圆外区域Stokes流混合边值问题的自然边界元法

针对圆外区域Stokes流的速度-压力混合边值问题,基于自然边界元原理及复变函数性质并运用Fourier级数展开法推导了圆外区域Stokes方程的Poisson积分公式及自然积分方程,通过分段线性单元将自然积分方程的近似变分问题离散化,求解出压力边界上的速度分布,从而将速度-压力混合边值问题转化成纯粹的速度边值问题,最后利用Poisson积分公式即可给出相应问题的速度分布表达式.计算结果表明:理论计算得到的速度场与CFD软件的计算结果一致;基于自然边界元法的Stokes流混合边值问题的求解,能够降低维数,同时所需求解的矩阵是对称正定的,尤其是边界为圆周时,矩阵还具有循环特性,从而有助于计算量的减小.     

非连续载荷作用下圆板弯曲的自然边界元法

引用奇异函数表示圆板横向非连续载荷的广义面分布集度,根据双调和方程边值问题的自然 边界归化方法,求得了圆板在非连续载荷作用下的弯曲解.     

扇形截面杆扭转问题研究

根据格林函数和保角变换，得到扇形区域内扭转应力函数和应力积分公式，计算了扇形截面的刚度和区域内的应力．并根据自然积分得到边界应力积分公式，通过强奇异积分的数值方法，求得边界上的应力．     

采动区地基、独立基础与框架结构共同作用的力学模型

根据采动区地表变形的规律和独立基础框架结构受力和变形特点，采用合理的地基模型、基础与上部结构共同作用模型和开采沉陷模型，综合应用结构力学、矿山开采沉陷学、土力学、材料力学等相关理论，建立了采动区地基-独立基础-框架结构共同作用的理论计算模型，该计算模型综合考虑了开采盆地形成过程中地表变形对建筑物的动态影响，从理论上揭示了建筑物位于下沉盆地不同位置时，地表变形与建筑物附加变形和附加内力的关系，并推导出计算采动区建筑物附加变形和附加内力的计算公式，通过计算实例进行了验证，为采动区上方框架结构建筑物的保护、加固和设计提供了理论计算依据．     

动态孔隙水作用下砂岩力学特性试验研究

为研究动态孔隙水作用下砂岩的力学特性,采用MTS815.02型电液伺服岩石力学试验系统和PCI-2声发射测试系统,对砂岩进行不同孔隙水压下的三轴压缩声发射试验,分析不同孔隙水压下砂岩的强度、变形及声发射信号特征.研究表明:在孔隙水压作用下,岩样的破坏形式大多为劈裂破坏.随着孔隙水压力的增加,砂岩的抗压强度和弹性模量明显降低,在达到应力峰值时的声发射信号峰值减小,应力峰值附近声发射信号突增明显.     

实心圆板的非对称弯曲

关于弹性薄板的弯曲问题,只有少数弹性薄板的挠曲得到了简单形式精确解.对于栽荷非对称的情况,目前的求解方法比较复杂,计算量大.针对3种不同边界条件下的圆板弯曲问题,根据双调和方程边值问题的边界积分公式和自然边界积分方程,求得了相应边界条件下非对称载荷圆板的弯曲解.固支边的解可直接由双调和方程的Green函数给出,对其它较复杂的情况可利用傅立叶级数及广义函数的几个卷积求得,其解式收敛速度快、计算精度高,计算过程相对简单.     

综放沿空掘巷窄煤柱受力变形与应力分析

根据综放沿空掘巷的力学环境建立了窄煤柱的弹塑性力学模型，运用全量理论的变分原理研究窄煤柱的位移及应力分布特征，初步得到了窄煤柱内的位移场、应力场分布规律，为窄煤柱稳定性及控制技术的研究提供了理论依据。     

圆外区域Stokes流的速度场研究

以均质不可压缩低雷诺数牛顿流体为研究对象,根据多连体区域中的速度和应力单值条件,推导出满足圆外区域Stokes方程组的解所具有的复变函数表达式的形式．并将边界上的速度函数展开为罗朗级数,与复速度函数的罗朗级数表达式对比,确定罗朗级数的各系数,再利用傅立叶级数和卷积的几个公式进行计算,求得圆外区域只与边界速度有关的Stokes问题的边界积分公式．最后利用所得边界积分公式研究了内边界有孔口的圆域外部Stokes流的速度分布,其值在无穷远处均趋于零,速度变化趋势与CFD软件数值计算的结果进行对比,两者吻合．     

半平面体弹性问题的边界积分公式及应用

从格林函数和双调和函数的基本解出发，将双调和方程的边值问题转化为一个只与边界面力有关的边界积分方程，进而求得具体面力条件下半平面弹性问题的解析解．并用以研究底板岩层中的应力分布，得到了底板应力增量分布的解析计算公式，该公式直观、简洁，便于进行数值计算．     

可缩性金属支架螺栓连接件的力学特性

本文提出了合理地确定螺栓连接件、型钢的有关参数以及提高支架工作阻力的方法。有关计算公式得到实验的验证,并对型钢滑移后再度拧紧螺母的重要性进行了论证。国内研制、使用的三种螺栓连接件以双槽形夹板式为最好,建议推广。