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通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题.  相似文献   
2.
利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painleve分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=Ф^p(x,t)∑∞j=0uj(t)Ф^j(x,t)代入方程,整理Ф的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlev啨性质.同时利用Painlev啨截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自Backlund变换,自Backlund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自Backlund变换给出了方程的两组精确解.  相似文献   
3.
利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlevé分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=Φp(x,t)∞Σj=0uj(t)Φj(x,t)代入方程,整理Φ的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于u1的进推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlevé性质.同时利用Painleé6截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自B(a)cklund变换,自B(a)cklund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自B(a)cklund变换给出了方程的两组精确解.  相似文献   
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