水下爆炸船体结构响应间断伽辽金法数值模拟

为求解水下爆炸强间断流场,采用Level Set方法定位多相流界面位置,应用虚拟流体方法处理邻近界面两侧物理量,并用RKDG方法进行空间和时间的离散,求解流场的Euler方程,并进行一维、二维评价,计算结果能够较好地反映水下爆炸冲击波产生、传播、反射和爆炸产物的膨胀等现象.最后,结合大型非线性有限元软件ABAQUS,模拟了船体板在水下爆炸载荷作用下的变形和响应特征.模拟结果表明,间断迦辽金法能够实现对水下爆炸船体结构响应精确模拟,板架结构响应与爆心距离成反比.     

NUMERICAL SIMULATION OF HIGHLY UNDEREXPANDED AXISYMMETRIC JET WITH RUNGE-KUTTA DISCONTINUOUS GALERKIN FINITE ELEMENT METHOD

Highly undcrexpanded axisymmctric jet was simulated using the Runge-Kutta Discontinuous Galerkin （RKDG） finite element method, which, based on two-dimensional conservation laws, was used to solve the axisymmetric Euler equations. The computed results show that the complicated flow field structures of interest, including shock waves, slipstreams and the triple point observed in experiments could be well captured using the RKDG finite element method. Moreover, comparisons of the Mach disk location exhibit excellent agreements between the computed results and experimental measurements, indicating that this method has high capability of capturing shocks without numerical oscillation and artificial viscosity occurring near the discontinuous point.     

带TVB限制器的RKDG方法与浸入边界方法在Euler方程中的应用

在求解Euler方程时,带TVB限制器的Runge-Kutta间断有限元(RKDG)方法是一种高精度、高并行效率的方法,而浸入边界方法是一种较新颖且对网格要求较低的方法,适用于处理复杂几何外形的边界.尝试了将上述2种方法结合起来求解Euler方程在笛卡尔网格上具有复杂几何外形的物体绕流问题,数个经典算例的数值结果验证了该方法的有效性.     

二维Burgers方程的RKDG有限元解法?

本文应用RKDG有限元方法求解具有周期边界条件的二维非粘性Burgers方程,并给出稳定性分析和误差估计。基于一致网格剖分,采用Q1矩形元和广义斜率限制器进行数值模拟。在相同网格剖分下与三角元相比,矩形元剖分的自由度较少,计算复杂度低,易于实现。     

利用RKDG有限元方法追踪运动界面

本文首先介绍了用于运动界面追踪的Level Set方法,并简要分析了其优缺点。与其它的界面追踪方法相比,Level Set方法较灵活,无须进行复杂繁琐的界面重构,编程简单,所需要的计算量和存储量不大。然后将RKDG有限元方法推广到Level Set方程的求解,对二维流体中常见的常数流场、旋转流场和剪切流场做了追踪模拟,并与其它几种运动界面追踪方法做了比较。数值实验表明,本文的方法可以比较准确地捕捉运动界面,得到了分辨率较高的计算结果。     

小当量柱型装药水下近场爆炸固支单层方形钢板毁伤特性研究

为研究小当量柱形装药水下近场爆炸固支单层方形钢板毁伤特性,采用高精度龙格库塔间断迦辽金(Runge-Kutta discontinuous Galerkin,RKDG)方法求解柱形装药水下近场爆炸载荷,并与水下爆炸经验公式进行对比,吻合良好。将计算得到的爆炸载荷加载到LS-DYNA非线性有限元求解器中,得到固支单层方形钢板的毁伤特性,与试验结果进行对比,证明模型的精确性,表明龙格库塔间断迦辽金-有限元法(Runge-Kutta discontinuous Galerkin-finite element method,RKDG-FEM)耦合计算模型能够精确模拟柱形装药在近场爆炸条件下固支单层方形钢板的响应特性。随后研究了固支单层方形钢板在板厚4 mm、药量5~30 g和板厚3~8 mm、药量20 g的毁伤模式。研究发现,固支单层方形钢板的毁伤模式主要为塑性大变形、花瓣型破口和冲塞型圆形破口等。并拟合了考虑药量、板厚因素的破口尺寸估算公式,可为小当量柱形装药水下近场爆炸单层板的毁伤研究提供参考。     

RKDG有限元GPU算法及其重排加速技术

为提升并行化求解Navier Stokes方程的效率,构建了高阶有限元单元及单元边界映射线程结构和对应的各类GPU核函数,成功地把RKDG方法移植到GPU架构,发展出RKDG有限元GPU并行算法。算法数据访存能兼容GPU快慢不一的存储器,尤其在结构网格上,算法涉及的数据依赖区结构有序,能较好满足GPU对齐合并访问的要求。但在非结构网格上,非结构化的数据依赖区,影响到访存效率。基于此提出一种适合高阶有限元算法框架的单元分层重排加速技术,致力于网格的层化结构,提升GPU访存效率。具体基于初始网格拓扑,创建单元或单元边界对应的分层结构,逐层重排,汇总形成适合GPU对齐合并访问的数据存储结构。文中结合排序实例,给出了这一重排加速技术的具体实施过程。算例表明,发展的算法逼近的阶数符合预期,计算结果能与现有文献或实验结果接近,且最大GPU加速比可达67.47。此外,非结构网格算例证实,算法可处理较为复杂的几何边界,且所提重排技术可进一步赢得重排加速。