推杆针轮活齿齿形方程的简化建模与传动角分析

推杆针轮活齿传动具有结构形式简单、加工方便且加工精度易于保证的优点,而推杆活齿齿形方程是齿形分析的基础和保证传动准确性和稳定性的关键因素。不同于传统使用包络方式推导方程和使用直线近似方程曲线,作者提出了一种新的方程推导和简化方法。应用活齿传动过程中的接触条件,推导了活齿的齿形方程。为简化在活齿齿形和啮合特性等研究过程中的数学计算,应用泰勒展式简化了活齿的齿形方程,并利用该方程推导了活齿传动不失真的参数判别式,以指导活齿传动结构的快速设计。在此基础上,利用简化方程推导了传动角的计算公式,分析了激波器偏心距、针轮回转半径等主要设计参数对最大传动角的影响,结果表明,最大传动角与激波器偏心距成正相关,与针轮回转半径成负相关。进一步, 对活齿齿形简化方程进行了误差分析,分析显示其横、纵坐标误差最大不超过±0.06 μm,因此简化方程可以替代准确方程进行活齿传动的研究。利用活齿简化方程曲线对活齿减速器进行建模,仿真得到其传动比平均误差约为0.007%,表明该机构可以实现定传动比传动。研究结果验证了活齿简化方程的实用性,以及采用活齿简化曲线构建活齿减速器的可行性,并为该机构的设计和应用提供了理论依据。