上覆分数阶粘弹性饱和场地土位移地震放大系数

考虑土体液相和固相的耦合作用,将基岩上覆场地土视为两相饱和多孔介质。为了考虑饱和场地土的粘弹性特性,其固相土骨架的应力应变关系利用分数阶Kelvin粘弹性模型来描述,建立了上覆分数阶粘弹性饱和场地土在简谐地震波作用下的运动控制方程。运用分数导数的性质并考虑上覆场地土的边界条件和透水性条件求解了上覆分数阶粘弹性场地土在简谐地震波作用下的振动问题,得到了饱和场地土的位移地震放大系数。采用数值算例分析讨论了分数导数的阶数、液固耦合系数、土体模型参数、基岩土体剪切模量比等参数对位移地震放大系数的影响。研究结果表明,分数导数的阶数、液固耦合系数、土体模型参数、基岩土体剪切模量比对饱和场地土的地震响应有较大的影响,通过压实场地土,可以达到增大液固耦合系数减小地震响应的作用,通过增大饱和场地土的粘性和剪切模量也可以减小地震反应。     

基于分数导数模型的粘弹性桩振动分析

研究成果表明混凝土桩具有粘弹性性质，为了准确分析粘弹性桩的振动特性，必须建立准确的本构模型。在分数导数理论、粘弹性理论、应力波理论基础上建立了基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程，利用Zhang-Shimizu分数导数数值积分法得到基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程数值解。分析结果表明分数导数微分算子的阶数和粘弹比对粘弹性桩桩端速度衰减的快慢和衰减周期等有很大的影响。     

考虑桩-土相互作用的粘弹性土中管桩的纵向动力阻抗分析

在考虑三维波动的条件下,利用分离变量法求解了管桩桩周和桩芯粘弹性土层的竖向振动,对粘弹性土层中弹性端承摩擦管桩与土层的耦合振动问题进行了研究,得到了粘弹性土层中管桩的复刚度和桩顶导纳.讨论了桩周土和桩芯土剪切模量比、粘滞阻尼系数比和管桩内外半径比对管桩竖向动力阻抗的影响.     

简谐SH波作用下管桩的振动特性

在一维波动模型的基础上得到了简谐SH波作用下桩周土和桩芯土的位移。在三维轴对称的情况下,运用势函数和分离变量法求解了简谐水平集中荷载和SH波引起的管桩桩周土和桩芯土的振动问题,得到了桩周土和桩芯土的径向位移和环向位移。考虑管桩土动力相互作用和管桩土的连续性边界条件对简谐水平集中荷载和SH波作用下管桩的振动进行了研究,得到了管桩桩顶的动力放大因子。通过数值算例分析可知,简谐SH波作用下管桩存在共振现象;管桩管壁过薄宜导致桩基失稳;相同外径情况下采用管桩要比实芯桩的抗震性能更好。     

分数导数Kelvin粘弹性土中管桩的扭转振动

将管桩桩周土和桩芯土均看作粘弹性介质,同时运用分数导数Kelvin粘弹性本构模型描述桩周土和桩芯土的应力应变关系。仅考虑桩周土和桩芯土的环向位移,通过Fourier变换和分离变量法求解了桩周和桩芯分数导数Kelvin粘弹性土的扭转振动。考虑桩周土和桩芯土对管桩的作用力,建立了分数导数Kelvin粘弹性土中管桩的扭转振动方程,通过求解管桩的扭转振动得到了频率域内管桩桩顶的扭转复刚度。结果表明：桩周土本构模型参数α₁和T_b1对管桩的扭转振动有一定的影响,而桩芯土的本构模型参数α₂和T_b2对管桩扭转振动的影响与频率有关;桩芯土与桩周土剪切模量比μ小于1且μ较大时,扭转复刚度实部和虚部随频率变化曲线波动较大,而μ大于1时其对管桩扭转振动的影响很小;管桩壁厚、长径比和管桩与土体的剪切模量比G_p对管桩的扭转影响较大。     

分数导数型粘弹性阻尼器的动力学有限元方程及数值解

采用分数导数Kelvin固体模型建立粘弹性阻尼器在外力作用下的分数阶动力学有限元方程,并利用Newmark数值积分法得到数值解.结果表明,Zhang and Shimizu分数导数数值积分法能够很好地满足精度、收敛性和稳定性等要求,通过减小时间步长能够有效减小因引入Newmark而导致的周期误差,从而提高计算精度.     

高速光驱粘弹性阻尼减振框架结构的动力学方程及有限元数值解

对安装有粘弹性阻尼器的高速光驱框架结构进行了理论建模，粘弹性阻尼器采用分数Kelvin固体模型，建立了高速光驱粘弹性阻尼减振框架结构的分数阶动力学有限元方程，并利用Newmark数值积分法得到了数值解     

一维分数导数粘弹性饱和多孔介质层的稳态响应

固相骨架的应力-应变关系利用分数导数粘弹性Kelvin模型来描述,在流相和固相微观不可压以及小变形的假定下建立了分数导数粘弹性饱和多孔介质层一维稳态响应的数学模型和运动控制方程,求得了分数导数粘弹性饱和多孔介质层一维稳态响应的固相位移和液相位移。通过数值算例分析了分数导数的阶数对稳态响应的影响。研究结果表明:固相位移和液相位移随频率的增大逐渐趋于零,在低频时,分数导数的阶数越大固相位移和液相位移越大。     

基于积分型分数导数本构方程的黏弹性土层中单桩的竖向复刚度与导纳研究

建立了基于三维积分型本构方程的单桩在黏弹性土体的竖向振动微分方程。利用三维分数导数Kelvin黏弹性本构关系描述土体的应力应变关系,考虑分数导数和卷积的Fourier变换性质,利用势函数和分离变量法在频域内求解了分数导数黏弹性土层的竖向振动,并在此基础上求解了黏弹性土层中单桩的竖直振动。研究了土体本构模型参量对桩顶复刚度和桩顶导纳的影响。研究表明,分数导数的阶数对桩顶复刚度和桩顶导纳有较大的影响,土体黏性系数对桩顶复刚度的实部和桩顶导纳影响较大,而对桩顶复刚度虚部影响相对较小。     

瑞利波作用下半空间饱和土中位移应力分布特性研究

研究了瑞利波作用下半空间饱和土位移和应力的分布特征,对于建筑结构抗震设计具有重要的意义.基于饱和多孔介质理论,将土体视为液固饱和两相介质,利用Helmholtz分解,建立求解了瑞利波作用下饱和土的弥散方程,得到了半空间饱和土的位移和应力.分析了渗透系数和阻尼系数对瑞利波作用下半空间饱和土中位移和应力分布特征的影响.