一类非齐次退化抛物方程的零可控性

介绍了解的适定性、Carleman估计、可观测性不等式和最优控制概念,通过推导证明存在一个控制函数,使原方程的解在t=T时为零,说明此方程具有零可控性.     

关于矩阵秩的几个重要不等式

针对学生学习矩阵秩的不等式比较困难的问题,综合运用演绎、 分析与综合、 化归的数学论证方法对秩的估计、秩的降阶及互素多项式等方面的重要不等式进行研究,并举例说明这些不等式在分块矩阵、线性方程组及判断线面位置关系等问题中的应用,这将有助于学生更好地掌握矩阵的基本理论,提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力.     

医疗服务系统到达过程的建模与预测

在服务运营管理研究领域,需求可变性的存在,对服务质量有着巨大的影响。医疗服务系统作为服务运营管理领域的重要代表,如何准确地拟合及预测病人的到达分布,对于医院合理安排资源配置起到了至关重要的作用。以以色列一家医院2007年1-10月份的急诊病人到达数据为基础,建立不同模型——非齐次泊松(NHPP)模型与幂律分布(Power-Law)模型——刻画急诊部门(ED)病人的到达规律,结果表明NHPP模型对数据的检验及拟合效果较好而幂律分布则仅能准确地刻画部分到达数据的特征。而为了进一步探究模型的适用性,对NHPP模型进行仿真,用幂律分布模型检验NHPP模型仿真得到的数据,结果显示幂律分布模型也能够较好地刻画该数据的分布特征,即印证了在一定条件下不同模型之间的可转化性,也为解决研究问题的多样化方法提供了有益思考。     

机载光电雷达它机试飞技术研究

机载光电雷达受平台及大气环境影响较大,而它机试飞能有效规避研制风险,是产品研制的必经阶段。本文介绍了机载光电雷达它机试飞试验系统组成、试验流程和数据处理等内容。经工程验证,实施过程满足任务需求,对其他光电系统的它机及本机试飞具有参考价值。     

平行分度凸轮机构建模与运动仿真分析研究

针对平行分度凸轮机构设计和验证问题,提出一种平行分度凸轮建模和分度机构运动仿真分析方法。通过对平行分度凸轮机构的分度运动进行分析,利用齐次坐标变换法建立平行分度凸轮轮廓曲面数学模型,软件编程采集轮廓曲面数据点,用Creo建立机构三维模型并装配后输出到Adams,建立机构虚拟样机并进行运动学特性仿真。对仿真数据绘制的运动规律特性曲线与理论曲线进行对比分析。结果表明,角加速度曲线波动较大,机构存在的冲击和振荡,主要位于不同的滚子退出和进入啮合阶段与不同滚子工作轮廓曲线交接处;给出对应的设计改进和加工措施,即采用圆角过渡工作轮廓曲线交点、提高轮廓曲线数据点采样精度、选择合适的运动规律及样条曲线插补加工轮廓曲面能减少机构运动的冲击和振荡。     

基于VB和MATLAB的掘进机动态稳定性分析软件设计

为了保证多种工况条件下掘进机系统整机稳定性,进行人机交互界面模块与计算模块的架构设计,建立截割臂三维笛卡尔坐标系,基于空间姿态矩阵转换表征掘进机工作全过程的空间姿态,对截割载荷进行计算,提出了一种多边界稳定性综合判定方法,制定程序实现流程,基于VB和Matlab平台联合开发了一种纵轴式掘进机动态稳定性分析软件。软件可对不同工况下掘进机掘进过程中的截割载荷、稳定性、关键铰点力和力矩进行计算,并通过界面以图形或Excel表格形式输出结果,为掘进机的设计和关键零部件的选型提供参考。     

两轮自平衡车的吸引区域估算方法

在很多情况下,精确求解系统的吸引区域是非常困难的。以两轮自平衡车为例,利用二次Lyapunov函数的坐标变换方法来扩大吸引区域估算值。通过与吸引区域估算结果的对比,证明该坐标变换方法的有效性和计算的简便性。最后运用开源的Python程序仿真验证了在吸引区域范围内的初始条件,均可通过PID线性控制器使车体平衡稳定。     

一种多自由度振动系统动载荷识别的时域方法

为了解决复杂机械结构输入载荷难以直接测量的问题,基于结构动力学理论,应用Duhamel积分,推导了一种单自由度振动系统动载荷时域识别方法;在此基础上,通过模态坐标变换法,将多自由度振动系统运动方程解耦,以系统加速度响应作为输入,建立了一种多自由度振动系统动载荷识别的时域方法与模型。以一个多自由度的弹簧阻尼系统为对象,研究了载荷识别模型同时在正余弦组合激励、随机激励、三角脉冲激励等三种载荷形式下的稳定性和精确性。研究结果表明:在测量响应无噪声的情况下,载荷识别模型对三种激励的识别均具有很高的精度,识别结果与原始载荷相关系数达到0.99;在测量响应含有30%随机噪声的情况下,三种载荷的识别结果依然有很高的识别精度,相关系数均在0.97以上。     

圆锥滚子弧面分度凸轮机构建模与Adams运动学仿真研究

通过共轭曲面原理、微分几何学对圆锥滚子弧面分度凸轮进行理论推导,提出基于齐次坐标变换的通用圆锥滚子弧面分度凸轮轮廓曲面方程建立方法;基于VB开发不可展直纹轮廓曲面数据采集系统;基于Creo建立分度凸轮机构的实体模型,通过Adams进行机构运动学仿真分析。验证实例仿真分析表明,圆锥滚子弧面分度凸轮机构设计满足预期要求。     

非齐次特征值问题

所谓非齐次特征值问题就是给定一个矩阵 A,一个向量 b 及实数 S>0,求数λ工和向量 X使得 AX=λX+b 并且 X~HX=S~2,则称λ为非齐次特征值,相应的向量 X 称为非齐次特征向量。本文介绍产生非齐次特征值的主要背景,讨论非齐次特征值问题解的存在性及解的个数,描述求解非齐次特征值问题的数值方法。