在机制转换金融市场中红利对最优消费投资影响分析

考虑了在不同机制下的金融市场中带有红利支付的消费投资问题,在连续的时间里,投资者选择的消费投资策略使期望效用最大化.市场系数和投资者的消费效用是依赖于金融市场机制的.利用马尔可夫过程和随机控制理论,就几个特殊的HARA效用函数情形获得了最优消费投资策略的显示解.并针对市场在两种机制中的转换进行经济分析.     

风险的测度研究——对偶方法

面向开放的金融市场环境，金融风险的测度与防范已成为金融数学的研究热点之一，在考虑一个带有股票和债券的金融市场后，建立了具随机波动率的股票价格的随机微分方程模型。在这模型框架下，给出加权最小平均损失来测度风险的标准，于是问题转化为风险控制问题。在此基础上，证明了最优风险控制策略的存在性，并用对偶方法刻画了最优控制律的特征。     

在红利支付情形下考虑负效用的消费投资问题

研究了经济代理人面临红利支付和劳动负效用情形下投资与退休选择问题,其中考虑了风险资产派发红利及劳动会给经济代理人带来效用损失的情形.代理人享有退休选择权,退休决策使得代理人避免了劳动负效用,却必须要放弃工资收入.代理人效用来自消费,并且受劳动负效用的直接影响.利用动态规划的方法去解自由边值问题,得到了代理人临界财富水平和最优消费投资组合策略显示解.     

基于基差风险模型带红利支付的最优交易策略

在部分信息下研究"基差风险模型"中引入红利率影响因素时,投资人终端净财富期望指数效用最大化问题.先建立部分信息下的金融市场框架和带有红利支付的"基差风险模型",再应用半鞅理论和倒向随机微分方程,求解价值过程和最优交易策略精确解.     

带有习惯形成的最优消费 投资与闲暇选择问题

研究了在带有习惯形成,随机机会集,随机工资和劳动供给弹性的生命周期模型下的消费 投资和闲暇选择问题.在股票支付红利情形下,利用随机微分方程,建立了带有红利情形的证券市场模型.在投资者偏好由不可分离的冯诺依曼·摩根斯坦指数刻画下,给出了投资者最优消费 投资与闲暇选择策略的显式表达式.     

不确定系统D稳定与方差约束的鲁棒H∞可靠控制

研究了一类不确定系统区域稳定和方差约束的鲁棒H∞可靠控制器的设计方法,其目的是通过设计状态反馈控制器,使闭环系统的极点被配置在给定的圆盘中,同时,当有外生扰动,以及所有可能的不确定及其敏感执行器失效的时候,依然能满足闭环传递函数H∞范数有界和稳态方差的约束.借助于LMI和凸优化技术,给出了控制器存在的充分条件及其解析式.最后,通过一个仿真例子,说明该方法的可行性.