解广义线性互补问题的一个基于梯度的神经网络模型

给出求解广义线性互补问题的一个基于梯度的神经网络模型,分析了模型的平衡点与原问题解的关系,运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,证明了该网络全局收敛于问题的解集,数值模拟表明网络不仅可行而且有效。     

混杂随机微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性

大部分的混杂随机微分方程很难得到解析解, 因此利用数值方法研究其数值解具有重要意义. 本文研究θ方法产生的数值解的几乎必然指数稳定性. 在单边Lipschitz条件和线性增长条件下, 首先给出方程的平凡解是几乎必然指数稳定的. 然后在相同条件下, 运用Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理, 证明了对θ ∈ [0,1], θ方法重现平凡解的几乎必然指数稳定性. θ方法是一种比现有的Euler-Maruyama方法和向后Euler-Maruyama方法更广的方法. 当θ等于1或0时,它分别退化为上述两种方法之一. 本文的结论对上述两种方法同样适用. 最后, 数值例子和仿真说明了对不同的θ所提出方法的有效性和稳定性.     

解广义变分不等式的神经网络

考虑了广义变分不等式问题,基于解的充要条件,提出了求解它的一个神经网络模型.定义了恰当的能量函数,在适当的条件下证明了新模型是Lyapunov稳定的,并且收敛于原问题的一个精确解.此外,还证明了新模型的指数稳定性.新模型结构简单,易于硬件实现.数值实验表明,该模型不仅可行,而且有效.     

解一类广义线性互补问题的神经网络模型

给出求解一类广义线性互补问题的一个非梯度的神经网络模型.运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理严格证明,当矩阵M半正定时,网络渐近稳定地收敛于原问题的一个精确解.该模型可以求解线性互补问题,它比已有模型简单,而且,它包括了求解二次优化问题的网络模型.数值模拟表明网络不仅可行而且有效.     

解广义变分不等式的神经网络

考虑了广义变分不等式问题,基于解的充要条件,提出了求解它的一个神经网络模型。定义了恰当的能量函数,在适当的条件下证明了新模型是Lyapunov稳定的,并且收敛于原问题的一个精确解。此外,还证明了新模型的指数稳定性。新模型结构简单,易于硬件实现。数值实验表明,该模型不仅可行,而且有效。