主从Cucker-Smale系统的有限时间蜂拥行为

基于有限时间稳定性理论,研究主从Cucker-Smale系统的有限时间蜂拥行为。通过李雅普诺夫函数方法,得到蜂拥在有限时间发生所需的条件。研究结果表明:收敛时间和种群规模以及智能体与领导者之间的耦合强度有关。收敛时间随种群规模和耦合强度的增大而减小。在数值模拟中,速度和速度差的演化曲线证实了理论结果的可靠性。     

不连续耦合的时滞复杂动态网络的同步

基于李雅普诺夫稳定性理论,对不连续耦合的时滞复杂动态网络进行分析,得到网络同步的充分条件,并且给出网络实现同步时滞的上界估计。研究表明:即使网络之间的耦合是不连续的,只要时滞满足一定条件,网络也可以实现同步,且网络容许的时滞上界与耦合强度、网络代数连通性以及耦合的开关率相关。数值模拟中利用Ikeda系统作为节点动力学,采用误差函数作为网络同步性指标,给出网络同步误差演化轨迹和各状态的演化轨迹,并进一步分析控制参数对同步速度的影响,模拟结果验证了理论结果的正确性。     

复合图的边覆盖染色

为了研究复合图的分类问题,给出了边覆盖染色、复合图以及图的分类的定义,并通过构造诱导子图的方法证明了结论:若图和都是第一类的,则复合图也是第一类的。     

时滞复杂动态网络的有限时间随机广义外部同步

基于有限时间控制技术以及开环控制技术,研究具有噪声干扰的时滞复杂动态网络的有限时间广义外部同步问题。设计新的有限时间控制器,利用随机微分方程的稳定性理论得到网络实现有限时间随机广义外部同步的充分条件。研究表明:设计的控制器对于噪声干扰具有较强的鲁棒性,且网络同步时间与控制强度密切相关。在其他条件不变的情况下,网络同步时间随着控制强度的增大而减小。数值模拟中分别选择R(¨overo)ssler-like系统和Hindmarsh-Rose系统作为驱动网络与响应网络的节点动力学,给出了网络同步误差和总同步误差的演化轨迹。数值模拟结果验证了理论结果的有效性与可行性。     

复杂网络的固定时间混合外部同步

本文研究了两个复杂动态网络间的固定时间混合外部同步问题.基于固定时间稳定性理论,采用合适的控制器,实现了两个复杂网络之间的固定时间混合外部同步.最后,通过数值模拟验证了该控制方法的有效性和可行性.