基于模糊结构元的一阶模糊微分方程

研究了一阶单参数模糊微分方程和一阶微分方程模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了模糊微分方程解的存在条件,并利用模糊分析学的模糊结构元表述理论,给出了一阶模糊微分方程解的模糊结构元表达形式.     

线性积分微分代数方程初值问题的多分裂波形松弛方法

多分裂波形松弛方法是一种可以在并行计算机上使用并且加快迭代收敛速度的加速技术.作者在文中提出了用多分裂波形松弛方法来解决线性积分微分代数方程的初值问题,基于线性算子谱理论,给出了多分裂波形松弛方法收敛的充分性条件,并通过电路模拟数值计算实例进一步说明了多分裂波形松弛方法在求解线性积分微分代数方程的初值问题时的显著加速效果.     

一阶线性脉冲微分方程解的参数连续依赖性

在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理.     

刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径.借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学初值问题的优越性.     

弹性单体初值问题的拟变分原理及其应用

单柔体动力学是多柔体动力学的基础,把单柔体动力学的理论研究好了,多柔体动力学的理论也就水到渠成了;另外,单柔体动力学还有它独特的重要应用.文章应用简捷的方法,建立了非保守单柔体动力学的卷积型拟变分原理,推导了非保守单柔体动力学的卷积型拟变分原理的拟驻值条件.以弹性拦截器为例说明了变形速度对弹性单体运动轨迹和运动姿态的影响,研究了弹性单体的动力特性.讨论了解析法与数值法的互补特性.     

一类二阶线性Gronwall不等式及其应用

给出了一类二阶线性Gronwall不等式的初等证明，并应用到非线性Newton运动方程的初、边值问题中，通过具体的例子说明了它在误差估计方面的作用。     

将Dirac方程组的初值问题转化为Klein-Gordon方程组的初值问题

此文利用将Klein-Gordon算子分解为Dirac算子的乘积的分解式 -(□+m~2)I_4=(i-m)(i+m)=(i+m)(i-m)将Dirac方程组的初值问题变成了等价的Klein-Gordon方程组的初值问题。因此,Dirac方程的相对论协变性也就转化成了Klein-Gordon方程组的相对论协变性。此文简单地证了Klein-Gordon方程组和Dirac方程组的初值问题解的存在唯一性。由此文的结果可见基于Klein-Gordon方程可以建立相对论量子力学的统一的数学理论。     

一类非线性方程组的初边值问题解的存在性

考虑了一类非线性方程组的初边值问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法与紧致性原理，在一定条件下，证明了该问题整体弱解的存在性。     

一类广义LS型方程组的周期初值和初值问题

本文用积分估计方法证明一类广义长短波相互作用方程组整体光滑解的存在唯一性。