霉素发酵过程故障检测实验,实验结果表明DLNS-PCA方法相对于PCA、KPCA、FDkNN等方法对多阶段过程故障具有更高的检测率。DLNS-PCA方法提高了多阶段过程故障检测能力。     

二分图中存在哈密顿[k,k+1]因子的条件

主要研究在均衡二分图G中哈密顿[k，k＋1]因子的存在性．根据图论中因子和度的理论，针对均衡二分图，研究图G的阶、最小度、顶点之间距离三者之间的关系．通过对每一对距离为2的顶点度的限制，分情况讨论并给出图G存在包含哈密顿圈C的[k，k＋1]因子的充分条件．如果G的每一对距离为2的顶点u，v口有max{dG（u），dG（v）}≥n/4＋2，则对G的任意哈密顿圈C，G有[k，k＋1]因子包含圈C．在很大程度上改进了已有的包含哈密顿圈C的度的条件，进一步完善了包含哈密顿圈C的因子理论，算例表明此结论的有效性．     

具有链式约束的单机随机排序问题

研究具有链式约束的单机随机排序问题，目标函数为加权总完工时间的数学期望．分别对于链可中断和链不可中断两种情况，通过理论分析，给出了该问题的优先策略．     

小波函数容许条件的研究

介绍了近年来迅速发展起来的新兴数学工具——小波变换。并与传统的Fourier变换进行比较．探讨了小波变换中小波函数ψ(t)的来源及其结构特点，利用δ函数的性质及Parseval恒等式证明小波变换的反演公式，从而引出小波函数ψ(t)的容许条件，讨论了小波函数ψ(t)容许条件的等价命题，基于连续函数及窗函数的特性给出等价命题的详细证明。     

基于SP-LNS-kNN的半导体生产过程故障检测方法研究*

半导体生产过程是典型的间歇过程,针对其过程数据的多模态、多阶段、模态结构不同和批次不等长等特点,提出了基于统计模量的局部近邻标准化和k近邻相结合的故障检测方法(SP-LNS-kNN)。首先计算样本的统计模量,其次对样本的统计模量使用其局部K近邻集进行标准化,最后计算样本与其前k近邻距离,得到平均累积距离D作为检测指标,进而对工业过程故障进行在线检测。统计模量保留了数据的主要信息,将二维样本数据简化为一维数据。局部近邻标准化可以有效降低中心漂移、模态结构差异明显的影响。SP-LNS-kNN不仅能够对大故障实现检测,并且能够提高对小模态的微弱故障的检测能力。使用SP-LNS-kNN对一个实际半导体生产过程数据进行故障检测实验,并将实验结果与PCA、kPCA、LOF和FD-kNN方法的结果进行对比分析,验证了本文方法的有效性。     

基于改进的局部近邻标准化和kNN的多阶段过程故障检测

针对多阶段过程数据具有多中心和各工序结构不同的特征问题,提出了一种基于改进的局部近邻标准化和k近邻的故障检测（ILNS-kNN）方法。首先寻找样本的前k个近邻样本的前K局部近邻集;其次使用局部近邻集的均值和标准差来标准化样本,获得标准样本;最后在标准样本集上计算样本的累积近邻距离作为检测指标进行故障检测。改进的局部近邻标准化（ILNS）将各阶段数据的中心平移到原点,并且调整各阶段数据的离散程度,使之近似相等,从而将多阶段过程数据融合为服从单一多元高斯分布的单阶段数据。进行了青霉素发酵过程故障检测实验。实验结果表明ILNS-kNN方法对所设置的六类故障的检测率高于97%。ILNS-kNN方法在保持对一般多阶段过程故障的检测能力的同时,能够实现对阶段方差差异显著的多阶段过程故障的检测,从而更好地保证多阶段生产过程的安全性和产品的高质量。     

α—可逆空间

定义了建立在α－集与α－同胚基础上的α－可逆空间，并且研究了与之有关的一些拓扑性质。     

三重马氏平稳过程的预测问题

假设 {X(t) ,t∈R1}是由广义Wiener积分所定义的随机过程 .若这个随机过程被有界Borel可测函数 f(·)变换 ,则得到新的随机过程 f(X(t) ) ,记为Y(t) ,即Y(t) =f(X(t) ) .本文中对于较简单的Borel函数f(·) ,讨论随机过程Y(t) =f(X(t) )的最佳非线性预测量及相应的均方误差等问题