具有函数尺度因子的有理分形曲线

带有常数尺度因子的分形插值,是描述具有明显自相似事物的一个有效工具,然而,它却难以精确地刻画自相似较弱的不规则数据.为此,提出一种具有函数尺度因子的有理样条分形插值方法.首先,在迭代函数系统中引入函数尺度因子,构造了一种仅仅基于函数值的带有形状参数的有理分形插值曲线;然后讨论了分形曲线的分析性质,包括分形曲线在尺度因子满足适当条件下的光滑性、分形曲线对插值数据扰动的稳定性以及分形插值函数的收敛性;最后,研究了分形曲线的计盒维数,给出了计盒维数的上下界.数值算例验证了该分形曲线造型的可控性和对噪声的鲁棒性;对海岸线数据插值时,该方法相比B样条、Bézier曲线和三次样条能更好地还原海岸线的粗糙程度;处理股票时序数据时,相比ARIMA和SVM方法,在RMSE等多项指标下更优.     

基于三维视觉的当代油画虚拟创作

当代油画创作过程中以其独特表现力以及表达手法受到大众的追捧,但当代油画受到创作形式以及创作工具的限制,降低了油画层次感的表达能力,为此,提出基于三维视觉的当代油画虚拟创作形式。对油画笔径以及关键帧进行确认,对过度帧插值进行确定,以三维视觉的呈现方式实现油画的虚拟创作。通过模拟实验结果可以看出,提出的创作方法能够有效地表达当代油画艺术风格,并增加层次感,实现三维虚拟视觉呈现。     

应用网格走时的射线路径计算方法

子射线法（Raylet method）基于走时场的互易性，可用于多路径射线的计算。针对子射线法在拾取总走时（源点到给定点走时与接收点到给定点走时之和）场极值中存在的困难与稳定性问题，提出利用反插值求取总走时场中走时横向或纵向一阶导数为零的点来构成射线路径。此外，结合多级次计算策略，利用上述算法得到了全部的续至射线。在均匀介质和垂向梯度介质中，通过与解析结果的数值对比，发现计算网格尺度与导数算子长度对上述算法的精度有一定影响；在横向变速介质中，数值试验表明该算法相对于常规运动学射线追踪只有很小的计算偏差，其对横向变速具有很强的适应能力。低速体模型和Marmousi模型试算结果表明，本文算法对复杂模型具有令人满意的计算精度和计算效率。     

滑动式Lagrange插值法在BDS星历插值中的应用分析

该文利用滑动式Lagrange插值算法,从三个方面对BDS三种星历进行了内插精度分析,并与传统La-grange插值算法做了比较.首先对比相同阶数下两种算法的非端点处插值结果的精度;其次考虑端点龙格现象,分析两种方法的端点插值结果的精度;最后根据计算结果的均方根误差,分析插值结果整体精度的大小,并采用BDS精密星历数据进行验证.研究结果表明,滑动式Lagrange插值算法的插值精度较高,且误差分布均匀,最高可达亚毫米级别.该方法较好地适用于BDS星历的内插.     

循环流化床提升管内聚团速度的研究

聚团是气固循环流化床(CFB)中最常见的现象,对气固之间的热量和质量传递有重要影响。为了考察循环流化床内不同运动方向聚团速度的特性,采用高速相机对提升管内气固流动进行摄像,并利用Matlab图像处理程序,分离出颗粒聚团区域并计算颗粒的运动速度。采用拉格朗日(Lagrange)法计算聚团速度,并根据聚团运动方向对上行和下行聚团的速度分别研究。研究结果表明:采用拉格朗日法能准确地计算聚团速度,上行聚团速度略大于下行聚团速度,聚团速度主要分布在[?3,3] m?s?1且随表观气速的增加而增加;边壁区域下行聚团数量远大于上行聚团数量,中心区域上行聚团数量略大于下行聚团,下行聚团数量占聚团总数的60%～70%。聚团速度沿轴向高度略有增加,在顶部受出口的影响略有减小。聚团横向移动在边壁区域较小,中心区域较大。     

Möbius变换下四次有理抛物-PH曲线的C2 Hermite插值

目的 曲线插值问题在机器人设计、机械工业、航天工业等诸多现代工业领域都有广泛的应用，而已知端点数据的Hermite插值是计算机辅助几何设计中一种常用的曲线构造方法，本文讨论了一种偶数次有理等距曲线，即四次抛物-PH曲线的C² Hermite插值问题。方法 基于M bius变换引入参数，利用复分析的方法构造了四次有理抛物-PH曲线的C² Hermite插值，给出了具体插值算法及相应的Bézier曲线表示和控制顶点的表达式。结果 通过给出"合理"的端点插值数据，以数值实例表明了该算法的有效性，所得12条插值曲线中，结合最小绝对旋转数和弹性弯曲能量最小化两种准则给出了判定满足插值条件最优曲线的选择方法，并以具体实例说明了与其他插值方法的对比分析结果。结论 本文构造了M bius变换下的四次有理抛物-PH曲线的C² Hermite插值，在保证曲线次数较低的情况下，达到了连续性更高的插值条件，计算更为简单，插值效果明显，较之传统奇数次PH曲线具有更加自然的几何形状，对偶数次PH曲线的相关研究具有一定意义。